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摘 要：在地鐵等工程设计中，热物理参数指标对项目设计有着重要的意义，通过对宁波地区大量粘性土和粉性土进行热物理指标测试，从而找出宁波地区热物理各项指标与岩土体含水量和密度间的关系。
关键词： 热物理 导热系数 导温系数 比热容 含水量 容重
中图分类号：P2文献标识码： A
引言 热物理性质是岩土体的一个基本性质，在大规模开发地下空间的过程中，热物理指标在其中有着重要的意义，诸如环境保护、石油天然气开采、地热开发利用、地铁通风口设计等，因此了解岩土体的热物理性质，合理选择热物理指标，能够达到安全、节能和降低工程造价的目的。目前有好多学者对热物理性质进行了研究，有通过经验公式来推导计算的，也有通过仪器实际测定的，目前觉得实测是一种比较简单、可行的获取岩土体热物理指标的可靠方法。
1.宁波场区地层概况和岩土体性质
本次取样区域位于宁波断陷向斜盆地中部，区域构造单元属华南加里东褶皱系浙东南褶皱带丽水—宁波隆起带中的新昌—定海断隆带，属浙江省岩石地层区划东南地层区，前第四纪地层单一，第四纪地层发育，厚度较大，且层位较稳定，厚度约80～100m，从中更新世至全新世地层发育齐全。主要成因类型有河流相、河湖相及海相等。中更新世早期以洪积为主，中更新世晚期至晚更新世早期以冲积、冲湖积为主，晚更新世晚期则以海陆交互相沉积为主，全新世则以海相沉积为主，土层自下而上由硬塑向流塑变化，这与沉积时间早晚及成因有关，老地层沉积时间早，上覆土层厚，利于脱水固结，成为力学性质较好的土层，反之，土层内含水量大、孔隙比高，土的力学性质就差。砂性土自下而上由密实向松散变化，这是由于上覆地层厚度增加而被压密。
根据宁波市气象站1971～2012年气象资料分析：宁波年平均气温16.4℃，极端最高气温41.0℃（2005年），极端最低气温-6.6℃，最热月平均气温27.9℃，最冷月平均气温5.4℃。
2.热物理性质及测试原理
热物理性质包含三项指标：导热系数，导温系数，比热容。 导热系数是指在稳定传热条件下，单位面积材料传递的热量。导温系数又称热扩散系数：以物体受热升温的情况为例来分析。比热容指单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。
2.1导热系数的测试仪器与原理
导热系数的测定主要有稳态法和瞬态法，由于稳态法一般需要较长的试验时间，并且试验过程由于水分迁移，使含水率分布不均，从而影响试验结果，所以一般室内采用瞬态法。
本试验采用湖南湘潭仪器仪表有限公司生产的DRE-2C导热系数测试仪，该仪器采用瞬态平面热源法，基于TPS瞬态平面热源技术，用HOT Disk作为探头，探头由金属丝弯成同心圆环，并在圆环两面覆盖抗腐蚀性和有一定机械强度的保护层，该探头既是温度传感器又是自加热传感器，探头的温升是时间的函数。
其物理模型与热线法相似，Carslaw和Jaeger基于材料对一无限小、长热线源恒定热流的温度响应给出了热线法计算材料导热系数数学解：
（1）
式中为探头温升，T为t时刻探头温度，为探头初始温度，q为加热功率，为样品导热系数，为样品热扩散系数，r为测试径向位置，为指数积分函数，换算得
，（2）
其中欧拉数C=0.57726，对（2）式两端去微分得到样品导热系数:
(3)
2.2比热容的测试仪器与原理
此套设备中比热容测量装置采用冷却混合法，用两只保温桶，一个装有一定重量的水，另一个装有冰水混合物。在试样中心插入热电偶，然后与水温热电偶数值进行比较，从而判断温度的平衡状态，最后将一定温度的试样放入装一定水量的保温桶中，记录水土混合液的温度，从而通过以下公式 计算比热容,其中Cm为岩土在t3到t1温度范围内的平均比热容,E为水当量，t1为岩土落下时的初温，t2为保温桶中的终温，G1为水重量，G2为试样重量。
3.宁波地区热物理参数测试结果
根据地铁设计要求，本次试验取地层深度50m范围内的各层土进行试验，并且每个试样均进行三次平行试验取其平均值，由于岩土属于多孔介质，热物理性质与其成分、含水量、密度和土性等有关，这里根据粘性土和粉性土分别进行如下统计。见表1
表1 物理性及热物理指标
土样编号 土性 深度（m） 含水量 （%） 密度（kg/m3） 导温系数（m2/h) 导热系数 (W/m·k) 比热容 (KJ/Kg·K)
S11XZ25-357 饱和粘性土 2.00 40.9 1790 0.0016 1.40 1.76
