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摘 要：基础设施建设是贫困地区经济增长步入正轨的先行条件，也是政府支持贫困地区经济发展的必然举措。基于三峡库区面板数据的数据包络分析和动态空间滞后模型研究，对基础设施效率以及时空溢出效应进行探讨。结果显示：基础设施效率整体上明显改善，但特困区县基础设施效率处于低水平陷阱之中；基础设施效率存在显著为正的时空溢出效应，效率提升具有显著的动态促进和空间协同；优势地区基础设施效率的时间溢出效应更加突出，劣势地区基础设施效率的空间溢出效应较为明显。基于上述结论，如何破解协调失灵和改善空间配置是三峡库区基础设施效率进一步提升的关键所在。
关键词：三峡库区；基础设施效率；溢出特征；动态空间滞后模型
文章编号：2095-5960（2016）06-0099-10；中图分类号：F294.3；文献标识码：A
一、问题的提出
内生增长理论认为基础设施投资促进经济增长的原动力不仅体现在投资拉动上，还与基础设施的溢出效应相关（Barro，1990[1]），基础设施固有的准公共物品属性在提高要素生产率、降低企业成本、减少交易摩擦等方面对经济增长起到长期促进作用（李平等，2011[2]）。在投资拉动方面，Shah（1992）[3]将基础设施作为除资本、劳动、技术进步三要素以外的第四要素，并将其引入到生产函数模型中，用基础设施投资对经济增长的贡献率来反映其经济效率。当考虑基础设施作为第四生产要素时，绝大多数文献资料都证明基础设施投资对经济增长不可或缺的促进作用，特别是在一些贫困地区，基础设施投资的边际效用甚至超过产业部门边际收益（Sahoo等，2009[4]）。在溢出效应方面，存在时间溢出和空间溢出两种互补观点，时间溢出的核心思想是将基础设施投资的外部性内生化，通过构建一个标准的希克斯中性效率函数来使生产边界外移，侧重于分析基础设施投资在促进经济增长上的长期性、延续性（Hulten等，2006[5]；刘生龙、胡鞍钢，2010[6]）；空间溢出观点认为，地区间基础设施投资具有整体不可分性，在促进经济增长时存在相互依赖现象，侧重于研究基础设施空间布局上的规模化、协调性，特别是对线状布局类基础设施（例如：公路、铁路、管道等）的实证研究，已经取得较为一致的空间溢出结论（张学良，2012[7]；胡煜、李红昌，2015[8]； Acemoglu等，2015[9]）。
国家“十三五”规划明确提出加大“西部地区”、“农村地区”、“内陆沿边地区”等贫困地区基础设施投资力度。由于基础设施投资对经济增长具有投资拉动和溢出作用，发展经济学将基础设施列为区域经济发展的先行条件，认为基础设施投资是贫困地区破解贫困循环陷阱、获得可持续发展的重要支撑（Parkera等，2008[10]）。中国改革开放以来对交通、能源、邮电通信等基础设施投资保持在15.3%以上的年均增长率，在过去20年中基础设施年均投资增长率进一步提升到24.5%（王自锋等，2014[11]），可以说基础设施投资是当代中国经济增长奇迹的中坚力量之一。基础设施溢出效应得以充分发挥的关键在于空间合理布局和均衡配置，但现阶段中国区域不平衡发展使得基础设施难以在相同水平上进行互联互通，随着西部大开发、新型城镇化战略持续深入推进，政府加强贫困地区基础设施投资力度成为未来重要的施政目标。
三峡库区是中西部战略结合部上典型的贫困地区。三峡库区位于长江上中游交界区域，国土面积5.55万平方公里，人均耕地面积0.54亩，低于全国人均耕地1.48亩的水平；常住人口1457万人，其中农村贫困人口132万人，贫困发生率为9.06%，高于全国贫困发生率7.2%的水平。三峡库区部分区域与秦巴山区、武陵山区集中连片贫困区交叠，是历史上中西地区典型的贫困山区，又配合三峡工程重大项目建设，淹没沿江集镇114个，搬迁安置移民124万余人，当前基础设施与生产活动仍处在恢复重建过程中。历史路径与现实原因使得三峡库区既具有贫困地区典型贫困特征：贫困路径依赖、基础设施薄弱、产业空虚、生产力落后、劳动力素质不高、创新不足等现象；也存在有别于其他贫困地区特殊发展特征：长江上游生态屏障、扶贫攻坚先行先试区域、对口支援政策高地、政策性人口城镇化超前、贫困发生率较高等现象（袁媛等，2015[12]）。自“十五”计划以来，政府对三峡库区基础设施投资力度逐年加大，基础设施水平有明显改观。《重庆统计年鉴》、《三峡库区年报》等资料显示，三峡库区城市道路交通长度与邮电业务总量等年均增速分别为8.69%、13.78%，依托基础设施投资拉动和溢出效应，地区国内生产总值年均增速高达14.67%，数据表明，政府对三峡库区基础设施投资的政策取向已取得明显成效。
已有文献较少同时考虑基础设施效率的时间和空间溢出效应，当前对三峡库区基础设施投资的理论与经验研究尚属鲜见。在精准扶贫和优化空间格局的政策背景下，深入分析三峡库区基础设施效率与时空溢出特征，不仅能够剖析三峡库区基础设施投资与经济增长的影响关系，并且对贫困地区基础设施扎实推进的政策设计有启发意义。
二、效率的测度与分析
（一）基础设施效率的概念
