一道高考题的全方位思考

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2008年高考江苏卷第18题:在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为G.(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程;(3)圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.(以下称问题)
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