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摘 要：尽管人们对水泵采用变速调节所带来的节能效果早已熟知，但对供暖系统循环水泵并联运行究竟应采用何种调节方式才能使其节能效果更好，仍然还存在着一定的认识问题。本文以两台供暖循环水泵并联为例，用解析的方法对变工况下分别采用同步调速与非同步调速运行状况及能耗进行了分析和计算，阐明了目前较为普遍采用的非同步调速运行方式的不合理性并对由此所引发的问题进行了讨论。
关键词：循环水泵；工况变化；变速调节；经济分析
中图分类号：U464.138+.1 文献标识码：A文章编号：
1 前言
关于如何进一步提高泵系统的运行效率一直是人们所关注的焦点问题之一。为了能满足热负荷的变化及调节灵活的需要，一般供暖循环水泵常以并联运行方式居多。但在并联运行时究竟应如何调节才能达到最佳节能效果却有不同认识，有关资料［1］就认为，“随着节能的需要和调节流量的方便，调速水泵与恒速水泵并联将是必然趋势”。通过对目前一些供暖系统有关循环水泵并联运行方式的调查，确认有不少系统就是采用这种非同步调速的方法进行调节的。那么，是否认为这种运行方式一定就是最合理的？下面笔者将以两台循环水泵并联调速运行为例，通过理论计算并对其结果进行分析，证明这一运行方式的不合理性之所在。
2 水泵的特性曲线与工况点的变化
图1所示为两泵并联运行特性曲线，其中0点为设计工况，i点为变化工况。如果流量由原来的设计值Q0变化到Qi，我们可采用调速的方法来达到这一目的，其调节方式有两种，即两台泵同时调速或一台泵保持额定转速而另一台泵调速。为了研究这两种调节方式的运行
状况，这里首先应了解水泵在不同运行工况下其特性曲线的变化情况。
图1 两并联水泵不同调节方式的特性曲线
一般情况下，泵样本中的相关特性总是以额定转速n0下的曲线来表示的。离心泵的H-Q和η-Q特性曲线一般可分别用一个多项通式表示。为使其拟合计算的简化且又能满足工程实际需要，这里仅取多项式中前三项为拟合的形式，如在额定转速n0下它们的特性曲线方程可表示为：
（1）
闭式循环系统的管路特性曲线方程一般表示为：
（2）
式中H—水泵的扬程，mH2O；
I－单台泵额定转速n0时的特性曲线；
Ii－单台泵非额定转速ni时的特性曲线；
I+I－两台泵并联同步额定转速n0时的特性曲线；
Ii+Ii－两台泵并联同步非额定转速ni时的特性曲线；
Ii′+I－两台泵非同步转速时n0+ni的特性曲线；
G(ηdx)－管路特性曲线（或0、i点的等效曲线）；
ηdx′、ηdx″－01、i2点和i4、i3点的等效曲线。
Q—水泵的流量，m3/s；
η—水泵的效率，％；
S—管路系统的阻力数，s2/m5；
A0、A1、A2—泵H-Q曲线拟合系数；
B1、B2、B3 —泵η-Q曲线拟合系数。
3 单台泵特性曲线的拟合［2］
3.1 单台泵额定转速n0时其特性曲线I的拟合
现以“SLWR-250-250”型水泵为例，求得各拟合系数分别为A0＝83.6304、A1＝294.2162、A2 ＝-4055.1990；B1＝14.6636、B 2＝11.2635、B 3＝-810.2534，因此可得其曲线方程H-Q和η-Q分别为：
（3）
3.2 单台泵非额定转速ni时其特性曲线Ii的拟合
为适应变流量Qi的需要，根據泵的相似理论有，并将该式代入式（1）中可得泵在非额定转速ni时的特性曲线Ii拟合方程为：
（4）
4 两台泵并联时合成的特性曲线拟合
