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近年来，我国国内生产总值持续不断的高速增长，使得我国的国际地位不断提升，伴随而来的问题也随之增加，最突出的问题就是我国经济的畸形增长。长期以来，在推动GDP增长的三驾马车中，我国过多地依赖出口和投资。而自2008年爆发金融危机以来，我国出口的数量和金额不断减少，加上人民币升值，导致我国的出口数量和金额进一步减少，使得我国依靠出口推动GDP增长的格局改变，进一步加剧了GDP增长对投资的依赖。而公共投资，作为投资的一个部分，是我国政府调控经济，维持GDP高速增长的重要推动力。基于以上考虑，就公共投资对GDP增长的效应进行分析具有重要的意义。
一、公共投资与GDP增长的文献综述
公共投资对GDP增长效应分析的研究，是从凯恩斯开始的，在此之前普遍认为公共投资对GDP增长没有影响。凯恩斯（1936年）指出，公共投资是生产性支出，会增加对社会总产品的需求，特别是其中的基础设施投资，能够为私人部门的经济活动提供必要的外部条件，导致私人部门产出能力的扩张，对推动宏观GDP增长以及私人部门GDP增长有着积极意义。同期，数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家道格拉斯（Paul H.Douglas）在其生产函数中指出，宏观经济中的GDP大小是由资本和劳动的组合决定的，而公共投资作为资本投入的一个重要部分，对GDP增长的影响是不可忽视的。后期经济学家在此基础上提出，在足够长时期内，公共投资通过量变引起综合技术水平的质变，从而使生产函数产生新的均衡，最终达到GDP增长的目的。Arrow（1962）则认为，由于公共投资存在杠杆效应、挤出效应、外溢效应三个效应，导致其对GDP的增长存在不确定性。至此，更多的学者开始转向对公共投资进行实证研究。Link（1982）的研究结果表明，公共投资降低了私人投资的金额，从而抑制了GDP的增长。2009年杨大楷和孙敏采用协整分析的方法，得出公共投资与GDP存在长期正向均衡关系，但贡献率较低。2011年张心昌和赵伟采用三阶段DEA模型对我国农村公共投资与GDP关系进行研究，指出东、西部地区的农村公共投资对GDP增长的效率较高，中部地区及西南地区的农村公共投资对GDP增长的效率较低，但整体仍呈正向关系。
综上所述，公共投资对GDP存在多方面的效应，公共投资的效果如何，取决于其对私人投资的挤出效应和其本身的积极效应之间的力量对比。因此，有必要对公共投资进行实证研究，分析其最终效果。
二、实证分析
（一）样本与数据
我们知道，影响GDP增长的因素有很多，但最主要的因素是资本和劳动力。其中，资本的来源为公共投资和私人投资，而劳动力是指实际参加劳动的人力，可以用就业量来表示。因此本文以GDP、公共投资、私人投资、就业量等时间系列变量为研究对象，利用价格指数进行变换，以消除价格因素的影响。变换后的变量分别用Y、K、NK和L表示，样本期间为1990～2012年。关于各指标的测算如下：
1.GDP增长的衡量（Y）
GDP采用统计年鉴第一、第二、第三产业增加值合计数，除以GDP价格指数后的数值为衡量依据。
2.公共投资的衡量（K）
公共投资主要是指统计年鉴中投资以下行业的固定资产投资的加总：（1）电力、燃气及水的生产和供应业；（2）水利、环境和公共设施管理业；（3）交通运输、仓储和邮政业；（4）居民服务和其他服务业；（5）卫生、社会保障和社会福利业；（6）教育业；（7）科学研究、技术服务和地质勘查业；（8）公共管理和社会组织；（9）文化、体育和娱乐业；（10）国际组织等。加总后的数据除以固定资产投资价格指数，为消除物价因素后的公共投资，也是后续计量的基础。
3.私人投资的衡量（NK）
