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摘要：小学数学故事课程融入式教学的基本实施路径有：读故事，用故事感性“融化”数学理性，可以用故事开门见山，为思维启动安装“助跑器”，可以用故事贯穿始终，为重难点突破注入“脑白金”，也可以用故事画龙点睛，为长线思考戴上“望远镜”;写故事，用故事创意“点亮”数学生活，可以让学生写数学故事，发现生活原型、观察数学现象、表达自身体验。
关键词：数学故事课程融入式教学实施路径
数学是人类文化的重要组成部分。为了将数学教学提升到人类文化的高度，使数学变得灵动、可爱，进而帮助学生更好地体验、感悟、拓展、应用数学，我们尝试建设小学数学故事课程，以生动具体的数学故事来阐释数学知识、渗透数学思想、领悟数学道理、品味数学文化，作为小学数学常规课程的一种发展和补充。这一课程的教学实施主要有融入式和主题式两种范式。对于融入式教学，我们在实践中确立了以下基本实施路径。
一、读故事：用故事感性“融化”数学理性
数学故事如同一泓清澈的泉水，给枯燥的数学课堂带来勃勃生机，给理性的数学课堂裹上感性的“糖衣”。学生浸润其中，如沐春风，沁人心脾。在小学数学教学中，让学生读（听）数学故事，数学就会更加平易近人，学生就会更加喜欢数学、理解数学。
（一）用故事开门见山，为思维启动安装“助跑器”
【案例1】《王冠，真的or假的》
教学“转化策略”时，教师带领学生阅读智慧故事《阿基米德巧辨真假王冠》，并引领学生思考：在这个故事中，你能看到什么数学现象？你又有什么思考？再鼓励学生像阿基米德一样去操作实验，体会“做中学”的乐趣。在提升学生实践创新能力和问题解决能力的同时，用“捏造法”“铸造法”和“锻造法”求不规则物体体积的转化策略也应运而生。
苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使学生产生冷漠的状态。而不动情感的脑力劳动会疲劳，没有欢欣鼓舞心情的学习会成为负担。”课堂上，智慧故事如同蜜糖一样吸引着学生，引发学生强烈的探究欲望;就像给学生的思维启动安装了一个助跑器，使学生的思维没有停滞在课下愉悦的游戏中，而是带着快乐的心情展开高效的学习。
（二）用故事贯穿始终，为重难点突破注入“脑白金”
【案例2】《蜘蛛在哪里呢》
教学“用数对确定位置”时，教师带领学生阅读历史故事《笛卡儿建立坐标系》：
从前，法国有一位年轻人，叫笛卡儿，小时候身体很不好，经常生病，妈妈便让他躺在床上休息，这让他养成了在床上思考的习惯。一天，他躺在床上的时候，看见天花板上有一只小小的蜘蛛在吐丝结网，忙个不停，它从东爬到西，从南爬到北。昏昏沉沉中，笛卡儿把蜘蛛看成了一个点;睡梦中，他好像看见蜘蛛还在爬，离两边墙的距离也是一会儿大些，一会儿小些。于是，他好像悟出了什么，又看到了什么……
然后，教师引导学生“穿越时空”，和笛卡儿一起探究，共同发现、创造确定蜘蛛位置的方法，经历、体验数对产生的过程。
这个故事犹如给学生注入了“脑白金”，使学生情绪高昂，急切地想要了解故事的结果，从而努力地去探索故事背后的数学知识。同时，教师更从数学史的角度引导学生感悟知识背后隐藏的数学文化。数学故事带给学生的不仅仅是数学规律的感知与理解，更有丰富的人文情怀。
（三）用故事画龙点睛，为长线思考戴上“望远镜”
【案例3】《方程的故事》
教学“方程”后，教师带领学生阅读丢番图的墓志铭：
过路人，这儿埋葬着丢番图。请计算下列题目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年龄，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子的老人真可怜，在悲痛之中度过了风烛残年。