4.1 两台泵并联同为额定转速n0时其合成特性曲线I+I的拟合
图1中的曲线I+I为两台同型号水泵并联运行合成后的特性曲线。该曲线与管路特性曲线G的交点0为两台泵并联运行时的工作点，且每台泵的工作点为01。关于特性曲线I+I的方程仍可参照式（1）进行拟合。现假定该曲线的方程为：
（5）
式中：C0、C 1、C 2—为两台泵并联后合成曲线的拟合系数。
根据“并联运行时各泵的流量相叠加、扬程不变”的原理可知，在工况点0处有：
，（6）
因为图中工况点01仍在曲线I上，故应满足方程式（1），即有：
（7）
而工况点0在曲线I+I，故也应满足方程式（5），即：
（8）
将式（6）、（7）、（8）联立求解可得：
（9）
从式（9）可以看出，等式两边同幂次的系数应分别相等，因此有：
，，（10）
现将（10）代入式（5）中，最后可得两泵并联运行后其特性曲线I+I的拟合方程为：
（11）
4.2 两台泵并联同步调速ni时其合成特性曲线Ii+Ii的拟合
同理，根据水泵并联运行时工作特点，并参照式（11）的导出过程，同样可以得到曲线Ii+Ii的拟合方程为：
（12）
若此时要确定某一变工况i点流量Qi下两泵的转速ni，可再将式（12）、（2）联立，最后可求得两台水泵在转速均为ni时与流量Qi变化的函数关系的表达式为：
（13）
4.3 转速分别为n0和ni′时两台泵并联其特性曲线Ii′+Ii的拟合
除了两泵同步调速外，如果采用非同步调速同样也可以满足变流量的需要，其并联合成后的特性曲线见图1中Ii′+I线。从图中可以看到，这种运行方式可提供给系统的最大扬程是由曲线Ii′的最高点所决定的，即一旦调速的水泵的转速已给定，那么这两台泵并联运行的最大扬程也就确定。因为在工况点i处有而使，则根据式（1）及式（4），所以有两台泵并联非同步调速时的特性曲线方程Ii′+I为：
（14）
其中：
此时调速泵的转速ni′可根据式（3）确定：
（15）
5 变工况计算与能耗分析
我们知道，泵的轴功率N可用式N＝ρgQH/η计算，泵型号的选择应遵循在满足扬程需要的同时还应使设计流量落在拟选泵的最高效率点上的原则来确定。根据这一原则，可以对拟选定的水泵所对应的η-Q曲线方程进行dη/dQ＝0来求得对应设计流量，如对式（1）则有：
（16）
在进行泵的能耗计算时，除了已知H、Q值外，还应确定各工况点的泵效率值。从图1中可知，水泵各运行工况点01、i1的效率为曲线I上该点流量所对应的效率，工况点i2、i3的效率则可根据等效曲线ηdx′、ηdx″与曲线I的交点01和i4的流量来确定。这4个工况点的泵效率值可分别由下列各式求出：
（17）
下面将通过一个算例，来分析并联循环水泵在采用不同调节方式时各泵工况点的变化及能耗状况：设由两台型号均为“SLWR-250-250”型水泵组成的并联运行循环水系统，该泵的额定转速n0＝2900r/min，所配电机功率N＝110kw。根据式（3）和式（16）可计算出该泵最大效率下对应的流量为Qηmax＝Q01＝297m3/h，故并联时总流量为Q0＝594m3/h。若供暖系统采用变流量调节，则随着热负荷的降低泵的总流量将减少。这里假定，当由设计流量Q0＝594m3/h降至某一流量Qi＝500m3/h时，若采用两台泵同步调速或非同步调速的运行方式来分别满足这个变工况的要求，按照上述的分析方法现将其计算的结果汇总于表1中：
表1变工况同步调速与非同步调速时各泵运行状态的计算结果