要衡量私人投资，首先要知道全社会固定资产投资。全社会固定资产投资以统计年鉴按行业分全社会固定资产投资统计数据为准，则私人投资为全社会固定资产投资与公共投资的差额。这里全社会固定资产投资、公共投资和私人投资均为消除物价因素后的数据。
4.就业量的衡量（L）
就业量采用统计年鉴中按三次产业分就业人员统计数据为依据。
（二）协整分析
协整分析是一种研究在序列组中是否存在某种长期均衡关系的计量工具，它研究的是两个或两个以上经济变量的平稳性，由于现实中单个时间序列数据常常是非平稳的，而多个变量的线性组合却是平稳的，因而能够有效剔除“伪回归”问题。其经济意义是，对于若干个各自具有长期波动规律的变量，如果是协整的，则它们之间存在长期的均衡关系，当受到一次冲击时，只能使协整变量暂时地偏离均衡位置，而在长期中会自动回复到均衡位置。因此，我们可以通过一个（些）变量的波动来研究另外一个（些）变量的波动。
1.平稳性检验
利用Eviews5.0软件分别对GDP（Y）、公共投资（K）、私人投资（NK）和就业量（L）四个时间序列及其差分序列进行单位根检验。将其与临界值进行比较，如果小于临界值，则表明结果是平稳的，否则是不平稳的。检验结果见表1：
表1 单位根检验结果
由表1可以看出，在10%的显著性水平下，虽然变量Y、K、NK和L是非平稳的，但其二阶差分变量ddY、ddK、ddNK和ddL是平稳的。由此可知，Y、K、NK和L均为二阶单整序列I（2），满足协整分析的条件，我们可以利用协整分析方法分析它们之间的动态关系。
2.协整检验
鉴于本文样本容量小于30，且涉及的变量为3个，本文采用Johansen-Juslius方法进行协整检验。依据SIC统计量最小化原则确定最佳滞后阶数，对二阶单整序列Y、K、NK和L进行J-J协整检验并求得协整向量。利用Eviews5.0软件分析得到的结果整理见表2：
表2 J-J协整检验 从表2可以看出，由于迹统计量和最大特征值统计量全部大于其对应的5%临界值，说明协整关系是存在的。从概率的角度来看，可得出同样的结论。因此，二阶单整序列Y、K、NK和L存在协整关系。
3.误差分析
从协整检验可以看出公共投资（K）、私人投资（NK）、就业量（L）与GDP（Y）增长之间存在长期均衡关系，对于短期的均衡与否，则需要进一步运用误差修正模型来检验。利用Eviews5.0软件分析，确定误差修正模型如下：
△Yt=△Yt-1-2.7411△Kt-1+1.5657△NKt-1+17.4394△Lt-1-14132.19ecmt-1（1）
上式中，ecmt-1是误差修正项的滞后一期值。模型（1）说明，在短期内，GDP增长的变动受到公共投资、私人投资和就业量变动的影响。如果按照5%的显著性水平，滞后一期的GDP增长变动（△Yt-1）、公共投资变动（△Kt-1）、私人投资变动（△NKt-1）、就业量的变动（△Lt-1）和误差修正项（ecmt-1）对当年GDP增长程度变动的影响作用都是显著的。其中，误差修正项的系数反映了系统自身修正偏离均衡误差的作用机制，模型（1）中的误差修正项系数为-14132.19，说明误差修正速度飞快，误差修正能力比较强；符号为负数，说明这种修正是反向的，符合误差修正原理。
（三）基于VAR模型的动态计量分析
利用上述存在协整关系的三个变量，我们建立如下的向量自回归（VAR）模型：
yt=Atyt-1+？撰+Atyt-p+B1X1+？撰+BrXt-r+εt
其中，yt是m维内生变量向量，Xt是d维外生变量向量，At…Ap和B1…Br是待估计的参数矩阵，p和r分别是内生变量yt和外生变量Xt对应的滞后期，εt是随机扰动项。通过基于VAR模型的脉冲响应函数（IRF）和方差分解，我们可以对公共投资（K）、私人投资（NK）和就业量（L）对GDP（Y）增长冲击的响应进行测算。