Colombier（2008）[13]在两部门经济模型框架下，认为基础设施效率是指企业以较少的公共开支来为消费者提供既定的基础设施服务，其核心是运用边际效用原理求最小化成本。但Colombier没有给定企业公共投资与基础设施服务之间的具体函数形式，因而无法量化某一地区的基础设施效率。Sharma等（2010）[14]将生产性基础设施投资与制造业产出之间的函数构造成超越对数形成，通过随机前沿分析对印度基础设施效率进行量化，用基础设施全要素生产率（total factor productivity）来表示基础设施效率。骆永民（2011）[15]同样采用全要素生产率概念来量化基础设施效率，但在方法上与Sharma等有所不同，后者运用数据包络分析来对基础设施效率进行测度。可以看出，基础设施效率是衡量基础设施投入成本与其产生的商品与服务价值之间关系的标准。在基础设施投入成本上，一般以经济性基础设施存量为研究对象，涉及交通、能源、信息等经济性基础设施，具体包括城市道路密度、等级公路密度、能源消耗量、邮电业务总量、互联网普及率等相关指标；在基础设施生产的商品和服务价值上，一般以国内生产总值（GDP）、人均国内生产总值（PGDP）等相关指标来表示。 （二）基础设施效率的测度方法
运用数据包络分析（DEA）方法测度基础设施效率，其思想是通过线性规划来估计决策单元集（DUM）的生产可能性边界，即基础设施投资最优效率，然后以此衡量决策单元集内每一决策单元的相对效率。DEA方法在同质性决策单元效率测度方面具有良好效果，其优点在于无须设定投入与产出指标之间具体函数形式，并能解决各个指标的单位尺度不一致问题。在可变规模报酬假定下，基础设施效率DEA模型做如下设定：
假设决策单元集中存在d个同质性决策单元（DUM），每一决策单元有m种投入要素和s种产出结果，表示为X=（x1，x2，…，xm）、Y=（y1，y2，…，ys），所有的生产可行性集表示为P。在线性优化方程组中，每一决策单元在既定技术水平下，都可以通过调节投入、产出松弛变量来达到最优效率，DEA模型线性规划方程组如式（1）所示。
当线性规划方程组中不添加凸性假设条件eTλ=1时，可求得技术效率值（TE）；当添加凸性假设条件eTλ=1时，可分解得到纯技术效率值（PTE）；技术效率与纯技术效率比值定义为规模效率值（SE，SE=TE/PTE）。三者的经济意义分别为：TE是对决策单元资源配置、投入规模等多方面效率的衡量；PTE是对决策单元配置资源效率的衡量；SE是对决策单元投入资源规模效率的衡量。
（三）基础设施效率的测度结果
根据前述基础设施效率概念，本文对三峡库区基础设施效率的测度包含交通、能源、信息三类经济性基础设施，为体现基础设施效率演变趋势，采用2000—2014年三峡库区15个区县相关指标的面板数据。借鉴刘生龙、胡鞍钢对中国交通、能源、信息基础设施存量的计算方法[6]，基础设施投入指标具体包括：
1.交通基础设施以城市道路交通密度（m/km2）表示；
2.能源基础设施以夜间稳定灯光值（night-time stable light value）作为替代变量来表示①①在能源基础设施衡量上，本文的初始想法是以能源消费量来进行衡量，但各区县统计年鉴、统计公报等数据资料未报告此数据。近年来，涌现出以夜间灯光遥感数据作为代理变量来反映社会经济发展的文献资料，其中Letu等（2010）[16]、吴健生等（2014）[17]已实证夜间稳定灯光值与能源消费量高度正相关。基于此，参照吴健生等的夜间灯光遥感数据处理方法，以夜间稳定灯光值（各地区所有像元的灰度值之和）作为能源消费量的替代变量，来衡量能源基础设施水平。 ；
3.信息基础设施以人均邮电业务总量（元/人）表示。
产出指标以人均国内生产总值（PGDP；元/人）表示。
在数据预处理上，人均邮电业务总量与人均国内生产总值，以2000年为基期按重庆市PGDP平减指数进行折算，并将上述投入产出指标均对数化。数据出自于《三峡工程重庆库区统计历史资料汇编（1992—2004）；（2005-2009）》、《三峡库区年报（2010—2014）》及美国国家海洋和大气管理局（NOAA）的国家地理数据中心（NGDC）。
本文计算了2000—2014年三峡库区15个区县基础设施效率数据，并报告2000、2006、2014年基础设施效率值。为辨析不同地区经济发展层次的基础设施效率特征，以PGDP为标准对上述三个年份的15个地区进行排序，并以PGDP中值为临界，形成排名靠前的7个经济相对优势地区组（以下简称优势地区）与排名靠后的8个经济相对劣势地区组（以下简称劣势地区），结果如表1所示。
三峡库区基础设施效率整体呈上升趋势，优势地区在基础设施规模效率上要好于劣势地区，但后者在基础设施稀缺资源配置上更有效率。表1显示，三峡库区TE均值在2000、2006、2014年分别为0.912、0.953、0.963，随时间推移越来越接近效率有效值1。这表明，基础设施资源在投入、配置等方面对经济增长的促进作用均有提升。在优势地区与劣势地区的效率比较上，以2014年为例，二者SE均值分别为0.990、0.977，二者PTE均值分别为0.977、0.993，这表明，优势地区在基础设施资源投入上要比劣势地区更加丰裕，但后者在基础设施稀缺资源有效配置方面更为合理。原因在于，前者在相对经济优势支撑下，其基础设施资源投入规模受到限制的程度要比后者小，这使得优势地区在基础设施投资规模的弹性调节上具有竞争优势；对于劣势地区，有限的经济水平与政策支持难以支撑基础设施的规模化投入，因而如何有效配置稀缺的基础设施资源成为当地决策部门优先考虑的问题。
