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常见到一些教师在学生考试时，一看试卷，不禁高兴得手舞足蹈，指着试卷告诉同事：“这个题目昨天复习时讲了，那个题目前天练习时做过……”如数家珍，兴奋异常。批好试卷后，发现有很多同学还是错了，于是，傻了，进而摇头叹息。这个现象，每次考试时都有，那么，这是为什么呢？
一、原因
有很多老师，把上课给学生讲解题目，看成是把解题方法和解题结果“告诉”学生。试想，你在课堂上“告诉”学生的解题方法、解题结果多少年来累计有多少？这么多的老师“告诉”给了一个学生关于解题方面的信息有多少？所以，这个“讲过”是否只是指“告诉”过？“练过”是否只是机械地“写过”？所谓的讲过、练过，是否都只是眼前走过，而没有从心里想过，也就没有在脑子里印记过。
二、解决策略
从科学信息学观点来看，知识是理解了的留在记忆中的关于现实的信息。学生理解了教师传授的信息，加上自己的经验体会，才会转化成个人的知识。知识是在人类社会实践中形成的，原本是有生命的，但负载于课程、教材以后便失去了生命的活力。老师的教学工作就是要组织和引导学生尽可能地重新经历知识形成的过程，在这过程中体会和领悟，探究和发现，把握和发展。
对教学本质的认识和把握，必然会建立起一种新课程观：课程不再只是特定知识体系的载体，而更因成为一种师生共同探索新知的发展过程，课程发展的过程具有开放性和灵活性，不再是完全预定的、不可更改的。对教学本质的认识和把握又必然会建立一种新的教学关系：教师的权威不仅是体现在知识体系的传递中，更是体现在与学生共同开展的探究知识的过程中，学生不再是知识的被动接受者、记忆者，而更是实践者、研究者、发展者。
例：黄冈百货商店服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售出8件。要想平均每月在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：设要想完成盈利1200元的指标每件童装应降价x元。
根据题意，得
（×8＋20）（40－x）=1200
解得：x1=20,x2=10
答：每件童装应降价20元或10元。
以上的过程很多同学不费吹灰之力，轻而易举地解决了。我说，从大家解决这个问题时的麻利程度来看，各位同学已掌握了此类问题的解法。（我发现他们的脸上有得意之色）但是，我话锋一转，请问同学们，你们的解题过程有问题吗？于是，大家又忙着检查方程，可是他们却又面面相觑，此时，教室里静极了。忽然，我听到一个怯生生的声音：“10，不合题意，应舍去”。我赶紧请他谈谈其理由，他说：题目中有句话“扩大销售量，增加盈利，减少库存”。教室里经过片刻安静后，竟然意外地响起了掌声、因为平时都是由人提议的，而这一次却是自发的、由衷的。接下来，七嘴八舌：10、20都满足但10不符合“扩大销售量，减少库存”。最后，我请同学们谈谈从这个题目中你学到了什么？有人说，看题目一定要仔细；有人说，“ 根据题意”不只是用来列方程的，也应用来检验结果；有人说，解答数学题不都是这样的，“搞清题意”是第一位的。“好”，我禁不住为他们叫好。同时我提议为这些学生的积极参予而鼓掌，于是，教室里又一次响起了热烈的掌声。我分明看见，同学们脸上都洋溢着轻松、愉快的笑容。
我认为，布置学生做的习题，宜少不宜多，宜精不宜滥。选题要注意典型性，启发性和循序性。要符合学生的认知水平，不要搞题海战，题海战对教和学的时间都是一种浪费。精选习题，可让学生有充裕的时间，去独立分析、理解题意，作一题多解的练习和寻求解题的规律，要学会感悟题目的意义。做的习题一定要评析。学生通过认真思考过又经教师评析过的题目，以后再做就不容易错了。
作者单位 陕西省横山县石马洼农场子弟学校
责任编辑 杨博
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
一、原因
有很多老师，把上课给学生讲解题目，看成是把解题方法和解题结果“告诉”学生。试想，你在课堂上“告诉”学生的解题方法、解题结果多少年来累计有多少？这么多的老师“告诉”给了一个学生关于解题方面的信息有多少？所以，这个“讲过”是否只是指“告诉”过？“练过”是否只是机械地“写过”？所谓的讲过、练过，是否都只是眼前走过，而没有从心里想过，也就没有在脑子里印记过。
二、解决策略
从科学信息学观点来看，知识是理解了的留在记忆中的关于现实的信息。学生理解了教师传授的信息，加上自己的经验体会，才会转化成个人的知识。知识是在人类社会实践中形成的，原本是有生命的，但负载于课程、教材以后便失去了生命的活力。老师的教学工作就是要组织和引导学生尽可能地重新经历知识形成的过程，在这过程中体会和领悟，探究和发现，把握和发展。
对教学本质的认识和把握，必然会建立起一种新课程观：课程不再只是特定知识体系的载体，而更因成为一种师生共同探索新知的发展过程，课程发展的过程具有开放性和灵活性，不再是完全预定的、不可更改的。对教学本质的认识和把握又必然会建立一种新的教学关系：教师的权威不仅是体现在知识体系的传递中，更是体现在与学生共同开展的探究知识的过程中，学生不再是知识的被动接受者、记忆者，而更是实践者、研究者、发展者。
例：黄冈百货商店服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售出8件。要想平均每月在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：设要想完成盈利1200元的指标每件童装应降价x元。
根据题意，得
（×8＋20）（40－x）=1200
解得：x1=20,x2=10
答：每件童装应降价20元或10元。
以上的过程很多同学不费吹灰之力，轻而易举地解决了。我说，从大家解决这个问题时的麻利程度来看，各位同学已掌握了此类问题的解法。（我发现他们的脸上有得意之色）但是，我话锋一转，请问同学们，你们的解题过程有问题吗？于是，大家又忙着检查方程，可是他们却又面面相觑，此时，教室里静极了。忽然，我听到一个怯生生的声音：“10，不合题意，应舍去”。我赶紧请他谈谈其理由，他说：题目中有句话“扩大销售量，增加盈利，减少库存”。教室里经过片刻安静后，竟然意外地响起了掌声、因为平时都是由人提议的，而这一次却是自发的、由衷的。接下来，七嘴八舌：10、20都满足但10不符合“扩大销售量，减少库存”。最后，我请同学们谈谈从这个题目中你学到了什么？有人说，看题目一定要仔细；有人说，“ 根据题意”不只是用来列方程的，也应用来检验结果；有人说，解答数学题不都是这样的，“搞清题意”是第一位的。“好”，我禁不住为他们叫好。同时我提议为这些学生的积极参予而鼓掌，于是，教室里又一次响起了热烈的掌声。我分明看见，同学们脸上都洋溢着轻松、愉快的笑容。
我认为，布置学生做的习题，宜少不宜多，宜精不宜滥。选题要注意典型性，启发性和循序性。要符合学生的认知水平，不要搞题海战，题海战对教和学的时间都是一种浪费。精选习题，可让学生有充裕的时间，去独立分析、理解题意，作一题多解的练习和寻求解题的规律，要学会感悟题目的意义。做的习题一定要评析。学生通过认真思考过又经教师评析过的题目，以后再做就不容易错了。
作者单位 陕西省横山县石马洼农场子弟学校
责任编辑 杨博
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