从表1中可以看出，在设计工况下，两台泵的最大效率均为83.14％，各泵额定轴功率为78.17kw，总的轴功率为156.34kw；当系统的流量由设计值594 m3/h降至500 m3/h时，如果此时采用同步调节，则两台泵的流量均为250m3/h，其效率不变，仍为83.14％，但两台泵的总轴功率可由原来的156.34 kw降至为92.12kw；如果采用非同步调节时，两台泵的流量分配相差甚大，效率也有明显地下降，其中恒速泵的流量增至为454m3/h，而变速泵的流量则降至为46m3/h，两台泵的效率也会分别降至为40.14％和23.42％，总的轴功率会由92.12kw增至为203.36kw。从以上分析可知，在同一变工况下，采用非同步调节的能耗最大可达到同步调节能耗的2.5倍左右，因此说这种运行方式是极为不经济的。
6小结
根据以上分析计算可知，在满足相同的变工况条件下，与同步调速相比，非同步调速将有以下不同点：随着外界热负荷的减少，使变速泵的转速越来越低，两台泵的效率都有明显地下降，从而导致其总轴功率要大于同步调速时的总轴功率，特别是当负荷降低到一定程度时，恒速泵的轴功率将超出其泵所配电机的额定值。实际中，恒速泵的电机有时会发热就是由于这个缘故造成的，严重时甚至会烧毁电机，故应避免采用这种方式运行。此外，非同步调速运行的调节范围比同步调节的范围要小。经本算例计算可知，该系统采用非同步调节的流量范围为476 m3/h～594m3/h，即调节负荷范围在80％～100％之间；而同步调节的范围在实际应用中一般是在50％～100％之间。
当然，采用同步调速运行会增加变频设备的一次投资，但由于其节能效果显著，多投资部分也会因能耗的大大减少而很快得到回收。所以，作为经济运行措施，泵的并联运行采用同步调速的方式，应引起设计部门及供热部门的足够重视。
参考文献：
[1] 上海市經委节能办公室，上海市机电工业管理局，中国电工技术学会等编. 风机水泵调速节能手册. 北京: 机械工业出版社，1987
[2] 胡思科，张炳文，国文学. 取水点水位变化时泵系统工作状态参数计算. 给水排水，
2003 Vol. 29 No.1
关键词：循环水泵；工况变化；变速调节；经济分析
中图分类号：U464.138+.1 文献标识码：A文章编号：
1 前言
关于如何进一步提高泵系统的运行效率一直是人们所关注的焦点问题之一。为了能满足热负荷的变化及调节灵活的需要，一般供暖循环水泵常以并联运行方式居多。但在并联运行时究竟应如何调节才能达到最佳节能效果却有不同认识，有关资料［1］就认为，“随着节能的需要和调节流量的方便，调速水泵与恒速水泵并联将是必然趋势”。通过对目前一些供暖系统有关循环水泵并联运行方式的调查，确认有不少系统就是采用这种非同步调速的方法进行调节的。那么，是否认为这种运行方式一定就是最合理的？下面笔者将以两台循环水泵并联调速运行为例，通过理论计算并对其结果进行分析，证明这一运行方式的不合理性之所在。
2 水泵的特性曲线与工况点的变化
图1所示为两泵并联运行特性曲线，其中0点为设计工况，i点为变化工况。如果流量由原来的设计值Q0变化到Qi，我们可采用调速的方法来达到这一目的，其调节方式有两种，即两台泵同时调速或一台泵保持额定转速而另一台泵调速。为了研究这两种调节方式的运行
状况，这里首先应了解水泵在不同运行工况下其特性曲线的变化情况。
图1 两并联水泵不同调节方式的特性曲线
一般情况下，泵样本中的相关特性总是以额定转速n0下的曲线来表示的。离心泵的H-Q和η-Q特性曲线一般可分别用一个多项通式表示。为使其拟合计算的简化且又能满足工程实际需要，这里仅取多项式中前三项为拟合的形式，如在额定转速n0下它们的特性曲线方程可表示为：
