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摘 要：文章首先分析研究了教学支架理论及研究现状。其次，在分析目前大学数学课程的教学现状的基础上，将教学支架的构建与数学学科相结合，提出大学数学课程中教学支架构建原则。最后，通过构建教学支架模型形成课程矩阵并应用于教学实际，为今后教师进行数学教学设计提供一些参考。
关键词：教学支架;数形结合;思维导图;课程矩阵
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2020）21-0109-04
Abstract： Firstly， the related theories of teaching scaffolds and the current research status arediscussed. Secondly， on the basis of analyzing the current teaching situation of college mathematics courses， combining the construction of teaching scaffolds with mathematics subjects， the principles of constructing teaching scaffolds in college mathematics courses are proposed. Finally， the curriculum matrix is formed by constructing a mathematical teaching scaffolds model and applied to teaching practice， which provides a reference for mathematical teaching design in the future.
Keywords： teaching scaffolds; combination of number and shape; mind map; curriculum matrix
数学作为自然科学和社会科学进行深入研究的重要工具，随着时代的不断发展，对其要求也日益增加。大学数学教育是高校人才培养的基础性课程，主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。在科技不断发展的今天，各高校为了满足市场的实时变化及需求，不断地对本专业及专业方向进行调整，各个学科和专业对大学本科数学的教学提出了较高的要求。课堂教学中教师应注重学生在学习过程中的主体性地位，培养学生的各项通识能力为目标以促进其全面发展。这就要求教师结合学生的学情分析及个体差异性，对于课程的教学目标、教学设计、课堂组织做精心有效的设计。教学支架是指教师在教学中提供给学生的引导与帮助。在大学数学的教学设计中，应合理构建多样的教学支架让数学教学以学生为中心，以学生的获得及体验为中心，在课堂设计中注重对学生解决问题的引导和激发，充分调动学生的课堂参与度，旨在提高学生的各项通识能力。
一、教学支架的研究综述
国外关于教学支架的研究是从个别教学开始的，在学生学习中教师根据情况给予学生适当的帮助。维果茨基曾对最近发展区理论、教学支架的构建等问题做过初始的研究。布鲁纳、伍德等人对支架式教学进行探讨，让教学支架走进课堂。Azevedo和Linn等人分析通过构建教学支架可以有效地让学生掌握基础的数学知识并发展高阶思维能力。Rachel R.Van Der Stuyf提出合理运用教学支架的前提是先了解学生的最近发展区，在此基础上利用教学支架给予学生合适的引导与启发。Ching-Ting Hison等提议将在线学习资源和教学支架理论相结合，为学生者提供多种丰富的学习资料和帮助等。
国内的研究内容主要关注教学支架的内涵、种类、构建模式等问题。何克抗研究了教学支架的定义并对教学支架的设计准则以及发展等做了研究探讨。岳欣云等人分析了构建教学支架的合理性，教师应在学生的最近发展区设计课堂教学，应扶放有度。
对于教学支架的研究主要在教学支架的理论研究、种类和支架式教学模式等维度。教师可根据实际情况在结合自己学科的基础上运用多种多样的教学支架，使学生在掌握基础知识的同时学生的各项通识能力也得到了相应的提升。
二、大学数学教学的现状研究
作者结合十几年的教学经验，总结目前在大学数学课程的教学中面临以下问题：
（一）教学方法及教学设计单一
目前，在高校中数学课程的教学目的是要求学生掌握基础知识和基本运算，与专业知识和实践結合度不高。教授数学课程的老师自身对于数学知识与专业知识的结合度问题的认识程度上有待于提高。这样学生在专业课程的学习过程中，无法将已经掌握的大学数学知识和专业课知识有效结合。在教学模式上，普遍采用的是传统的讲授法，注重的是基本概念及计算技巧的掌握，忽视在实际应用中问题是如何转化为数学问题以及如何理清解决问题的思路。这样对学生的创新能力、思维能力、团队协作能力的训练是非常不利的。
（二）教学学时数和课程培养多种能力之间的矛盾日趋明显
在各个学校普遍都存在共同的问题：随着各专业的人才培养方案不断调整，专业课的课时以及通识课程的课时存在合理分配的困境。尤其是数学类课程的课时不断地缩减，教师们普遍的做法就是选讲部分内容，削弱对理论的证明，关注学生的基本概念的掌握和基本运算能力的培养。在这种情况下不利于学生数学思维、逻辑思维能力、知识应用能力、解决问题的能力、团队协作能力和表达写作能力等的培养与提升。