需要警惕地是，劣势地区基础设施投资有效处于低水平陷阱之中，在效率提升策略上并不具有示范意义。从表1中可以看出，渝北区与涪陵区、奉节县与巫溪县在基础设施资源配置效率上均处于基本有效水平，但是在PGDP比较上，前者分别为52010元/人、46744元/人，后者分别为16434元/人、11924元/人，前者平均数是后者平均数的3.48倍。显然，以渝北区、涪陵区为代表的优势地区基础设施投资有效水平在促进经济增长方面要高于奉节县、巫溪县为代表的劣势地区基础设施投资有效水平，纳尔逊（Nelson，1957）将后者的经济社会发展状态称之为低水平陷阱。造成劣势地区低水平陷阱的原因在于协调失灵，即基础设施投资部门与直接生产部门都在等待对方先行动。具体来讲，劣势地区公共财政无力支撑大规模、长期性、回报率低的基础设施投资项目，私人部门趋利性本质使其不愿在基础设施配套不全且预期无明显改善的劣势地区展开生产经营业务。破解劣势地区基础设施效率低水平陷阱须从基础设施财政投入和市场环境改善同时着手：一方面增强中央财政对劣势地区基础设施投资的转移支付力度，以解决基础设施投资无力；另一方面对口支援劣势地区产业发展，以繁荣当地市场环境。虽然这一过程在初期会损失部分基础设施效率，但长远来看，市场会对劣势地区基础设施发展趋势做出理性预期，随着基础设施不断改善和生产部门持续进入，劣势地区基础设施在较长时期内将获得更高水平的效率状态。 为进一步探索劣势地区基础设施效率的如何破解低水平状态，图1报告了三峡库区各区县规模报酬收益阶段的演变路径。可以看出，2000年三峡库区基础设施效率的规模报酬以递减状态为主，反映出各地区基础设施投资供给增加，但市场对基础设施投资的需求不足。随着产业部门持续推进，三峡库区基础设施规模报酬递减状态逐步减弱，而规模报酬递增状态逐步增强，且从基础设施投入力度小的东北区域蔓延到投入力度大的西南区域。2014年，奉节县、巫溪县基础设施效率低水平状态已被打破，转变为基础设施规模报酬递增状态。图1演变路径可表述为：劣势地区基础设施效率处于低水平陷阱→中央财政转移支付来扩张劣势地区基础设施投资，但市场对基础设施投资的需求不足，从而形成规模报酬递减状态→生产部门做出积极反应，新的基础设施配置效率出现，规模报酬状态由递减转变为递增→中央与地方财政持续增加基础设施投资，经济集聚效应增强，促使基础设施效率达到高水平状态。
三、时空溢出效应研究
（一）研究方法
针对劣势地区基础设施效率时空溢出研究上，重点检验两个问题：第一，基础设施效率的时间溢出效应；第二，基础设施效率的空间溢出效应。据此，构建三峡库区基础设施效率的动态空间滞后模型（dynamic spatial lag model）。
其中，参数λ表示基础设施效率的时间溢出效应，当λ=0时，模型则为静态空间滞后模型，参数ρ表示基础设施效率的空间溢出效应；IIE为基础设施效率（infrastructure investment efficiency），由本文第二部分测度的全局技术效率（TE）表示；wij为空间权重矩阵W中的元素，wij（IIEj，t表示其他地区基础设施效率的空间滞后项；Xp表示外生控制变量及其个数；φ、β分别对应相关变量的参数估计；μ、ν表示模型的个体效应和时间效应；ε为随机扰动项。
（二）变量与数据
空间权重矩阵是变量与空间滞后项相关关系的传递途径。在基础设施效率空间效应研究上，空间权重矩阵设定方式一般有地理邻近0—1赋值法、地理距离倒数赋值法、经济距离倒数赋值法以及综合赋值法。[9][10][11][15]可以确定的是，交通距离、经济差距是基础设施效率空间效应的主要影响因素。据此，本文对三峡库区基础设施效率空间权重矩阵将使用地理权重矩阵和经济权重矩阵的乘积来进行赋值，综合考虑交通和经济影响下的空间相关关系。首先计算地理权重矩阵，以区（县）府间的地理直线距离倒数1/GDij来反映；其次计算经济权重矩阵，以区（县）府间2000—2014年的平均PGDP差距倒数1/EDij来反映；最后计算经济地理权重矩阵，以二者乘积的交互项1/（GDij·EDij）来反映。
在外生变量Xp选择上，分别从基础设施供给侧与需求侧影响因素进行思考，形成政府税收、人口密度、城镇化水平的外生控制变量组，其中政府税收用“一般预算收入（T，万元）”表示、人口密度用“人口密度（P，人/km2）”表示、城镇化水平用“城镇化率（U，%）”表示，矩阵化为Xp=（T，P，U）。数据出自于《三峡工程重庆库区统计历史资料汇编（1992—2004）；（2005—2009）》、《三峡库区年报（2010—2014）》、《重庆市统计年鉴2015》及各地区2014年统计年鉴。在数据预处理上，将外生控制变量T以2000年为基期，按重庆市GDP平减指数进行折算。除效率变量IIE外，其他变量均进行对数化处理。
（三）溢出效应分析
为了增强回归结果的稳健性，表2报告了三峡库区基础设施效率动态空间滞后模型的参数估计，并与静态空间滞后模型相比较，以检验基础设施效率的溢出效应；表3将优势地区与劣势地区基础设施效率进行对比分析，以考察不同经济发展水平阶段下基础设施效率影响因素的变化。
表2显示，动态与静态空间滞后模型估计结果的回归系数符号一致，表明三峡库区基础设施效率时空溢出效应的模型构建具有稳健性。从回归系数大小的比较上看，静态空间滞后模型的空间效应为0.041，小于动态空间滞后模型的空间效应0.486。从回归系数的显著性上看，静态空间滞后模型的空间效应要弱于动态空间滞后模型，并且静态空间滞后模型没有考虑基础设施效率的时间效应，而时间效应在动态空间滞后模型中被检验出显著存在。对比之下可以发现，静态空间滞后模型不仅低估了三峡库区基础设施效率的空间效应，还忽略了基础设施效率的时滞效应，因而选择动态空间滞后模型来解释三峡库区基础设施效率的时空溢出特征更为合理。
