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利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题．利用富立叶变换，使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解；为了求解对偶积分方程，裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式．与经典理论的解相比，裂纹尖端处不再有应力奇异性出现，非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值，从而可以利用最大应力假设作为断裂准则．