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研究奇摄动积分微分方程组边值问题εｙ″＝ｆ（ｘ，ｙ，Ｔｙ，ε）ｙ′＋ｇ（ｘ，ｙ，Ｔｙ，ε）；ｙ（０，ε）＝Ａ（ε），ｙ（１，ε）＝Ｂ（ε）其中ｙ、ｇ、Ａ和Ｂ均为ｎ维向量函数，ｆ是ｎ×ｎ矩阵函数，（Ｔｙ）（ｘ）＝∫＾ｘ０Ｋ（ｘ，ｓ，ｙ（ｓ，ε），ε）ｄｓ。在一定假设条件下，利用对角化技巧和逐步逼近法证明解的存在，并给出解的直到Ｏ（ε＾Ｎ＋１）的渐近展开式。