三峡库区基础设施效率的时间溢出效应和空间溢出效应显著为正，效率提升具有内生驱动和外生依赖双重特征。表2中时间溢出效应和空间溢出效应的系数估计分别为0.477、0.486，大小相近，显著为正，这表明三峡库区基础设施效率的时空溢出特征明显，且时间溢出与空间溢出对基础设施效率的提升作用同等重要。针对三峡库区基础设施效率时空溢出效应的形成原因，本文分别从理论基础和实践经验两个角度进行分析。在理论上，一方面由于基础设施是区域经济发展的先行条件，基础设施投资能够不断促进技术进步，使生产可能性边界持续外移，进而对经济增长发挥稳定持续的效益；另一方面，由于基础设施投资的整体不可分性，空间上的规模化有助于提高基础设施利用率，从而降低基础设施投资边际成本，且利于地区间要素自由流动，增加要素边际收益，体现出基础设施效率的空间外溢。在实践中，样本期间中央和地方财政持续加大对三峡库区基础设施投资力度，并且展开全国对口支援三峡库区的政策举措，三峡库区产业水平得以逐步恢复和集聚发展；同时，由于基础设施发展水平的改善，三峡库区各个区县之间的互联互通水平得以提升，要素流、人才流、信息流等通道可达性驱动三峡库区内部经济单元不断发生极化和扩散反应。
此外，在控制变量中，三峡库区中经济增长与人口密度对基础设施效率的提升有促进作用，地方税收与城镇化水平对基础设施效率的提升有抑制影响。经济增长一方面作为基础设施效率的期望产出端，二者之间存在正相关的内在机理，另一方面为基础设施投资增加物资累积，能够弥补当前三峡库区基础设施资源的不足。人口密度适度增加在降低基础设施投资边际成本和提升效益方面发挥作用，能够促进基础设施效率提升。地方税收增加最终转嫁为企业与居民的经济负担，从而增加企业经营成本，削弱居民消费能力，长期里会抑制基础设施效率提升。城镇化水平受政策影响力度大、程度深，近年来三峡库区中高山移民、水库移民、生态移民等非自发性城镇化现象加重基础设施的外部拥挤，从而降低了基础设施效率。 在三峡库区基础设施效率溢出效应的比较分析中，可以发现，优势地区效率提升主要通过内生驱动，而劣势地区效率提升主要通过外生依赖。表3回归结果显示，优势地区基础设施效率的时间溢出效应系数估计为0.785，空间溢出效应的系数估计仅为0.043，时间溢出效应对基础设施效率的提升作用要远高于空间溢出效应；而在劣势地区，基础设施效率的时间溢出效应系数估计为0.338，空间溢出效应系数估计为0.565，空间溢出效应对基础设施效率的提升作用要高于时间溢出效应。
基础设施发展现状和投资力度的差别是形成优势地区、劣势地区基础设施效率溢出效应差异的主要原因之一。优势地区处于三峡水库库尾，淹没面积少，基础设施投资的历史欠账相对较少，三峡水库成库以后基础设施投资资金充裕，又有全国对口支援三峡库区的产业帮扶方略，产业承接能力强、重建恢复发展快，这些因素使优势地区自身的基础设施利用率大幅提升，因而基础设施效率受自身发展水平影响更大；劣势地区处于三峡水库腹心，原有基础设施发展良好的沿江集镇大量淹没，交通、能源、信息等通道建设滞后使产业生产、物流成本升高，虽然在三峡水库成库以后劣势地区基础设施投资帮扶力度加大，但仍处于基础设施薄弱阶段，依然存在产业空虚问题，因而劣势地区基础设施效率更加倾向于借力发展。
四、结论与启示
研究三峡库区基础设施效率及其时空溢出效应，对于探索贫困地区基础设施发展规律和政策取向有启发意义。本文以三峡库区各区县为研究对象，运用DEA模型测度基础设施效率，运用动态空间滞后模型来分析基础设施效率的时空特征，并对相关结果进行了稳健性讨论，主要结论如下。
第一，三峡库区基础设施效率整体上明显改善，但特困区县基础设施效率处于低水平陷阱中。中央及地方政府加大对三峡库区基础设施供给力度是效率提升的主要原因，基础设施投资对经济增长具有投资拉上和成本降低作用，能够增强企业生产经营活动，提高基础设施利用率，从而提升基础设施效率。特困区县基础设施效率处于有效水平的原因在于基础设施低供给引致经济低产出，虽然这与基础设施高供给引致经济高产出处于同一效率前沿面上，但特困区县基础设施投资低水平有效对经济可持续增长不具有示范意义，甚至会固化特困地区历史贫困路径，致使特困地区长期陷入低水平陷阱。
第二，三峡库区基础设施效率存在显著为正的时空溢出效应，效率提升具有显著的动态促进和空间协同。三峡库区经济社会正处于恢复重建过程中，基础设施发展为经济高速增长奠定了良好的物质基础，产业部门直接生产活动的增加，一方面提升了基础设施利用率，另一方面也提高了基础设施投资回报率，使得基础设施能够长期投入、持续稳定地对经济增长发挥促进作用。基础设施具有整体不可分性，三峡库区基础设施投资能够加强各个区县间的互联互通水平，更好发挥区域性支点城市的经济辐射性，带动地理间隔相近、经济发展相当的地区协同发展，这对促成三峡库区各区县经济均衡发展格局有重要作用。
第三，三峡库区基础设施效率溢出效应的分组比较中，优势地区基础设施效率的时间溢出效应更加突出，劣势地区基础设施效率的空间溢出效应较为明显。由于优势地区与劣势地区基础设施的发展水平、投资力度、政策支持上存在现实差距，使得优势地区能够富集基础设施投资资源，易形成基础设施效率高地，效率提升与前期基础设施发展水平紧密联系；劣势地区基础设施薄弱与建设资源不足制约了投资效率的进一步提升，积极对接其他地区基础设施，打通区域间的要素流动通道，减少要素价格扭曲现象，从而实现劣势地区基础设施效率的借力提升。
综上所述，三峡库区基础设施效率提升策略应关注两点：其一，以财政支持和对口支援并举的方略来破解特困地区基础设施效率的低水平状态。加强财政支持和对口支援力度，同步改善基础设施投资的供给侧不足和需求侧疲软，从而化解政府和企业在基础设施发展中的协调失灵问题；其二，推进支点城市、小城市和中心集镇之间基础设施互联互通工程建设，优化基础设施发展空间格局，发挥基础设施规模红利。三峡库区基础设施建设正处于高速发展阶段，地方政府争相获得财政支持来改善本地基础设施数量和质量，缺少对三峡库区基础设施投资整体效率的关注，因而推进三峡库区基础设施互联互通工程建设，疏通地区间要素流动通道，能够为区域基础设施协同、开放、共享发展夯实基础。
