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[摘 要] 互动参与、提炼思想、多媒体技术都是当下数学课堂的重要组成，为此也衍生出与之适应的课堂模式，然而很多教师在教学中肤浅地理解教育理念，因此在课堂模式与数学教学整合过程中暴露出很多问题，本文针对相关问题展开了探讨.
[关键词] 数学教学；课堂模式；问题分析
课程改革的不断深入也进一步推动着不同课堂类型、教学方式与高中数学教学的融合，数学教师在探索课堂教学效率优化的过程中，也必须要揣摩如何让各种不同类型的教学方式发挥其真正的优势. 现结合当前一些常见的教学案例，和大家谈谈自己的一些体会.
[?] “互动参与”式课堂与数学教学的整合
课程标准倡导要积极实现学生学习方式的转变，培养他们主动参与、勇于探究、积极合作的学习态度. 受该理念的影响，很多教师在教学设计中多方位预设不同的教学情境，培养学生在热情洋溢的环境中主动参与的欲望.
比如引导学生探索“正弦定理”时，当前较为常见的引入手段是预设这样的情境：由同桌的两位学生相互配合，一位学生随意画出一个三角形，然后分别测出各个角的大小以及各条边的长度，另一个学生则用计算器分别计算出，，的具体数值，然后分析这些结果有何特点？汇总若干组学生的结果之后，教师发动学生进行讨论和归纳，由此形成正弦定理的最初认识. 在上述讨论环节中，貌似每一个学生都充分地参与到规律的发现过程，而且既有学生的分工协作，又有团队的交流讨论，最终在学生的共同努力下形成结论. 在短短的十分钟中，学生充分融入数学知识的探究之中，看似效率非常之高. 然而上述教学过程中，学生都是在教师制定的框架下完成统一的“模式化”探究课题，因此每一个学生所形成的探究结论都毫无例外地与定理相吻合. 事实上，任何一项科学问题的探索都不是模式化的，其探索结论也绝不可能如此的统一，更重要的是上述探索过程还掩盖了数学研究的科学本质，严重弱化了数学独特的魅力，为学生造成这样的假象：正弦定理就是测量出来的. 李大潜先生就指出，老是量，就会倒退到尼罗河时代去. 这实际上是对课程标准一种僵化的解读：结果并不重要，重要的是学生的参与；知识并不重要，关键是学生的体验.上述言论阉割了数学学科的本质，将导致数学课堂失去“数学”的味道.
互动参与式的课堂是当前数学教学的主流形式，但是如果过程限定太死，又如何体现学生的“自主性”？如果教师规划太严，又如何体现学生的“合作性”？如果模式过分僵化，又如何体现学习的“探究性”？用新课标的“瓶子”灌满旧理念的“酒”，这种换汤不换药的教学只会让授课者更累，让学习者无法得到成长. 因此为了让学生更加有效地参与，教师必须充分尊重学生的主体性，应该让参与性由单一化走向多元化，尽量让学生让摆脱“描红”的枷锁.
[?] “思想理论”式课堂与数学教学的整合
数学思想是学生从探索数学知识的过程提炼抽象而来的，是数学思维的智慧结晶，也是对数学认识规律发展的理性化认识，这将直接对学生的数学实践活动起到支配性的作用，它将成为解决数学问题的灵魂所在. 课程标准已经将数学方法和数学思想纳入中学数学的基础知识体系，是学生数学认知体系不容忽视的重要组成. 在实际教学中，很多教师已经充分认识到将数学思想渗透进数学教学的重要性，他们也积极地将对应内容穿插进日常的教学活动之中，但是很多教师依然对新课程理念存在误解，使得在教学中普遍存在矫枉过正的现象.
例如有教师在引导学生探索“椭圆的几何性质”时，让学生探索椭圆的标准方程 =1中两个参数a、b的取值范围. 教师启发学生尝试以下三种思路：（1）对图形进行观察；（2）移项，将标准方程进行变形，得=1-≤1，进而可得x2≤a2，由此可确定范围；（3）将标准方程变形为有关x的方程b2x2 a2y2-a2b2=0，再利用Δ=0可得结果. 當学生得到相应的结论之后，教师开始旁若无人地对探索过程所蕴含的数学思想进行总结：同学们，上述探索过程中，我们分别运用了数形结合的思想、等与不等的转换思想、方程的思想、辩证统一的思想等等. 教师的总结和分析，立马就将原先较为浅显而易懂的知识提高到一个较高的理论层次，很多学生是一头雾水，感到数学理论无比高深，但也就是仅止而已.
