【摘 要】
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本文研究了带有潜伏期和接种期的传染病，建立一类具有饱和发生率且带有潜伏期和接种期的SVEIR模型，找到了决定疾病绝灭或持续生存的阀值-基本再生数。通过构造合适的Lyapunov函
【基金项目】
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国家自然科学基金(61174209;11071013);中央高校基础研究基金(FRF-BR-11-048B;FRF-BR-12-004);北京科技大学冶金工程研究院基础研究基金(YJ2012-001)~~
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本文研究了带有潜伏期和接种期的传染病，建立一类具有饱和发生率且带有潜伏期和接种期的SVEIR模型，找到了决定疾病绝灭或持续生存的阀值-基本再生数。通过构造合适的Lyapunov函数，运用LaSalle不变集原理，证明了当基本再生数小于1时，无病平衡点是全局渐近稳定的；当基本再生数大于1时，存在唯一的感染平衡点，并且得到了该平衡点的全局稳定性。最后，数值模拟验证了理论的正确性。
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