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关键词：三峡库区；基础设施效率；溢出特征；动态空间滞后模型
文章编号：2095-5960（2016）06-0099-10；中图分类号：F294.3；文献标识码：A
一、问题的提出
内生增长理论认为基础设施投资促进经济增长的原动力不仅体现在投资拉动上，还与基础设施的溢出效应相关（Barro，1990[1]），基础设施固有的准公共物品属性在提高要素生产率、降低企业成本、减少交易摩擦等方面对经济增长起到长期促进作用（李平等，2011[2]）。在投资拉动方面，Shah（1992）[3]将基础设施作为除资本、劳动、技术进步三要素以外的第四要素，并将其引入到生产函数模型中，用基础设施投资对经济增长的贡献率来反映其经济效率。当考虑基础设施作为第四生产要素时，绝大多数文献资料都证明基础设施投资对经济增长不可或缺的促进作用，特别是在一些贫困地区，基础设施投资的边际效用甚至超过产业部门边际收益（Sahoo等，2009[4]）。在溢出效应方面，存在时间溢出和空间溢出两种互补观点，时间溢出的核心思想是将基础设施投资的外部性内生化，通过构建一个标准的希克斯中性效率函数来使生产边界外移，侧重于分析基础设施投资在促进经济增长上的长期性、延续性（Hulten等，2006[5]；刘生龙、胡鞍钢，2010[6]）；空间溢出观点认为，地区间基础设施投资具有整体不可分性，在促进经济增长时存在相互依赖现象，侧重于研究基础设施空间布局上的规模化、协调性，特别是对线状布局类基础设施（例如：公路、铁路、管道等）的实证研究，已经取得较为一致的空间溢出结论（张学良，2012[7]；胡煜、李红昌，2015[8]； Acemoglu等，2015[9]）。
国家“十三五”规划明确提出加大“西部地区”、“农村地区”、“内陆沿边地区”等贫困地区基础设施投资力度。由于基础设施投资对经济增长具有投资拉动和溢出作用，发展经济学将基础设施列为区域经济发展的先行条件，认为基础设施投资是贫困地区破解贫困循环陷阱、获得可持续发展的重要支撑（Parkera等，2008[10]）。中国改革开放以来对交通、能源、邮电通信等基础设施投资保持在15.3%以上的年均增长率，在过去20年中基础设施年均投资增长率进一步提升到24.5%（王自锋等，2014[11]），可以说基础设施投资是当代中国经济增长奇迹的中坚力量之一。基础设施溢出效应得以充分发挥的关键在于空间合理布局和均衡配置，但现阶段中国区域不平衡发展使得基础设施难以在相同水平上进行互联互通，随着西部大开发、新型城镇化战略持续深入推进，政府加强贫困地区基础设施投资力度成为未来重要的施政目标。
三峡库区是中西部战略结合部上典型的贫困地区。三峡库区位于长江上中游交界区域，国土面积5.55万平方公里，人均耕地面积0.54亩，低于全国人均耕地1.48亩的水平；常住人口1457万人，其中农村贫困人口132万人，贫困发生率为9.06%，高于全国贫困发生率7.2%的水平。三峡库区部分区域与秦巴山区、武陵山区集中连片贫困区交叠，是历史上中西地区典型的贫困山区，又配合三峡工程重大项目建设，淹没沿江集镇114个，搬迁安置移民124万余人，当前基础设施与生产活动仍处在恢复重建过程中。历史路径与现实原因使得三峡库区既具有贫困地区典型贫困特征：贫困路径依赖、基础设施薄弱、产业空虚、生产力落后、劳动力素质不高、创新不足等现象；也存在有别于其他贫困地区特殊发展特征：长江上游生态屏障、扶贫攻坚先行先试区域、对口支援政策高地、政策性人口城镇化超前、贫困发生率较高等现象（袁媛等，2015[12]）。自“十五”计划以来，政府对三峡库区基础设施投资力度逐年加大，基础设施水平有明显改观。《重庆统计年鉴》、《三峡库区年报》等资料显示，三峡库区城市道路交通长度与邮电业务总量等年均增速分别为8.69%、13.78%，依托基础设施投资拉动和溢出效应，地区国内生产总值年均增速高达14.67%，数据表明，政府对三峡库区基础设施投资的政策取向已取得明显成效。
已有文献较少同时考虑基础设施效率的时间和空间溢出效应，当前对三峡库区基础设施投资的理论与经验研究尚属鲜见。在精准扶贫和优化空间格局的政策背景下，深入分析三峡库区基础设施效率与时空溢出特征，不仅能够剖析三峡库区基础设施投资与经济增长的影响关系，并且对贫困地区基础设施扎实推进的政策设计有启发意义。
二、效率的测度与分析
（一）基础设施效率的概念
Colombier（2008）[13]在两部门经济模型框架下，认为基础设施效率是指企业以较少的公共开支来为消费者提供既定的基础设施服务，其核心是运用边际效用原理求最小化成本。但Colombier没有给定企业公共投资与基础设施服务之间的具体函数形式，因而无法量化某一地区的基础设施效率。Sharma等（2010）[14]将生产性基础设施投资与制造业产出之间的函数构造成超越对数形成，通过随机前沿分析对印度基础设施效率进行量化，用基础设施全要素生产率（total factor productivity）来表示基础设施效率。骆永民（2011）[15]同样采用全要素生产率概念来量化基础设施效率，但在方法上与Sharma等有所不同，后者运用数据包络分析来对基础设施效率进行测度。可以看出，基础设施效率是衡量基础设施投入成本与其产生的商品与服务价值之间关系的标准。在基础设施投入成本上，一般以经济性基础设施存量为研究对象，涉及交通、能源、信息等经济性基础设施，具体包括城市道路密度、等级公路密度、能源消耗量、邮电业务总量、互联网普及率等相关指标；在基础设施生产的商品和服务价值上，一般以国内生产总值（GDP）、人均国内生产总值（PGDP）等相关指标来表示。 （二）基础设施效率的测度方法