1.脉冲分析
对一个变量的冲击直接影响这个变量，并且通过VAR模型的动态结构传导给其他所有的内生变量，脉冲响应函数就是这种衡量随机扰动项（信息）的一个标准差冲击对变量当前及未来取值的影响轨迹，它可以比较直观地刻画出变量之间的动态交互作用及其效应。利用Eviews5.0软件得到的脉冲响应函数如表3所示，表中数据表示分别给公共投资（K）、私人投资（NK）、就业量（L）一个标准差大小的冲击，在每一期可以影响GDP增长的程度有多高。
从表3可以看出，在本期给公共投资一个标准差的冲击后，GDP增长速度先快速上升，在第7年这一增长速度达到最大，以后开始回落，从第3年开始，这种增长速度的上升趋势开始下降。在本期给私人投资一个标准差的冲击后，GDP增长速度呈缓慢上升的状态。在本期给就业量一个标准差的冲击后，GDP增长速度缓慢增长，在第8期后这种效果开始显现。这表明投资和就业量均对GDP增长存在影响，然而投资给经济带来的效果在短期内体现出来，而就业量的增加对GDP的增长的影响存在明显的滞后性。但是从长期来看，增加就业量对经济增长的影响是更大的，投资虽然在短期内实现了GDP的增长，但从长远来看，它将对后期的GDP产生挤出效应，最终抑制GDP的增长。
表3 公共投资、私人投资、就业量对GDP增长的脉冲响应函数
2.方差分解
方差分解表示的是当系统的某个变量受到一个单位的冲击以后，以变量的预测误差方差百分比的形式反映变量之间的交互作用程度，它的基本思想是把系统中每一个内生变量的变动按其成因分解为与各方程随机扰动项（新息）相关联的各组成部分，以了解各新息对模型内生变量的相对重要性。利用Eviews5.0软件对公共投资（K）、私人投资（NK）、就业量（L）进行方差分解，其结果如表4所示。从方差分解的结果来看，我国GDP的增长，无论是长期还是短期来看，都是由投资，特别是公共投资带动的。从长期看，约有37%～38%的GDP增长是由公共投资增长带动的，而在短期内，这种效果更加明显，几乎有一半的GDP增长都是由公共投资带动的。此外，私人投资对GDP增长的贡献也不小，从长期看，约有17%～18%的GDP增长是由私人投资带动的。也就是说，从长期看，超过50%的GDP增长变化是由投资带动的，仅有不到10%的GDP增长比例，是由就业增加引起的。特别是短期来看，就业量增加基本不能引起GDP增长的变化。此外，还有37%～38%的比例是由GDP自身带动的。
表4 方差分解表
三、结论和对策建议
本文通过公共投资、私人投资、就业量与GDP增长之间的协整分析，可以看出，我国公共投资、私人投资、就业量与GDP增长之间存在着长期的动态均衡关系，可以通过短期的误差修正机制，最终达到长期均衡的状态。通过脉冲响应函数和方差分解，可以得出目前我国的GDP主要是靠投资，尤其是公共投资拉动的。从计量分析的结果来看，短期内我国的公共投资对GDP增长是起促进作用的，也就是说其扩张效应是显著的，挤出效应的作用尚不显著，但从长期来看，这种畸形的增长方式仍然会抑制GDP的增长。
因此，为了避免公共投资挤占私人投资，抑制GDP的增长，我国政府在大搞基础投资建设的同时，要更加注重公共投资的领域和公共投资的方式方法。要引入竞争机制，避免公共投资领域的资源过于集中，最大限度的实现公共投资的杠杆效应，降低或避免挤出效应的发生，实现公共投资的最大产出。要注重对公共投资结构进行优化，加大对科技、教育的投资力度。要创新政府和企业合作的模式，积极研究运用BOT及其变形模式，最大限度地保障政企合作。
此外，为了抑制我国GDP的畸形增长，我国政府要更加注重扩大就业，提高就业人群中高层次人才的比重，促进GDP的高效可持续性发展；提高消费，促进需求，进而扩大供给，从而促进就业；进一步扩大出口，从政策、服务等方面为“走出去”企业和外贸企业提供便利，从而提高均衡供给量，促使企业招收更多的职工来维持供给，最终带动GDP高速、持续的增长。
