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考察拓扑系统的两种紧性——空间式紧和locale式紧，给出紧性的若干刻画，讨论了两种紧性的相互关系，证明了拓扑系统的两种紧性都是拓扑空间紧性的良好推广，说明了紧拓扑系统的闭子拓扑系统、有限和系统以及积系统仍是紧拓扑系统。最后在拓扑系统中考察了紧性加强分离性的问题，得到了紧，（强）T2拓扑系统为（强）T3，（强）T4拓扑系统等结论，并用理想收敛刻画了拓扑系统的强死分离性。