运用数据包络分析（DEA）方法测度基础设施效率，其思想是通过线性规划来估计决策单元集（DUM）的生产可能性边界，即基础设施投资最优效率，然后以此衡量决策单元集内每一决策单元的相对效率。DEA方法在同质性决策单元效率测度方面具有良好效果，其优点在于无须设定投入与产出指标之间具体函数形式，并能解决各个指标的单位尺度不一致问题。在可变规模报酬假定下，基础设施效率DEA模型做如下设定：
假设决策单元集中存在d个同质性决策单元（DUM），每一决策单元有m种投入要素和s种产出结果，表示为X=（x1，x2，…，xm）、Y=（y1，y2，…，ys），所有的生产可行性集表示为P。在线性优化方程组中，每一决策单元在既定技术水平下，都可以通过调节投入、产出松弛变量来达到最优效率，DEA模型线性规划方程组如式（1）所示。
当线性规划方程组中不添加凸性假设条件eTλ=1时，可求得技术效率值（TE）；当添加凸性假设条件eTλ=1时，可分解得到纯技术效率值（PTE）；技术效率与纯技术效率比值定义为规模效率值（SE，SE=TE/PTE）。三者的经济意义分别为：TE是对决策单元资源配置、投入规模等多方面效率的衡量；PTE是对决策单元配置资源效率的衡量；SE是对决策单元投入资源规模效率的衡量。
（三）基础设施效率的测度结果
根据前述基础设施效率概念，本文对三峡库区基础设施效率的测度包含交通、能源、信息三类经济性基础设施，为体现基础设施效率演变趋势，采用2000—2014年三峡库区15个区县相关指标的面板数据。借鉴刘生龙、胡鞍钢对中国交通、能源、信息基础设施存量的计算方法[6]，基础设施投入指标具体包括：
1.交通基础设施以城市道路交通密度（m/km2）表示；
2.能源基础设施以夜间稳定灯光值（night-time stable light value）作为替代变量来表示①①在能源基础设施衡量上，本文的初始想法是以能源消费量来进行衡量，但各区县统计年鉴、统计公报等数据资料未报告此数据。近年来，涌现出以夜间灯光遥感数据作为代理变量来反映社会经济发展的文献资料，其中Letu等（2010）[16]、吴健生等（2014）[17]已实证夜间稳定灯光值与能源消费量高度正相关。基于此，参照吴健生等的夜间灯光遥感数据处理方法，以夜间稳定灯光值（各地区所有像元的灰度值之和）作为能源消费量的替代变量，来衡量能源基础设施水平。 ；
3.信息基础设施以人均邮电业务总量（元/人）表示。
产出指标以人均国内生产总值（PGDP；元/人）表示。
在数据预处理上，人均邮电业务总量与人均国内生产总值，以2000年为基期按重庆市PGDP平减指数进行折算，并将上述投入产出指标均对数化。数据出自于《三峡工程重庆库区统计历史资料汇编（1992—2004）；（2005-2009）》、《三峡库区年报（2010—2014）》及美国国家海洋和大气管理局（NOAA）的国家地理数据中心（NGDC）。
本文计算了2000—2014年三峡库区15个区县基础设施效率数据，并报告2000、2006、2014年基础设施效率值。为辨析不同地区经济发展层次的基础设施效率特征，以PGDP为标准对上述三个年份的15个地区进行排序，并以PGDP中值为临界，形成排名靠前的7个经济相对优势地区组（以下简称优势地区）与排名靠后的8个经济相对劣势地区组（以下简称劣势地区），结果如表1所示。
三峡库区基础设施效率整体呈上升趋势，优势地区在基础设施规模效率上要好于劣势地区，但后者在基础设施稀缺资源配置上更有效率。表1显示，三峡库区TE均值在2000、2006、2014年分别为0.912、0.953、0.963，随时间推移越来越接近效率有效值1。这表明，基础设施资源在投入、配置等方面对经济增长的促进作用均有提升。在优势地区与劣势地区的效率比较上，以2014年为例，二者SE均值分别为0.990、0.977，二者PTE均值分别为0.977、0.993，这表明，优势地区在基础设施资源投入上要比劣势地区更加丰裕，但后者在基础设施稀缺资源有效配置方面更为合理。原因在于，前者在相对经济优势支撑下，其基础设施资源投入规模受到限制的程度要比后者小，这使得优势地区在基础设施投资规模的弹性调节上具有竞争优势；对于劣势地区，有限的经济水平与政策支持难以支撑基础设施的规模化投入，因而如何有效配置稀缺的基础设施资源成为当地决策部门优先考虑的问题。
需要警惕地是，劣势地区基础设施投资有效处于低水平陷阱之中，在效率提升策略上并不具有示范意义。从表1中可以看出，渝北区与涪陵区、奉节县与巫溪县在基础设施资源配置效率上均处于基本有效水平，但是在PGDP比较上，前者分别为52010元/人、46744元/人，后者分别为16434元/人、11924元/人，前者平均数是后者平均数的3.48倍。显然，以渝北区、涪陵区为代表的优势地区基础设施投资有效水平在促进经济增长方面要高于奉节县、巫溪县为代表的劣势地区基础设施投资有效水平，纳尔逊（Nelson，1957）将后者的经济社会发展状态称之为低水平陷阱。造成劣势地区低水平陷阱的原因在于协调失灵，即基础设施投资部门与直接生产部门都在等待对方先行动。具体来讲，劣势地区公共财政无力支撑大规模、长期性、回报率低的基础设施投资项目，私人部门趋利性本质使其不愿在基础设施配套不全且预期无明显改善的劣势地区展开生产经营业务。