S11XZ25-358 4.00 51.3 1730 0.0016 1.27 1.67
S11XZ25-359 6.00 51.1 1680 0.0017 1.36 1.70
S11XZ25-360 8.00 50.6 1710 0.0015 1.27 1.78
S11XZ25-361 10.00 53.5 1670 0.0016 1.27 1.69
S11XZ25-362 12.00 54.0 1680 0.0018 1.38 1.62
S11XZ25-363 14.00 50.8 1690 0.0016 1.34 1.74
S11XZ25-364 16.00 52.8 1700 0.0015 1.19 1.68
S11XZ25-365 18.00 26.4 1940 0.0023 1.76 1.39
S11XZ25-366 20.00 38.4 1820 0.0020 1.37 1.36
S11XZ25-367 22.50 37.8 1830 0.0019 1.28 1.33
S11XZ25-368 25.00 34.2 1900 0.0018 1.26 1.31
S11XZ25-369 27.50 24.8 2010 0.0018 1.65 1.61
Q7XZ11-387 4.40 40.0 1810 0.0017 1.33 1.55
Q7XZ11-388 5.90 37.4 1840 0.0019 1.31 1.34
Q7XZ11-389 7.90 48.0 1730 0.0018 1.36 1.54
Q7XZ11-390 9.90 53.6 1700 0.0016 1.29 1.76
Q7XZ11-391 11.90 46.5 1740 0.0017 1.29 1.58
Q7XZ11-392 19.90 29.1 1910 0.0026 1.88 1.35
Q7XZ11-393 15.90 32.2 1870 0.0027 1.76 1.24
Q7XZ11-394 17.90 41.7 1790 0.0016 1.33 1.67
Q7XZ11-395 13.90 47.6 1730 0.0019 1.35 1.48
Q7XZ11-396 22.40 28.6 1940 0.0015 1.28 1.64
Q7XZ11-397 24.90 31.0 1910 0.0014 1.14 1.56
Q7XZ11-398 27.40 30.2 1950 0.0023 1.64 1.32
Q7XZ11-399 29.90 31.0 1920 0.0017 1.43 1.54
Q13XZ30-1835 2.50 31.9 1920 0.0018 1.52 1.63
Q13XZ30-1836 4.40 56.5 1660 0.0016 1.35 1.84
Q13XZ30-1837 6.40 54.9 1660 0.0018 1.34 1.58
Q13XZ30-1838 8.40 48.7 1740 0.0017 1.50 1.82
Q13XZ30-1839 10.90 44.3 1770 0.0021 1.43 1.36
Q13XZ30-1840 12.50 44.3 1740 0.0023 1.38 1.26
Q13XZ30-1841 14.50 48.1 1710 0.0017 1.36 1.65
Q13XZ30-1847 20.90 36.9 1810 0.0029 1.76 1.23
Q13XZ30-1848 25.40 29.9 1880 0.0024 2.06 1.61
Q13XZ30-1849 27.90 39.4 1740 0.0016 1.28 1.68
Q13XZ30-1850 30.50 42.5 1720 0.0022 1.39 1.33
XZK20-8034 8.20 48.1 1780 0.0025 1.41 1.16
XZK20-8036 12.20 53.4 1690 0.0023 1.46 1.37
XZK20-8041 20.40 30.6 1890 0.0030 1.93 1.22
Q13XZ30-1855 粉性土、粉砂 44.40 19.1 2040 0.0016 1.46 1.62
Q13XZ30-1843 17.00 24.5 1930 0.0024 1.74 1.38
Q13XZ30-1845 19.60 26.1 1970 0.0018 1.61 1.61