然后，教师请学生算一算：丢番图离世时几岁？
通常，学生只喜欢短线思考，课堂结束，思考也就结束了。然而，长线思考，才能带来深度，才能激发成就。这节课上，教师已经带领学生围绕古希腊数学家、“代数学之父”丢番图的一些故事，展开了方程的未知数设定和求解方法的教学。课的结尾，抛出“丢番图的墓志铭”的故事，无疑给学生戴上了一副“望远镜”，让学生的思考指向远方。“丢番图的生平到底是怎样的呢？为什么他的墓志铭要这样不寻常？”有趣的故事让学生欲罢不能。同时，学生心中“勇于探究、不断追求”的数学种子也随着对数学故事的研究而生根发芽。
【案例4】《鸟儿鸟儿飞进来》
教学“乘法口诀”后，教师带领学生阅读创想故事《鸟儿鸟儿飞进来》，让学生在“木匠爷爷造鸟窝，引得鸟儿飞进来，数小鸟，数鸟蛋”的故事中进一步感受用乘法口诀数数的优越性。之后，教师安排了“故事延伸”环节，让学生进行“用口诀拿鸟蛋”的数学游戏;还安排了“故事拓展”环节，让学生阅读《阿曼达的疯狂大梦》的数学绘本。
在学生阅读数学故事后，安排“故事延伸”环节，让学生进行思考、操作，经历猜想、归纳、验证、推理的过程，拓展数学思维;安排“故事拓展”环节，进一步拓宽数学视野，让学生探寻其中可能还隐藏着的深刻的数学道理，体味浓厚的数学思想。这也是一种“长线思考”。
二、写故事：用故事创意“点亮”数学生活
数学语言充满了数字和符号，富有准确性、逻辑性、启发性，但又过于直白，甚至显得生硬，缺少了趣味横生的想象力和情绪激扬的感染力。而数学故事能够营造出一种充满感情色彩和情感体验的氛围和情境。在数学教学中，让学生写（说）数学故事，能够“点亮”学生的数学生活，使之色彩斑斓，并让教师真正走进学生的数学世界，感受到学生的内心。
（一）写数学故事，发现生活原型
【案例5】《二百五不傻》
一天，我和邻居家的小朋友正在玩游戏。爸爸走过来告诉我们，单位的同事给他发了一条十分有意思的短信：“最新的算命方法：从1～9中选一个数，加上9，减去8，再乘9;将个位和十位相加，再乘50，减去200，得数就代表了你的命运。试一试，一定告诉我你的命运。”……
在生活中，学生利用课堂上学到的数学知识和方法，通过自己的思考，找到了一条捉弄人的短信背后的本质规律，对生活中与数学有关的事物进行了阐释。此时，学生根据自己的生活实际尝试撰写数学故事，主动利用数学视角观照生活，寻找生活中的数学信息，大大提高了运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）写数学故事，观察数学现象
【案例6】《家族的舞会》
在奇妙的图形王国里，住着一群活泼可爱的图形宝贝。滚蛋王球先生转动着细长的舌头对柱子哥说：“知道吗，今晚我们王国里的‘高富帥’长方形家里，要举行一场盛大的家族舞会呢！”柱子哥摇晃着细长的身子说：“是呀，我也听说了，可据说入场审核十分严格呢，只有长方形家族的成员才能入场。真是一场值得期待的舞会啊！”谁才是长方形家族的成员呢？……
在寻找长方形家庭成员的过程中，学生以数学故事的形式，记录了五年级所学图形面积之间的联系，用自己独特的表达方式形成了思维导图，迸发出智慧的火花，获得了数学素养的提升。
（三）写数学故事，表达自身体验
【案例7】《和谐街的蓄水池》
和谐街是离森林小河最远的一条街。夏天一到，居民们都愁坏了：到森林小河挑水要花一天的时间，一次挑不了多少，又费时又费力。小猴慧慧提出建一个蓄水池，这样下雨天就可以储水，没有水用的时候就可以用蓄水池里的水。大家一致赞同，还委托慧慧设计蓄水池。……