破解劣势地区基础设施效率低水平陷阱须从基础设施财政投入和市场环境改善同时着手：一方面增强中央财政对劣势地区基础设施投资的转移支付力度，以解决基础设施投资无力；另一方面对口支援劣势地区产业发展，以繁荣当地市场环境。虽然这一过程在初期会损失部分基础设施效率，但长远来看，市场会对劣势地区基础设施发展趋势做出理性预期，随着基础设施不断改善和生产部门持续进入，劣势地区基础设施在较长时期内将获得更高水平的效率状态。 为进一步探索劣势地区基础设施效率的如何破解低水平状态，图1报告了三峡库区各区县规模报酬收益阶段的演变路径。可以看出，2000年三峡库区基础设施效率的规模报酬以递减状态为主，反映出各地区基础设施投资供给增加，但市场对基础设施投资的需求不足。随着产业部门持续推进，三峡库区基础设施规模报酬递减状态逐步减弱，而规模报酬递增状态逐步增强，且从基础设施投入力度小的东北区域蔓延到投入力度大的西南区域。2014年，奉节县、巫溪县基础设施效率低水平状态已被打破，转变为基础设施规模报酬递增状态。图1演变路径可表述为：劣势地区基础设施效率处于低水平陷阱→中央财政转移支付来扩张劣势地区基础设施投资，但市场对基础设施投资的需求不足，从而形成规模报酬递减状态→生产部门做出积极反应，新的基础设施配置效率出现，规模报酬状态由递减转变为递增→中央与地方财政持续增加基础设施投资，经济集聚效应增强，促使基础设施效率达到高水平状态。
三、时空溢出效应研究
（一）研究方法
针对劣势地区基础设施效率时空溢出研究上，重点检验两个问题：第一，基础设施效率的时间溢出效应；第二，基础设施效率的空间溢出效应。据此，构建三峡库区基础设施效率的动态空间滞后模型（dynamic spatial lag model）。
其中，参数λ表示基础设施效率的时间溢出效应，当λ=0时，模型则为静态空间滞后模型，参数ρ表示基础设施效率的空间溢出效应；IIE为基础设施效率（infrastructure investment efficiency），由本文第二部分测度的全局技术效率（TE）表示；wij为空间权重矩阵W中的元素，wij（IIEj，t表示其他地区基础设施效率的空间滞后项；Xp表示外生控制变量及其个数；φ、β分别对应相关变量的参数估计；μ、ν表示模型的个体效应和时间效应；ε为随机扰动项。
（二）变量与数据
空间权重矩阵是变量与空间滞后项相关关系的传递途径。在基础设施效率空间效应研究上，空间权重矩阵设定方式一般有地理邻近0—1赋值法、地理距离倒数赋值法、经济距离倒数赋值法以及综合赋值法。[9][10][11][15]可以确定的是，交通距离、经济差距是基础设施效率空间效应的主要影响因素。据此，本文对三峡库区基础设施效率空间权重矩阵将使用地理权重矩阵和经济权重矩阵的乘积来进行赋值，综合考虑交通和经济影响下的空间相关关系。首先计算地理权重矩阵，以区（县）府间的地理直线距离倒数1/GDij来反映；其次计算经济权重矩阵，以区（县）府间2000—2014年的平均PGDP差距倒数1/EDij来反映；最后计算经济地理权重矩阵，以二者乘积的交互项1/（GDij·EDij）来反映。
在外生变量Xp选择上，分别从基础设施供给侧与需求侧影响因素进行思考，形成政府税收、人口密度、城镇化水平的外生控制变量组，其中政府税收用“一般预算收入（T，万元）”表示、人口密度用“人口密度（P，人/km2）”表示、城镇化水平用“城镇化率（U，%）”表示，矩阵化为Xp=（T，P，U）。数据出自于《三峡工程重庆库区统计历史资料汇编（1992—2004）；（2005—2009）》、《三峡库区年报（2010—2014）》、《重庆市统计年鉴2015》及各地区2014年统计年鉴。在数据预处理上，将外生控制变量T以2000年为基期，按重庆市GDP平减指数进行折算。除效率变量IIE外，其他变量均进行对数化处理。
（三）溢出效应分析
为了增强回归结果的稳健性，表2报告了三峡库区基础设施效率动态空间滞后模型的参数估计，并与静态空间滞后模型相比较，以检验基础设施效率的溢出效应；表3将优势地区与劣势地区基础设施效率进行对比分析，以考察不同经济发展水平阶段下基础设施效率影响因素的变化。
表2显示，动态与静态空间滞后模型估计结果的回归系数符号一致，表明三峡库区基础设施效率时空溢出效应的模型构建具有稳健性。从回归系数大小的比较上看，静态空间滞后模型的空间效应为0.041，小于动态空间滞后模型的空间效应0.486。从回归系数的显著性上看，静态空间滞后模型的空间效应要弱于动态空间滞后模型，并且静态空间滞后模型没有考虑基础设施效率的时间效应，而时间效应在动态空间滞后模型中被检验出显著存在。对比之下可以发现，静态空间滞后模型不仅低估了三峡库区基础设施效率的空间效应，还忽略了基础设施效率的时滞效应，因而选择动态空间滞后模型来解释三峡库区基础设施效率的时空溢出特征更为合理。
三峡库区基础设施效率的时间溢出效应和空间溢出效应显著为正，效率提升具有内生驱动和外生依赖双重特征。表2中时间溢出效应和空间溢出效应的系数估计分别为0.477、0.486，大小相近，显著为正，这表明三峡库区基础设施效率的时空溢出特征明显，且时间溢出与空间溢出对基础设施效率的提升作用同等重要。针对三峡库区基础设施效率时空溢出效应的形成原因，本文分别从理论基础和实践经验两个角度进行分析。在理论上，一方面由于基础设施是区域经济发展的先行条件，基础设施投资能够不断促进技术进步，使生产可能性边界持续外移，进而对经济增长发挥稳定持续的效益；另一方面，由于基础设施投资的整体不可分性，空间上的规模化有助于提高基础设施利用率，从而降低基础设施投资边际成本，且利于地区间要素自由流动，增加要素边际收益，体现出基础设施效率的空间外溢。在实践中，样本期间中央和地方财政持续加大对三峡库区基础设施投资力度，并且展开全国对口支援三峡库区的政策举措，三峡库区产业水平得以逐步恢复和集聚发展；同时，由于基础设施发展水平的改善，三峡库区各个区县之间的互联互通水平得以提升，要素流、人才流、信息流等通道可达性驱动三峡库区内部经济单元不断发生极化和扩散反应。