事实上，数学思想无形地隐藏于数学知识的体系之中，而且散乱分布在高中数学教材的每一个角落. 教师在教学中刻意地将其显化处理，生搬硬套、和盘托出的做法往往会起到适得其反的作用，因为思想性的东西本身就具有抽象意义，如此必然导致学生心生畏惧. 笔者认为，进行思想和方法教育时，必须要将其与知识教育进行有机整合、巧妙渗透，教师要有意识地对学生施以潜移默化的影响，启发学生自己对潜藏于数学知识中的数学思想和方法进行领悟和意会.
基于以上思考，笔者在高中数学的教学实践中积极探索以下模式：操作→掌握→感悟，所谓“操作”即最为基础性的知识教学，即基础知识与相关技能的教学，这是对学生进行思想教学的根基所在；所谓“掌握”则是在学生已经获得基础性的数学知识之后，逐渐透过表层把握其深刻的内涵；所谓“领悟”则是在教师的引导和启发下，对知识形成的过程进行咀嚼，感悟其中的思想和方法，做到有所感、有所悟. 客观地讲，数学思想的教学应该是一个螺旋上升，且循环往复的过程，而且很多时候就某一项数学原理的建立都涉及多种思想和方法交织在一起，教师在教学过程中应该结合具体的教学情况，突出某一种思想方法在其中的意义，引导学生进行重点体会，切不可刻意求全、生搬硬套，将自己的理解和认识强行灌输给学生.
[?] 多媒体教学课堂与数学教学的整合
随着越来越多的现代化教育辅助手段走进课堂，当前的教育技术能够有效地将微观问题宏观化，让静态的问题动态化，这样的技术有助于学生对数学问题形成更加直观而感性的认识. 而且相关技术还有着容量大、易于修改和保存等特点，如此则能对各种不同教学方法的优势进行整合. 多媒体技术的使用，能够有效地对我们的教学结构实现优化，可以对教学的重点和难点进行突出，以便减少学生的思维障碍，有效提升其参与度. 在各类教学展示活动中，我们发现几乎所有的教学都是依托于现代化的教学手段而展开，仿佛多媒体技术、电脑软件应该成为课堂教学的必要组成，离开这些我们的教师将不懂上课，学生也不知道如何学习. 难道新课程体系下的课程改革就是用现代化的技术手段武装我们的课堂，让数学知识的呈现更加形象而高效吗？
受上述思潮的误导，当下很多教师在课堂上播放一些课件，将知识以流水快餐的形式呈现给学生，教师已经不再进行板书，天马行空的课件浏览已经彻底取代学生的探索和探究. 热闹非凡的背景音乐，色彩亮丽的图片资料的确让数学课堂更加多姿多彩，但是学生却完全游离于科学探索之外. 而且课件的演示必然挤占上课的时间，教师要有效兼顾必然会提升知识呈现的速度，这自然会压缩留给学生进行思考和想象的时间与空间. 在这样的课堂上，学生完全按照教师预先设定的模式和思路进行人机交互，即课件放映到哪里，学生的视线也就盯到哪里，他们完全没有足够的时间来思考和消化，只能顺应课件上的问题进行适当的解答. 这时学生就像流水线上的工人，对应的流程到达哪一步，学生就做相应的工作，至于学生是否理解工作实质，没有人会顾及. 这样的教学严重抑制了学生创新意识的发展，不利于他们求异思维的提升.
众所周知，学生应该是数学学习的认知主体，他们的学习活动只能依赖自己的感知和实践，如果将知识以流水式的形式呈现出来，学生根本来不及进行感知. 此外教师有条理的板书、恰当的讲解也是现代教学技术无法取代的，所以教学过程中相关技术只能到位而决不能越位，否则就会严重阻碍教学工作的正常开展. 因此在教学实践中，教师要注意新课程应该侧重于新的理念，而并不是新的技术，教学过程中我们还是要将学生的参与和探究放在第一位，现代化的教育手段只能成为学生认知过程中的一个辅助手段，它们也只能在必要的时候发挥画龙点睛的作用.