最后，要加强对公共投资领域，尤其是具有自然垄断属性的电力、燃气、邮电等行业的监管力度。加强对外开放和合作，建立和完善公共投资绩效评价机制，确保公共投资符合经济发展的趋势。
（作者单位：对外经济贸易大学）
一、公共投资与GDP增长的文献综述
公共投资对GDP增长效应分析的研究，是从凯恩斯开始的，在此之前普遍认为公共投资对GDP增长没有影响。凯恩斯（1936年）指出，公共投资是生产性支出，会增加对社会总产品的需求，特别是其中的基础设施投资，能够为私人部门的经济活动提供必要的外部条件，导致私人部门产出能力的扩张，对推动宏观GDP增长以及私人部门GDP增长有着积极意义。同期，数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家道格拉斯（Paul H.Douglas）在其生产函数中指出，宏观经济中的GDP大小是由资本和劳动的组合决定的，而公共投资作为资本投入的一个重要部分，对GDP增长的影响是不可忽视的。后期经济学家在此基础上提出，在足够长时期内，公共投资通过量变引起综合技术水平的质变，从而使生产函数产生新的均衡，最终达到GDP增长的目的。Arrow（1962）则认为，由于公共投资存在杠杆效应、挤出效应、外溢效应三个效应，导致其对GDP的增长存在不确定性。至此，更多的学者开始转向对公共投资进行实证研究。Link（1982）的研究结果表明，公共投资降低了私人投资的金额，从而抑制了GDP的增长。2009年杨大楷和孙敏采用协整分析的方法，得出公共投资与GDP存在长期正向均衡关系，但贡献率较低。2011年张心昌和赵伟采用三阶段DEA模型对我国农村公共投资与GDP关系进行研究，指出东、西部地区的农村公共投资对GDP增长的效率较高，中部地区及西南地区的农村公共投资对GDP增长的效率较低，但整体仍呈正向关系。
综上所述，公共投资对GDP存在多方面的效应，公共投资的效果如何，取决于其对私人投资的挤出效应和其本身的积极效应之间的力量对比。因此，有必要对公共投资进行实证研究，分析其最终效果。
二、实证分析
（一）样本与数据
我们知道，影响GDP增长的因素有很多，但最主要的因素是资本和劳动力。其中，资本的来源为公共投资和私人投资，而劳动力是指实际参加劳动的人力，可以用就业量来表示。因此本文以GDP、公共投资、私人投资、就业量等时间系列变量为研究对象，利用价格指数进行变换，以消除价格因素的影响。变换后的变量分别用Y、K、NK和L表示，样本期间为1990～2012年。关于各指标的测算如下：
1.GDP增长的衡量（Y）
GDP采用统计年鉴第一、第二、第三产业增加值合计数，除以GDP价格指数后的数值为衡量依据。
2.公共投资的衡量（K）
公共投资主要是指统计年鉴中投资以下行业的固定资产投资的加总：（1）电力、燃气及水的生产和供应业；（2）水利、环境和公共设施管理业；（3）交通运输、仓储和邮政业；（4）居民服务和其他服务业；（5）卫生、社会保障和社会福利业；（6）教育业；（7）科学研究、技术服务和地质勘查业；（8）公共管理和社会组织；（9）文化、体育和娱乐业；（10）国际组织等。加总后的数据除以固定资产投资价格指数，为消除物价因素后的公共投资，也是后续计量的基础。
3.私人投资的衡量（NK）
要衡量私人投资，首先要知道全社会固定资产投资。全社会固定资产投资以统计年鉴按行业分全社会固定资产投资统计数据为准，则私人投资为全社会固定资产投资与公共投资的差额。这里全社会固定资产投资、公共投资和私人投资均为消除物价因素后的数据。
4.就业量的衡量（L）
就业量采用统计年鉴中按三次产业分就业人员统计数据为依据。