此外，在控制变量中，三峡库区中经济增长与人口密度对基础设施效率的提升有促进作用，地方税收与城镇化水平对基础设施效率的提升有抑制影响。经济增长一方面作为基础设施效率的期望产出端，二者之间存在正相关的内在机理，另一方面为基础设施投资增加物资累积，能够弥补当前三峡库区基础设施资源的不足。人口密度适度增加在降低基础设施投资边际成本和提升效益方面发挥作用，能够促进基础设施效率提升。地方税收增加最终转嫁为企业与居民的经济负担，从而增加企业经营成本，削弱居民消费能力，长期里会抑制基础设施效率提升。城镇化水平受政策影响力度大、程度深，近年来三峡库区中高山移民、水库移民、生态移民等非自发性城镇化现象加重基础设施的外部拥挤，从而降低了基础设施效率。 在三峡库区基础设施效率溢出效应的比较分析中，可以发现，优势地区效率提升主要通过内生驱动，而劣势地区效率提升主要通过外生依赖。表3回归结果显示，优势地区基础设施效率的时间溢出效应系数估计为0.785，空间溢出效应的系数估计仅为0.043，时间溢出效应对基础设施效率的提升作用要远高于空间溢出效应；而在劣势地区，基础设施效率的时间溢出效应系数估计为0.338，空间溢出效应系数估计为0.565，空间溢出效应对基础设施效率的提升作用要高于时间溢出效应。
基础设施发展现状和投资力度的差别是形成优势地区、劣势地区基础设施效率溢出效应差异的主要原因之一。优势地区处于三峡水库库尾，淹没面积少，基础设施投资的历史欠账相对较少，三峡水库成库以后基础设施投资资金充裕，又有全国对口支援三峡库区的产业帮扶方略，产业承接能力强、重建恢复发展快，这些因素使优势地区自身的基础设施利用率大幅提升，因而基础设施效率受自身发展水平影响更大；劣势地区处于三峡水库腹心，原有基础设施发展良好的沿江集镇大量淹没，交通、能源、信息等通道建设滞后使产业生产、物流成本升高，虽然在三峡水库成库以后劣势地区基础设施投资帮扶力度加大，但仍处于基础设施薄弱阶段，依然存在产业空虚问题，因而劣势地区基础设施效率更加倾向于借力发展。
四、结论与启示
研究三峡库区基础设施效率及其时空溢出效应，对于探索贫困地区基础设施发展规律和政策取向有启发意义。本文以三峡库区各区县为研究对象，运用DEA模型测度基础设施效率，运用动态空间滞后模型来分析基础设施效率的时空特征，并对相关结果进行了稳健性讨论，主要结论如下。
第一，三峡库区基础设施效率整体上明显改善，但特困区县基础设施效率处于低水平陷阱中。中央及地方政府加大对三峡库区基础设施供给力度是效率提升的主要原因，基础设施投资对经济增长具有投资拉上和成本降低作用，能够增强企业生产经营活动，提高基础设施利用率，从而提升基础设施效率。特困区县基础设施效率处于有效水平的原因在于基础设施低供给引致经济低产出，虽然这与基础设施高供给引致经济高产出处于同一效率前沿面上，但特困区县基础设施投资低水平有效对经济可持续增长不具有示范意义，甚至会固化特困地区历史贫困路径，致使特困地区长期陷入低水平陷阱。
第二，三峡库区基础设施效率存在显著为正的时空溢出效应，效率提升具有显著的动态促进和空间协同。三峡库区经济社会正处于恢复重建过程中，基础设施发展为经济高速增长奠定了良好的物质基础，产业部门直接生产活动的增加，一方面提升了基础设施利用率，另一方面也提高了基础设施投资回报率，使得基础设施能够长期投入、持续稳定地对经济增长发挥促进作用。基础设施具有整体不可分性，三峡库区基础设施投资能够加强各个区县间的互联互通水平，更好发挥区域性支点城市的经济辐射性，带动地理间隔相近、经济发展相当的地区协同发展，这对促成三峡库区各区县经济均衡发展格局有重要作用。
第三，三峡库区基础设施效率溢出效应的分组比较中，优势地区基础设施效率的时间溢出效应更加突出，劣势地区基础设施效率的空间溢出效应较为明显。由于优势地区与劣势地区基础设施的发展水平、投资力度、政策支持上存在现实差距，使得优势地区能够富集基础设施投资资源，易形成基础设施效率高地，效率提升与前期基础设施发展水平紧密联系；劣势地区基础设施薄弱与建设资源不足制约了投资效率的进一步提升，积极对接其他地区基础设施，打通区域间的要素流动通道，减少要素价格扭曲现象，从而实现劣势地区基础设施效率的借力提升。
综上所述，三峡库区基础设施效率提升策略应关注两点：其一，以财政支持和对口支援并举的方略来破解特困地区基础设施效率的低水平状态。加强财政支持和对口支援力度，同步改善基础设施投资的供给侧不足和需求侧疲软，从而化解政府和企业在基础设施发展中的协调失灵问题；其二，推进支点城市、小城市和中心集镇之间基础设施互联互通工程建设，优化基础设施发展空间格局，发挥基础设施规模红利。三峡库区基础设施建设正处于高速发展阶段，地方政府争相获得财政支持来改善本地基础设施数量和质量，缺少对三峡库区基础设施投资整体效率的关注，因而推进三峡库区基础设施互联互通工程建设，疏通地区间要素流动通道，能够为区域基础设施协同、开放、共享发展夯实基础。
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