后续故事围绕设计什么形状的蓄水池，蓄水池的围栏长度、占地面积，建筑用料量，蓄水量等内容的比较逐步展开。这样的数学故事，表达着学生对现实世界的童心认识、对数学知识的深度理解，飘荡着奇特的幻想异构，散发着浓郁的人文味道，布满了丰富的数学情结。
关键词：数学故事课程融入式教学实施路径
数学是人类文化的重要组成部分。为了将数学教学提升到人类文化的高度，使数学变得灵动、可爱，进而帮助学生更好地体验、感悟、拓展、应用数学，我们尝试建设小学数学故事课程，以生动具体的数学故事来阐释数学知识、渗透数学思想、领悟数学道理、品味数学文化，作为小学数学常规课程的一种发展和补充。这一课程的教学实施主要有融入式和主题式两种范式。对于融入式教学，我们在实践中确立了以下基本实施路径。
一、读故事：用故事感性“融化”数学理性
数学故事如同一泓清澈的泉水，给枯燥的数学课堂带来勃勃生机，给理性的数学课堂裹上感性的“糖衣”。学生浸润其中，如沐春风，沁人心脾。在小学数学教学中，让学生读（听）数学故事，数学就会更加平易近人，学生就会更加喜欢数学、理解数学。
（一）用故事开门见山，为思维启动安装“助跑器”
【案例1】《王冠，真的or假的》
教学“转化策略”时，教师带领学生阅读智慧故事《阿基米德巧辨真假王冠》，并引领学生思考：在这个故事中，你能看到什么数学现象？你又有什么思考？再鼓励学生像阿基米德一样去操作实验，体会“做中学”的乐趣。在提升学生实践创新能力和问题解决能力的同时，用“捏造法”“铸造法”和“锻造法”求不规则物体体积的转化策略也应运而生。
苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使学生产生冷漠的状态。而不动情感的脑力劳动会疲劳，没有欢欣鼓舞心情的学习会成为负担。”课堂上，智慧故事如同蜜糖一样吸引着学生，引发学生强烈的探究欲望;就像给学生的思维启动安装了一个助跑器，使学生的思维没有停滞在课下愉悦的游戏中，而是带着快乐的心情展开高效的学习。
（二）用故事贯穿始终，为重难点突破注入“脑白金”
【案例2】《蜘蛛在哪里呢》
教学“用数对确定位置”时，教师带领学生阅读历史故事《笛卡儿建立坐标系》：
从前，法国有一位年轻人，叫笛卡儿，小时候身体很不好，经常生病，妈妈便让他躺在床上休息，这让他养成了在床上思考的习惯。一天，他躺在床上的时候，看见天花板上有一只小小的蜘蛛在吐丝结网，忙个不停，它从东爬到西，从南爬到北。昏昏沉沉中，笛卡儿把蜘蛛看成了一个点;睡梦中，他好像看见蜘蛛还在爬，离两边墙的距离也是一会儿大些，一会儿小些。于是，他好像悟出了什么，又看到了什么……
然后，教师引导学生“穿越时空”，和笛卡儿一起探究，共同发现、创造确定蜘蛛位置的方法，经历、体验数对产生的过程。
这个故事犹如给学生注入了“脑白金”，使学生情绪高昂，急切地想要了解故事的结果，从而努力地去探索故事背后的数学知识。同时，教师更从数学史的角度引导学生感悟知识背后隐藏的数学文化。数学故事带给学生的不仅仅是数学规律的感知与理解，更有丰富的人文情怀。
（三）用故事画龙点睛，为长线思考戴上“望远镜”
【案例3】《方程的故事》
教学“方程”后，教师带领学生阅读丢番图的墓志铭：
过路人，这儿埋葬着丢番图。请计算下列题目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年龄，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子的老人真可怜，在悲痛之中度过了风烛残年。
然后，教师请学生算一算：丢番图离世时几岁？