（二）协整分析
协整分析是一种研究在序列组中是否存在某种长期均衡关系的计量工具，它研究的是两个或两个以上经济变量的平稳性，由于现实中单个时间序列数据常常是非平稳的，而多个变量的线性组合却是平稳的，因而能够有效剔除“伪回归”问题。其经济意义是，对于若干个各自具有长期波动规律的变量，如果是协整的，则它们之间存在长期的均衡关系，当受到一次冲击时，只能使协整变量暂时地偏离均衡位置，而在长期中会自动回复到均衡位置。因此，我们可以通过一个（些）变量的波动来研究另外一个（些）变量的波动。
1.平稳性检验
利用Eviews5.0软件分别对GDP（Y）、公共投资（K）、私人投资（NK）和就业量（L）四个时间序列及其差分序列进行单位根检验。将其与临界值进行比较，如果小于临界值，则表明结果是平稳的，否则是不平稳的。检验结果见表1：
表1 单位根检验结果
由表1可以看出，在10%的显著性水平下，虽然变量Y、K、NK和L是非平稳的，但其二阶差分变量ddY、ddK、ddNK和ddL是平稳的。由此可知，Y、K、NK和L均为二阶单整序列I（2），满足协整分析的条件，我们可以利用协整分析方法分析它们之间的动态关系。
2.协整检验
鉴于本文样本容量小于30，且涉及的变量为3个，本文采用Johansen-Juslius方法进行协整检验。依据SIC统计量最小化原则确定最佳滞后阶数，对二阶单整序列Y、K、NK和L进行J-J协整检验并求得协整向量。利用Eviews5.0软件分析得到的结果整理见表2：
表2 J-J协整检验 从表2可以看出，由于迹统计量和最大特征值统计量全部大于其对应的5%临界值，说明协整关系是存在的。从概率的角度来看，可得出同样的结论。因此，二阶单整序列Y、K、NK和L存在协整关系。
3.误差分析
从协整检验可以看出公共投资（K）、私人投资（NK）、就业量（L）与GDP（Y）增长之间存在长期均衡关系，对于短期的均衡与否，则需要进一步运用误差修正模型来检验。利用Eviews5.0软件分析，确定误差修正模型如下：
△Yt=△Yt-1-2.7411△Kt-1+1.5657△NKt-1+17.4394△Lt-1-14132.19ecmt-1（1）
上式中，ecmt-1是误差修正项的滞后一期值。模型（1）说明，在短期内，GDP增长的变动受到公共投资、私人投资和就业量变动的影响。如果按照5%的显著性水平，滞后一期的GDP增长变动（△Yt-1）、公共投资变动（△Kt-1）、私人投资变动（△NKt-1）、就业量的变动（△Lt-1）和误差修正项（ecmt-1）对当年GDP增长程度变动的影响作用都是显著的。其中，误差修正项的系数反映了系统自身修正偏离均衡误差的作用机制，模型（1）中的误差修正项系数为-14132.19，说明误差修正速度飞快，误差修正能力比较强；符号为负数，说明这种修正是反向的，符合误差修正原理。
（三）基于VAR模型的动态计量分析
利用上述存在协整关系的三个变量，我们建立如下的向量自回归（VAR）模型：
yt=Atyt-1+？撰+Atyt-p+B1X1+？撰+BrXt-r+εt
其中，yt是m维内生变量向量，Xt是d维外生变量向量，At…Ap和B1…Br是待估计的参数矩阵，p和r分别是内生变量yt和外生变量Xt对应的滞后期，εt是随机扰动项。通过基于VAR模型的脉冲响应函数（IRF）和方差分解，我们可以对公共投资（K）、私人投资（NK）和就业量（L）对GDP（Y）增长冲击的响应进行测算。
1.脉冲分析
对一个变量的冲击直接影响这个变量，并且通过VAR模型的动态结构传导给其他所有的内生变量，脉冲响应函数就是这种衡量随机扰动项（信息）的一个标准差冲击对变量当前及未来取值的影响轨迹，它可以比较直观地刻画出变量之间的动态交互作用及其效应。利用Eviews5.0软件得到的脉冲响应函数如表3所示，表中数据表示分别给公共投资（K）、私人投资（NK）、就业量（L）一个标准差大小的冲击，在每一期可以影响GDP增长的程度有多高。
