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一个连通图G的最大亏格γM(G)=(β(G)+ξ(G))／2，其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1称为G的圈秩数，ξ(G)是G的Betti亏数。图G的C-划分是指：G的一个顶点划分{V，V2…，Vm}，使得每个G[V1]为多重完全图(1≤i≤n)。一个图的2-因子是指G的一个2-正则支撑子图F，若F为图G的一个2-因子。联系图的顶点划分和四边形2-因子的条件，本文给出了新的上可嵌入的图类。