Q13XZ30-1856 47.40 15.9 2090 0.0030 2.21 1.27
S13XZ14-1934 45.20 25.5 1970 0.0035 1.98 1.02
Q7XZ1-8242 16.90 29.4 1910 0.0025 1.64 1.24
S9XZ55-126 14.50 28.2 1930 0.0016 1.72 2.26
S9XZ55-131 27.90 26.9 1950 0.0016 1.56 1.91
S9XZ55-132 30.90 28.1 1950 0.0015 1.72 2.02
S9XZ55-133 33.90 27.1 1960 0.0018 1.85 1.94
S9XZ55-134 36.90 30.6 1910 0.0015 1.88 2.37
S9XZ55-135 38.90 28.9 1890 0.0016 1.68 2.04
XZK2-7012 15.80 23.8 1960 0.0031 1.95 1.15
XZK20-8038 16.80 23.8 2010 0.0033 2.20 1.18
XZK20-8039 18.40 26.2 1960 0.0027 1.92 1.29
XZK20-8040 19.40 28.1 1890 0.0033 1.99 1.16
3.1随着地层深度的增加，导热系数和比热容与深度变化的关系如下
图1饱和粘性土导热系数随深度变化曲线
图2 粉性土与比热容随深度变化曲線
根据图1和图2关系曲线，饱和粘性土随着深度的增加，导热系数有增加的趋势，而比热容没有明显变化趋势，对深度变化不敏感。
3.2导热系数和比热容随含水量变化的曲线如图3和图4
图3 导热系数随含水量变化曲线
图4 比热容随含水量变化曲线
由于岩土体由固体颗粒、水和气体组成，而水的导热系数小于固体颗粒的导热系数，所以随着含水量的增加，导热系数有减小的趋势；而水的比热容大于固体颗粒的比热容，所以随着含水量的增加，比热容有不断增大的趋势。
4.试验结果分析
（1）随着地层深度的增加，导热系数有增加的趋势，而比热容没有明显变化；
（2）随着含水量的增加，导热系数有减小的趋势，而比热容有增加的趋势；
（3）随着密度的增加，导热系数不断增加，比热容不断减小；
（4）各指标间拟合曲线还需进一步验证总结；
（5）此规律仅限于宁波地区，由于各地区地层沉积环境不同，所含矿物成分存在差异，还需经过大量试验数据总结积累。
参考文献
[1]《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB50307-2012）
[2]沈显杰,杨淑贞,张文仁等,岩石热物理性质及其测试
[3]DRE-2C导热系数测试仪（瞬态平面热源法）说明书
[4]张旭，高晓兵．华东地区土壤及土沙混合物导热系数的实验研究
[5]孟凡风，李香龙，吴晓辉，等．利用探针法测定土壤的导热系数
[6]苏天明，刘彤．李晓昭等．南京地区土体热物理性质测试与分析
[7]刘为民，何平，张钊．土体导热系数的评价与计算
[8]何发祥，黄英．用BP网络求解土体的导热系数
关键词： 热物理 导热系数 导温系数 比热容 含水量 容重
中图分类号：P2文献标识码： A
引言 热物理性质是岩土体的一个基本性质，在大规模开发地下空间的过程中，热物理指标在其中有着重要的意义，诸如环境保护、石油天然气开采、地热开发利用、地铁通风口设计等，因此了解岩土体的热物理性质，合理选择热物理指标，能够达到安全、节能和降低工程造价的目的。目前有好多学者对热物理性质进行了研究，有通过经验公式来推导计算的，也有通过仪器实际测定的，目前觉得实测是一种比较简单、可行的获取岩土体热物理指标的可靠方法。
1.宁波场区地层概况和岩土体性质
本次取样区域位于宁波断陷向斜盆地中部，区域构造单元属华南加里东褶皱系浙东南褶皱带丽水—宁波隆起带中的新昌—定海断隆带，属浙江省岩石地层区划东南地层区，前第四纪地层单一，第四纪地层发育，厚度较大，且层位较稳定，厚度约80～100m，从中更新世至全新世地层发育齐全。主要成因类型有河流相、河湖相及海相等。中更新世早期以洪积为主，中更新世晚期至晚更新世早期以冲积、冲湖积为主，晚更新世晚期则以海陆交互相沉积为主，全新世则以海相沉积为主，土层自下而上由硬塑向流塑变化，这与沉积时间早晚及成因有关，老地层沉积时间早，上覆土层厚，利于脱水固结，成为力学性质较好的土层，反之，土层内含水量大、孔隙比高，土的力学性质就差。砂性土自下而上由密实向松散变化，这是由于上覆地层厚度增加而被压密。