从表3可以看出，在本期给公共投资一个标准差的冲击后，GDP增长速度先快速上升，在第7年这一增长速度达到最大，以后开始回落，从第3年开始，这种增长速度的上升趋势开始下降。在本期给私人投资一个标准差的冲击后，GDP增长速度呈缓慢上升的状态。在本期给就业量一个标准差的冲击后，GDP增长速度缓慢增长，在第8期后这种效果开始显现。这表明投资和就业量均对GDP增长存在影响，然而投资给经济带来的效果在短期内体现出来，而就业量的增加对GDP的增长的影响存在明显的滞后性。但是从长期来看，增加就业量对经济增长的影响是更大的，投资虽然在短期内实现了GDP的增长，但从长远来看，它将对后期的GDP产生挤出效应，最终抑制GDP的增长。
表3 公共投资、私人投资、就业量对GDP增长的脉冲响应函数
2.方差分解
方差分解表示的是当系统的某个变量受到一个单位的冲击以后，以变量的预测误差方差百分比的形式反映变量之间的交互作用程度，它的基本思想是把系统中每一个内生变量的变动按其成因分解为与各方程随机扰动项（新息）相关联的各组成部分，以了解各新息对模型内生变量的相对重要性。利用Eviews5.0软件对公共投资（K）、私人投资（NK）、就业量（L）进行方差分解，其结果如表4所示。从方差分解的结果来看，我国GDP的增长，无论是长期还是短期来看，都是由投资，特别是公共投资带动的。从长期看，约有37%～38%的GDP增长是由公共投资增长带动的，而在短期内，这种效果更加明显，几乎有一半的GDP增长都是由公共投资带动的。此外，私人投资对GDP增长的贡献也不小，从长期看，约有17%～18%的GDP增长是由私人投资带动的。也就是说，从长期看，超过50%的GDP增长变化是由投资带动的，仅有不到10%的GDP增长比例，是由就业增加引起的。特别是短期来看，就业量增加基本不能引起GDP增长的变化。此外，还有37%～38%的比例是由GDP自身带动的。
表4 方差分解表
三、结论和对策建议
本文通过公共投资、私人投资、就业量与GDP增长之间的协整分析，可以看出，我国公共投资、私人投资、就业量与GDP增长之间存在着长期的动态均衡关系，可以通过短期的误差修正机制，最终达到长期均衡的状态。通过脉冲响应函数和方差分解，可以得出目前我国的GDP主要是靠投资，尤其是公共投资拉动的。从计量分析的结果来看，短期内我国的公共投资对GDP增长是起促进作用的，也就是说其扩张效应是显著的，挤出效应的作用尚不显著，但从长期来看，这种畸形的增长方式仍然会抑制GDP的增长。
因此，为了避免公共投资挤占私人投资，抑制GDP的增长，我国政府在大搞基础投资建设的同时，要更加注重公共投资的领域和公共投资的方式方法。要引入竞争机制，避免公共投资领域的资源过于集中，最大限度的实现公共投资的杠杆效应，降低或避免挤出效应的发生，实现公共投资的最大产出。要注重对公共投资结构进行优化，加大对科技、教育的投资力度。要创新政府和企业合作的模式，积极研究运用BOT及其变形模式，最大限度地保障政企合作。
此外，为了抑制我国GDP的畸形增长，我国政府要更加注重扩大就业，提高就业人群中高层次人才的比重，促进GDP的高效可持续性发展；提高消费，促进需求，进而扩大供给，从而促进就业；进一步扩大出口，从政策、服务等方面为“走出去”企业和外贸企业提供便利，从而提高均衡供给量，促使企业招收更多的职工来维持供给，最终带动GDP高速、持续的增长。
最后，要加强对公共投资领域，尤其是具有自然垄断属性的电力、燃气、邮电等行业的监管力度。加强对外开放和合作，建立和完善公共投资绩效评价机制，确保公共投资符合经济发展的趋势。
（作者单位：对外经济贸易大学）