通常，学生只喜欢短线思考，课堂结束，思考也就结束了。然而，长线思考，才能带来深度，才能激发成就。这节课上，教师已经带领学生围绕古希腊数学家、“代数学之父”丢番图的一些故事，展开了方程的未知数设定和求解方法的教学。课的结尾，抛出“丢番图的墓志铭”的故事，无疑给学生戴上了一副“望远镜”，让学生的思考指向远方。“丢番图的生平到底是怎样的呢？为什么他的墓志铭要这样不寻常？”有趣的故事让学生欲罢不能。同时，学生心中“勇于探究、不断追求”的数学种子也随着对数学故事的研究而生根发芽。
【案例4】《鸟儿鸟儿飞进来》
教学“乘法口诀”后，教师带领学生阅读创想故事《鸟儿鸟儿飞进来》，让学生在“木匠爷爷造鸟窝，引得鸟儿飞进来，数小鸟，数鸟蛋”的故事中进一步感受用乘法口诀数数的优越性。之后，教师安排了“故事延伸”环节，让学生进行“用口诀拿鸟蛋”的数学游戏;还安排了“故事拓展”环节，让学生阅读《阿曼达的疯狂大梦》的数学绘本。
在学生阅读数学故事后，安排“故事延伸”环节，让学生进行思考、操作，经历猜想、归纳、验证、推理的过程，拓展数学思维;安排“故事拓展”环节，进一步拓宽数学视野，让学生探寻其中可能还隐藏着的深刻的数学道理，体味浓厚的数学思想。这也是一种“长线思考”。
二、写故事：用故事创意“点亮”数学生活
数学语言充满了数字和符号，富有准确性、逻辑性、启发性，但又过于直白，甚至显得生硬，缺少了趣味横生的想象力和情绪激扬的感染力。而数学故事能够营造出一种充满感情色彩和情感体验的氛围和情境。在数学教学中，让学生写（说）数学故事，能够“点亮”学生的数学生活，使之色彩斑斓，并让教师真正走进学生的数学世界，感受到学生的内心。
（一）写数学故事，发现生活原型
【案例5】《二百五不傻》
一天，我和邻居家的小朋友正在玩游戏。爸爸走过来告诉我们，单位的同事给他发了一条十分有意思的短信：“最新的算命方法：从1～9中选一个数，加上9，减去8，再乘9;将个位和十位相加，再乘50，减去200，得数就代表了你的命运。试一试，一定告诉我你的命运。”……
在生活中，学生利用课堂上学到的数学知识和方法，通过自己的思考，找到了一条捉弄人的短信背后的本质规律，对生活中与数学有关的事物进行了阐释。此时，学生根据自己的生活实际尝试撰写数学故事，主动利用数学视角观照生活，寻找生活中的数学信息，大大提高了运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）写数学故事，观察数学现象
【案例6】《家族的舞会》
在奇妙的图形王国里，住着一群活泼可爱的图形宝贝。滚蛋王球先生转动着细长的舌头对柱子哥说：“知道吗，今晚我们王国里的‘高富帥’长方形家里，要举行一场盛大的家族舞会呢！”柱子哥摇晃着细长的身子说：“是呀，我也听说了，可据说入场审核十分严格呢，只有长方形家族的成员才能入场。真是一场值得期待的舞会啊！”谁才是长方形家族的成员呢？……
在寻找长方形家庭成员的过程中，学生以数学故事的形式，记录了五年级所学图形面积之间的联系，用自己独特的表达方式形成了思维导图，迸发出智慧的火花，获得了数学素养的提升。
（三）写数学故事，表达自身体验
【案例7】《和谐街的蓄水池》
和谐街是离森林小河最远的一条街。夏天一到，居民们都愁坏了：到森林小河挑水要花一天的时间，一次挑不了多少，又费时又费力。小猴慧慧提出建一个蓄水池，这样下雨天就可以储水，没有水用的时候就可以用蓄水池里的水。大家一致赞同，还委托慧慧设计蓄水池。……
后续故事围绕设计什么形状的蓄水池，蓄水池的围栏长度、占地面积，建筑用料量，蓄水量等内容的比较逐步展开。这样的数学故事，表达着学生对现实世界的童心认识、对数学知识的深度理解，飘荡着奇特的幻想异构，散发着浓郁的人文味道，布满了丰富的数学情结。