根据宁波市气象站1971～2012年气象资料分析：宁波年平均气温16.4℃，极端最高气温41.0℃（2005年），极端最低气温-6.6℃，最热月平均气温27.9℃，最冷月平均气温5.4℃。
2.热物理性质及测试原理
热物理性质包含三项指标：导热系数，导温系数，比热容。 导热系数是指在稳定传热条件下，单位面积材料传递的热量。导温系数又称热扩散系数：以物体受热升温的情况为例来分析。比热容指单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。
2.1导热系数的测试仪器与原理
导热系数的测定主要有稳态法和瞬态法，由于稳态法一般需要较长的试验时间，并且试验过程由于水分迁移，使含水率分布不均，从而影响试验结果，所以一般室内采用瞬态法。
本试验采用湖南湘潭仪器仪表有限公司生产的DRE-2C导热系数测试仪，该仪器采用瞬态平面热源法，基于TPS瞬态平面热源技术，用HOT Disk作为探头，探头由金属丝弯成同心圆环，并在圆环两面覆盖抗腐蚀性和有一定机械强度的保护层，该探头既是温度传感器又是自加热传感器，探头的温升是时间的函数。
其物理模型与热线法相似，Carslaw和Jaeger基于材料对一无限小、长热线源恒定热流的温度响应给出了热线法计算材料导热系数数学解：
（1）
式中为探头温升，T为t时刻探头温度，为探头初始温度，q为加热功率，为样品导热系数，为样品热扩散系数，r为测试径向位置，为指数积分函数，换算得
，（2）
其中欧拉数C=0.57726，对（2）式两端去微分得到样品导热系数:
(3)
2.2比热容的测试仪器与原理
此套设备中比热容测量装置采用冷却混合法，用两只保温桶，一个装有一定重量的水，另一个装有冰水混合物。在试样中心插入热电偶，然后与水温热电偶数值进行比较，从而判断温度的平衡状态，最后将一定温度的试样放入装一定水量的保温桶中，记录水土混合液的温度，从而通过以下公式 计算比热容,其中Cm为岩土在t3到t1温度范围内的平均比热容,E为水当量，t1为岩土落下时的初温，t2为保温桶中的终温，G1为水重量，G2为试样重量。
3.宁波地区热物理参数测试结果
根据地铁设计要求，本次试验取地层深度50m范围内的各层土进行试验，并且每个试样均进行三次平行试验取其平均值，由于岩土属于多孔介质，热物理性质与其成分、含水量、密度和土性等有关，这里根据粘性土和粉性土分别进行如下统计。见表1
表1 物理性及热物理指标
土样编号 土性 深度（m） 含水量 （%） 密度（kg/m3） 导温系数（m2/h) 导热系数 (W/m·k) 比热容 (KJ/Kg·K)
S11XZ25-357 饱和粘性土 2.00 40.9 1790 0.0016 1.40 1.76
S11XZ25-358 4.00 51.3 1730 0.0016 1.27 1.67
S11XZ25-359 6.00 51.1 1680 0.0017 1.36 1.70
S11XZ25-360 8.00 50.6 1710 0.0015 1.27 1.78
S11XZ25-361 10.00 53.5 1670 0.0016 1.27 1.69
S11XZ25-362 12.00 54.0 1680 0.0018 1.38 1.62
S11XZ25-363 14.00 50.8 1690 0.0016 1.34 1.74
S11XZ25-364 16.00 52.8 1700 0.0015 1.19 1.68
S11XZ25-365 18.00 26.4 1940 0.0023 1.76 1.39
S11XZ25-366 20.00 38.4 1820 0.0020 1.37 1.36
S11XZ25-367 22.50 37.8 1830 0.0019 1.28 1.33
S11XZ25-368 25.00 34.2 1900 0.0018 1.26 1.31
S11XZ25-369 27.50 24.8 2010 0.0018 1.65 1.61
Q7XZ11-387 4.40 40.0 1810 0.0017 1.33 1.55
Q7XZ11-388 5.90 37.4 1840 0.0019 1.31 1.34
Q7XZ11-389 7.90 48.0 1730 0.0018 1.36 1.54
Q7XZ11-390 9.90 53.6 1700 0.0016 1.29 1.76