（1）
闭式循环系统的管路特性曲线方程一般表示为：
（2）
式中H—水泵的扬程，mH2O；
I－单台泵额定转速n0时的特性曲线；
Ii－单台泵非额定转速ni时的特性曲线；
I+I－两台泵并联同步额定转速n0时的特性曲线；
Ii+Ii－两台泵并联同步非额定转速ni时的特性曲线；
Ii′+I－两台泵非同步转速时n0+ni的特性曲线；
G(ηdx)－管路特性曲线（或0、i点的等效曲线）；
ηdx′、ηdx″－01、i2点和i4、i3点的等效曲线。
Q—水泵的流量，m3/s；
η—水泵的效率，％；
S—管路系统的阻力数，s2/m5；
A0、A1、A2—泵H-Q曲线拟合系数；
B1、B2、B3 —泵η-Q曲线拟合系数。
3 单台泵特性曲线的拟合［2］
3.1 单台泵额定转速n0时其特性曲线I的拟合
现以“SLWR-250-250”型水泵为例，求得各拟合系数分别为A0＝83.6304、A1＝294.2162、A2 ＝-4055.1990；B1＝14.6636、B 2＝11.2635、B 3＝-810.2534，因此可得其曲线方程H-Q和η-Q分别为：
（3）
3.2 单台泵非额定转速ni时其特性曲线Ii的拟合
为适应变流量Qi的需要，根據泵的相似理论有，并将该式代入式（1）中可得泵在非额定转速ni时的特性曲线Ii拟合方程为：
（4）
4 两台泵并联时合成的特性曲线拟合
4.1 两台泵并联同为额定转速n0时其合成特性曲线I+I的拟合
图1中的曲线I+I为两台同型号水泵并联运行合成后的特性曲线。该曲线与管路特性曲线G的交点0为两台泵并联运行时的工作点，且每台泵的工作点为01。关于特性曲线I+I的方程仍可参照式（1）进行拟合。现假定该曲线的方程为：
（5）
式中：C0、C 1、C 2—为两台泵并联后合成曲线的拟合系数。
根据“并联运行时各泵的流量相叠加、扬程不变”的原理可知，在工况点0处有：
，（6）
因为图中工况点01仍在曲线I上，故应满足方程式（1），即有：
（7）
而工况点0在曲线I+I，故也应满足方程式（5），即：
（8）
将式（6）、（7）、（8）联立求解可得：
（9）
从式（9）可以看出，等式两边同幂次的系数应分别相等，因此有：
，，（10）
现将（10）代入式（5）中，最后可得两泵并联运行后其特性曲线I+I的拟合方程为：
（11）
4.2 两台泵并联同步调速ni时其合成特性曲线Ii+Ii的拟合
同理，根据水泵并联运行时工作特点，并参照式（11）的导出过程，同样可以得到曲线Ii+Ii的拟合方程为：
（12）
若此时要确定某一变工况i点流量Qi下两泵的转速ni，可再将式（12）、（2）联立，最后可求得两台水泵在转速均为ni时与流量Qi变化的函数关系的表达式为：
（13）
4.3 转速分别为n0和ni′时两台泵并联其特性曲线Ii′+Ii的拟合
除了两泵同步调速外，如果采用非同步调速同样也可以满足变流量的需要，其并联合成后的特性曲线见图1中Ii′+I线。从图中可以看到，这种运行方式可提供给系统的最大扬程是由曲线Ii′的最高点所决定的，即一旦调速的水泵的转速已给定，那么这两台泵并联运行的最大扬程也就确定。因为在工况点i处有而使，则根据式（1）及式（4），所以有两台泵并联非同步调速时的特性曲线方程Ii′+I为：
（14）
其中：
此时调速泵的转速ni′可根据式（3）确定：
（15）
5 变工况计算与能耗分析