高中数学教师在实践课改理念时，要让我们的课堂洋溢着火热的思考，架设稳固的数学结构，彰显自然而质朴的数学魅力，这样的课堂才能有效引领学生探索未知，才能符合学生发展的需要.
[关键词] 数学教学；课堂模式；问题分析
课程改革的不断深入也进一步推动着不同课堂类型、教学方式与高中数学教学的融合，数学教师在探索课堂教学效率优化的过程中，也必须要揣摩如何让各种不同类型的教学方式发挥其真正的优势. 现结合当前一些常见的教学案例，和大家谈谈自己的一些体会.
[?] “互动参与”式课堂与数学教学的整合
课程标准倡导要积极实现学生学习方式的转变，培养他们主动参与、勇于探究、积极合作的学习态度. 受该理念的影响，很多教师在教学设计中多方位预设不同的教学情境，培养学生在热情洋溢的环境中主动参与的欲望.
比如引导学生探索“正弦定理”时，当前较为常见的引入手段是预设这样的情境：由同桌的两位学生相互配合，一位学生随意画出一个三角形，然后分别测出各个角的大小以及各条边的长度，另一个学生则用计算器分别计算出，，的具体数值，然后分析这些结果有何特点？汇总若干组学生的结果之后，教师发动学生进行讨论和归纳，由此形成正弦定理的最初认识. 在上述讨论环节中，貌似每一个学生都充分地参与到规律的发现过程，而且既有学生的分工协作，又有团队的交流讨论，最终在学生的共同努力下形成结论. 在短短的十分钟中，学生充分融入数学知识的探究之中，看似效率非常之高. 然而上述教学过程中，学生都是在教师制定的框架下完成统一的“模式化”探究课题，因此每一个学生所形成的探究结论都毫无例外地与定理相吻合. 事实上，任何一项科学问题的探索都不是模式化的，其探索结论也绝不可能如此的统一，更重要的是上述探索过程还掩盖了数学研究的科学本质，严重弱化了数学独特的魅力，为学生造成这样的假象：正弦定理就是测量出来的. 李大潜先生就指出，老是量，就会倒退到尼罗河时代去. 这实际上是对课程标准一种僵化的解读：结果并不重要，重要的是学生的参与；知识并不重要，关键是学生的体验.上述言论阉割了数学学科的本质，将导致数学课堂失去“数学”的味道.
互动参与式的课堂是当前数学教学的主流形式，但是如果过程限定太死，又如何体现学生的“自主性”？如果教师规划太严，又如何体现学生的“合作性”？如果模式过分僵化，又如何体现学习的“探究性”？用新课标的“瓶子”灌满旧理念的“酒”，这种换汤不换药的教学只会让授课者更累，让学习者无法得到成长. 因此为了让学生更加有效地参与，教师必须充分尊重学生的主体性，应该让参与性由单一化走向多元化，尽量让学生让摆脱“描红”的枷锁.
[?] “思想理论”式课堂与数学教学的整合
数学思想是学生从探索数学知识的过程提炼抽象而来的，是数学思维的智慧结晶，也是对数学认识规律发展的理性化认识，这将直接对学生的数学实践活动起到支配性的作用，它将成为解决数学问题的灵魂所在. 课程标准已经将数学方法和数学思想纳入中学数学的基础知识体系，是学生数学认知体系不容忽视的重要组成. 在实际教学中，很多教师已经充分认识到将数学思想渗透进数学教学的重要性，他们也积极地将对应内容穿插进日常的教学活动之中，但是很多教师依然对新课程理念存在误解，使得在教学中普遍存在矫枉过正的现象.
例如有教师在引导学生探索“椭圆的几何性质”时，让学生探索椭圆的标准方程 =1中两个参数a、b的取值范围. 教师启发学生尝试以下三种思路：（1）对图形进行观察；（2）移项，将标准方程进行变形，得=1-≤1，进而可得x2≤a2，由此可确定范围；（3）将标准方程变形为有关x的方程b2x2 a2y2-a2b2=0，再利用Δ=0可得结果. 當学生得到相应的结论之后，教师开始旁若无人地对探索过程所蕴含的数学思想进行总结：同学们，上述探索过程中，我们分别运用了数形结合的思想、等与不等的转换思想、方程的思想、辩证统一的思想等等. 教师的总结和分析，立马就将原先较为浅显而易懂的知识提高到一个较高的理论层次，很多学生是一头雾水，感到数学理论无比高深，但也就是仅止而已.