Q7XZ11-391 11.90 46.5 1740 0.0017 1.29 1.58
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Q7XZ11-394 17.90 41.7 1790 0.0016 1.33 1.67
Q7XZ11-395 13.90 47.6 1730 0.0019 1.35 1.48
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Q7XZ11-398 27.40 30.2 1950 0.0023 1.64 1.32
Q7XZ11-399 29.90 31.0 1920 0.0017 1.43 1.54
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Q13XZ30-1841 14.50 48.1 1710 0.0017 1.36 1.65
Q13XZ30-1847 20.90 36.9 1810 0.0029 1.76 1.23
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Q13XZ30-1849 27.90 39.4 1740 0.0016 1.28 1.68
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XZK20-8034 8.20 48.1 1780 0.0025 1.41 1.16
XZK20-8036 12.20 53.4 1690 0.0023 1.46 1.37
XZK20-8041 20.40 30.6 1890 0.0030 1.93 1.22
Q13XZ30-1855 粉性土、粉砂 44.40 19.1 2040 0.0016 1.46 1.62
Q13XZ30-1843 17.00 24.5 1930 0.0024 1.74 1.38
Q13XZ30-1845 19.60 26.1 1970 0.0018 1.61 1.61
Q13XZ30-1856 47.40 15.9 2090 0.0030 2.21 1.27
S13XZ14-1934 45.20 25.5 1970 0.0035 1.98 1.02
Q7XZ1-8242 16.90 29.4 1910 0.0025 1.64 1.24
S9XZ55-126 14.50 28.2 1930 0.0016 1.72 2.26
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S9XZ55-134 36.90 30.6 1910 0.0015 1.88 2.37
S9XZ55-135 38.90 28.9 1890 0.0016 1.68 2.04
XZK2-7012 15.80 23.8 1960 0.0031 1.95 1.15
XZK20-8038 16.80 23.8 2010 0.0033 2.20 1.18
XZK20-8039 18.40 26.2 1960 0.0027 1.92 1.29
XZK20-8040 19.40 28.1 1890 0.0033 1.99 1.16
3.1随着地层深度的增加，导热系数和比热容与深度变化的关系如下
图1饱和粘性土导热系数随深度变化曲线
图2 粉性土与比热容随深度变化曲線
根据图1和图2关系曲线，饱和粘性土随着深度的增加，导热系数有增加的趋势，而比热容没有明显变化趋势，对深度变化不敏感。
3.2导热系数和比热容随含水量变化的曲线如图3和图4
图3 导热系数随含水量变化曲线
图4 比热容随含水量变化曲线
由于岩土体由固体颗粒、水和气体组成，而水的导热系数小于固体颗粒的导热系数，所以随着含水量的增加，导热系数有减小的趋势；而水的比热容大于固体颗粒的比热容，所以随着含水量的增加，比热容有不断增大的趋势。
4.试验结果分析
（1）随着地层深度的增加，导热系数有增加的趋势，而比热容没有明显变化；
（2）随着含水量的增加，导热系数有减小的趋势，而比热容有增加的趋势；
（3）随着密度的增加，导热系数不断增加，比热容不断减小；
（4）各指标间拟合曲线还需进一步验证总结；
（5）此规律仅限于宁波地区，由于各地区地层沉积环境不同，所含矿物成分存在差异，还需经过大量试验数据总结积累。
参考文献
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