我们知道，泵的轴功率N可用式N＝ρgQH/η计算，泵型号的选择应遵循在满足扬程需要的同时还应使设计流量落在拟选泵的最高效率点上的原则来确定。根据这一原则，可以对拟选定的水泵所对应的η-Q曲线方程进行dη/dQ＝0来求得对应设计流量，如对式（1）则有：
（16）
在进行泵的能耗计算时，除了已知H、Q值外，还应确定各工况点的泵效率值。从图1中可知，水泵各运行工况点01、i1的效率为曲线I上该点流量所对应的效率，工况点i2、i3的效率则可根据等效曲线ηdx′、ηdx″与曲线I的交点01和i4的流量来确定。这4个工况点的泵效率值可分别由下列各式求出：
（17）
下面将通过一个算例，来分析并联循环水泵在采用不同调节方式时各泵工况点的变化及能耗状况：设由两台型号均为“SLWR-250-250”型水泵组成的并联运行循环水系统，该泵的额定转速n0＝2900r/min，所配电机功率N＝110kw。根据式（3）和式（16）可计算出该泵最大效率下对应的流量为Qηmax＝Q01＝297m3/h，故并联时总流量为Q0＝594m3/h。若供暖系统采用变流量调节，则随着热负荷的降低泵的总流量将减少。这里假定，当由设计流量Q0＝594m3/h降至某一流量Qi＝500m3/h时，若采用两台泵同步调速或非同步调速的运行方式来分别满足这个变工况的要求，按照上述的分析方法现将其计算的结果汇总于表1中：
表1变工况同步调速与非同步调速时各泵运行状态的计算结果
从表1中可以看出，在设计工况下，两台泵的最大效率均为83.14％，各泵额定轴功率为78.17kw，总的轴功率为156.34kw；当系统的流量由设计值594 m3/h降至500 m3/h时，如果此时采用同步调节，则两台泵的流量均为250m3/h，其效率不变，仍为83.14％，但两台泵的总轴功率可由原来的156.34 kw降至为92.12kw；如果采用非同步调节时，两台泵的流量分配相差甚大，效率也有明显地下降，其中恒速泵的流量增至为454m3/h，而变速泵的流量则降至为46m3/h，两台泵的效率也会分别降至为40.14％和23.42％，总的轴功率会由92.12kw增至为203.36kw。从以上分析可知，在同一变工况下，采用非同步调节的能耗最大可达到同步调节能耗的2.5倍左右，因此说这种运行方式是极为不经济的。
6小结
根据以上分析计算可知，在满足相同的变工况条件下，与同步调速相比，非同步调速将有以下不同点：随着外界热负荷的减少，使变速泵的转速越来越低，两台泵的效率都有明显地下降，从而导致其总轴功率要大于同步调速时的总轴功率，特别是当负荷降低到一定程度时，恒速泵的轴功率将超出其泵所配电机的额定值。实际中，恒速泵的电机有时会发热就是由于这个缘故造成的，严重时甚至会烧毁电机，故应避免采用这种方式运行。此外，非同步调速运行的调节范围比同步调节的范围要小。经本算例计算可知，该系统采用非同步调节的流量范围为476 m3/h～594m3/h，即调节负荷范围在80％～100％之间；而同步调节的范围在实际应用中一般是在50％～100％之间。
当然，采用同步调速运行会增加变频设备的一次投资，但由于其节能效果显著，多投资部分也会因能耗的大大减少而很快得到回收。所以，作为经济运行措施，泵的并联运行采用同步调速的方式，应引起设计部门及供热部门的足够重视。
参考文献：
[1] 上海市經委节能办公室，上海市机电工业管理局，中国电工技术学会等编. 风机水泵调速节能手册. 北京: 机械工业出版社，1987
[2] 胡思科，张炳文，国文学. 取水点水位变化时泵系统工作状态参数计算. 给水排水，
2003 Vol. 29 No.1