事实上，数学思想无形地隐藏于数学知识的体系之中，而且散乱分布在高中数学教材的每一个角落. 教师在教学中刻意地将其显化处理，生搬硬套、和盘托出的做法往往会起到适得其反的作用，因为思想性的东西本身就具有抽象意义，如此必然导致学生心生畏惧. 笔者认为，进行思想和方法教育时，必须要将其与知识教育进行有机整合、巧妙渗透，教师要有意识地对学生施以潜移默化的影响，启发学生自己对潜藏于数学知识中的数学思想和方法进行领悟和意会.
基于以上思考，笔者在高中数学的教学实践中积极探索以下模式：操作→掌握→感悟，所谓“操作”即最为基础性的知识教学，即基础知识与相关技能的教学，这是对学生进行思想教学的根基所在；所谓“掌握”则是在学生已经获得基础性的数学知识之后，逐渐透过表层把握其深刻的内涵；所谓“领悟”则是在教师的引导和启发下，对知识形成的过程进行咀嚼，感悟其中的思想和方法，做到有所感、有所悟. 客观地讲，数学思想的教学应该是一个螺旋上升，且循环往复的过程，而且很多时候就某一项数学原理的建立都涉及多种思想和方法交织在一起，教师在教学过程中应该结合具体的教学情况，突出某一种思想方法在其中的意义，引导学生进行重点体会，切不可刻意求全、生搬硬套，将自己的理解和认识强行灌输给学生.
[?] 多媒体教学课堂与数学教学的整合
随着越来越多的现代化教育辅助手段走进课堂，当前的教育技术能够有效地将微观问题宏观化，让静态的问题动态化，这样的技术有助于学生对数学问题形成更加直观而感性的认识. 而且相关技术还有着容量大、易于修改和保存等特点，如此则能对各种不同教学方法的优势进行整合. 多媒体技术的使用，能够有效地对我们的教学结构实现优化，可以对教学的重点和难点进行突出，以便减少学生的思维障碍，有效提升其参与度. 在各类教学展示活动中，我们发现几乎所有的教学都是依托于现代化的教学手段而展开，仿佛多媒体技术、电脑软件应该成为课堂教学的必要组成，离开这些我们的教师将不懂上课，学生也不知道如何学习. 难道新课程体系下的课程改革就是用现代化的技术手段武装我们的课堂，让数学知识的呈现更加形象而高效吗？
受上述思潮的误导，当下很多教师在课堂上播放一些课件，将知识以流水快餐的形式呈现给学生，教师已经不再进行板书，天马行空的课件浏览已经彻底取代学生的探索和探究. 热闹非凡的背景音乐，色彩亮丽的图片资料的确让数学课堂更加多姿多彩，但是学生却完全游离于科学探索之外. 而且课件的演示必然挤占上课的时间，教师要有效兼顾必然会提升知识呈现的速度，这自然会压缩留给学生进行思考和想象的时间与空间. 在这样的课堂上，学生完全按照教师预先设定的模式和思路进行人机交互，即课件放映到哪里，学生的视线也就盯到哪里，他们完全没有足够的时间来思考和消化，只能顺应课件上的问题进行适当的解答. 这时学生就像流水线上的工人，对应的流程到达哪一步，学生就做相应的工作，至于学生是否理解工作实质，没有人会顾及. 这样的教学严重抑制了学生创新意识的发展，不利于他们求异思维的提升.
众所周知，学生应该是数学学习的认知主体，他们的学习活动只能依赖自己的感知和实践，如果将知识以流水式的形式呈现出来，学生根本来不及进行感知. 此外教师有条理的板书、恰当的讲解也是现代教学技术无法取代的，所以教学过程中相关技术只能到位而决不能越位，否则就会严重阻碍教学工作的正常开展. 因此在教学实践中，教师要注意新课程应该侧重于新的理念，而并不是新的技术，教学过程中我们还是要将学生的参与和探究放在第一位，现代化的教育手段只能成为学生认知过程中的一个辅助手段，它们也只能在必要的时候发挥画龙点睛的作用.
高中数学教师在实践课改理念时，要让我们的课堂洋溢着火热的思考，架设稳固的数学结构，彰显自然而质朴的数学魅力，这样的课堂才能有效引领学生探索未知，才能符合学生发展的需要.