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研究关于交错锥的三维合作系统平衡点存在性问题,得到定理1：设f是D上一个连续可微的K3型合作向量场,其中D是P3凸的。若K为系统.x=F（x）,x∈X R3的闭轨道,则有：（a）系统（3）一定存在两平衡点p,q,使得p〈K3q;（b）开序区间[[p,q]]K3中一定存在一个平衡点u,使得它在序关系〈K3和K3〉下与K上任何点不相关;（c）集合A（K）一定存在一个不稳定的平衡点v。