（三）教学中缺少培养学生创新意识的设计 因为数学的独特性使其在培养学生创新能力方面有着非常重要的地位。目前在大学数学课程的教学中，教师偏重于学生学习数学的基本概念、计算方法，对于现实情境中发现问题解决问题的训练和数学素养的培养力度不够。这样十分不利于培养学生创新思维和创新意识。
三、学生学情分析
作者针对所在院校的一年级的新生随机抽样选取828名学过高等数学课程的学生进行学情问卷调查分析，发现学生学习过程中存在以下困难：
1. 学生对于学习数学学科的喜爱程度一般。
2. 超过半数同学认为大学学习数学课程是有难度的。
3. 与中学相比大学阶段课下学习数学的方法有很大改变主要为讨论学习和网络辅助学习。
4. 大部分学生能够认识到自身总结和反思、学习方法对于数学的重要性，但是实际操作方面欠缺。
5. 大部分学生认为教师布置的课程作业量适中，经常会与同学小组合作完成。
6. 学生学习较难的知识模块为一元函数积分学、微分方程、多元函数微分学模块。
7. 学生认为数学课程对其专业学习能力、分析观察问题能力的提高所起的作用一般，并且应用数学知识解决生活实际问题的作用一般。
四、构建教学支架教学模型设计原则
在作者十几年的大学数学教学经验的基础上，结合数学学科的特点总结出在教学设计中构建教学支架构建须注意的几个因素：
1. 教学支架的设计要实时修正。在具体的数学教学中，教师不但应该注重数学概念、符号和运算等数学基础知识的讲解，还应注重提高学生的数学素养、解决问题的能力、逻辑思维能力、团队协作能力、写作能力、表达与沟通能力等。教师综合课程内容的特点应综合运用各种教学支架进行教学设计。学生在学习过程中的获得以及学生的最近发展区也是动态变化的，因此在设计时要注意其动态变化性。
2. 教学支架的构建要注重在教学设计中体现对学生的激发和引导，让学生会思考与表达解题步骤。通过反复地构建和调整教学支架，帮助学生建立起新旧知识的联系并完成新知识的建构。例如在教师讲解《定积分的概念》内容的同时，可以将曲边梯形面积的求解问题提前布置给学生。在课堂上组织学生分组分享自己的学习成果，其他组的同学对于分享组的成员汇报中的问题进行及时补充。教师引导学生进行组间互评，最后引导学生总结定积分的思想。在这个过程中教师应鼓励学生在学习中思考，在思考中建构数学知识，形成自己的认知图式。
3. 教学支架的设计应充分考虑学生个体之间的差异性。教师在设计课堂教学时要考虑层次不同的学生的知识基础和学习情况，再结合课程内容本身所具有的特点来构建教学支架，从而更有效和有针对性地完成数学知识的建构。
4. 教学支架的种类应多样化。教学支架的构建与运用一方面要符合学生的发展，另一方面要有助于学生掌握课程内容。丰富多样的教学支架可以充分调动学生的学习积极性以及参与度。比如：数学结合、思维导图、实践报告、小组分享、课前准备等教学支架，可以有效地丰富课堂教学设计。
五、构建教学支架教学模型
（一）构建教学准备的教学情境支架
教师在上课前准备并发布课前预习资料，提醒学生做好预习工作，为正式上课奠定有效的学习基础。教师可在课前通过校内学习平台或者是校外的平台为学生提供相关的教学资源，如微课视频、学习视频、参考资料等。教师可通过教学准备支架为学生提供学习上的指导，对学生在资源的选择、使用等提供意见。
（二）构建数形结合和思维导图支架
教师通过构建新旧知识的联系、合理构建数形结合和思维导图支架的方式可以使得抽象复杂的数学学习变为具象简单，帮助学生更易构建新的数学知识结构。教学中应该重点关注数学知识背后的解决思想和方法以及学习内容的数与形之间的结合。比如在求曲边梯形的面积，通过数形结合的方式使学生更容易理解定积分的思想和利用定积分解决实际问题的步骤：分割、近似代替、求和、取极限。
构建思维导图支架可以帮助学生系统地对所学知识加以总结归纳。在教学中，教师帮助学生绘制思维导图旨在对学习知识进行回顾总结。学生既可在教师的指导下手画思维导图知识总结图，也可以使用Visual mind 等其他思维导图绘制软件，引导学生回顾总结已有的知识结构，从而更容易建立知识结构图谱。
（三）构建小组合作活动支架
课堂中的合作活动是老师和学生互动交流的机会。学生以小组为单位针对自己小组共同完成的课题或者作业进行交流，从而比原有的讲授法更容易探索和掌握新的学习内容。合作活动支架可以创设丰富的课堂教学活动，帮助学生完成所学知识的建构。
（四）构建数学问题支架
教师可通过构建问题支架，帮助學生总结梳理对实际问题的解决步骤。学生在此过程中，可以从一个引例中建构完整的知识结构，从而应用到同类型的其他实际问题中。在一个完整的教学设计中，从构建教学准备以及教学情境支架为课堂活动提供教学准备;继而，构建数形结合和思维导图支架为新知识的构建做准备;其次，通过构建合作活动支架，学生在此活动中加深知识的理解与掌握以及团队合作意识;最后，通过构建数学问题支架升华本节课的课程内容，应用到实际问题中从而完成所学知识的建构。
六、教学活动设计
（一）本节课选取《定积分的概念》作为应用案例来设计教学
1. 构建教学准备支架和教学情境支架
教师通过学校的教学平台，构建教学准备支架，教师准备好学生预习资料，并在课前于学习平台上上传。学生在课前了解如何利用分割和近似的方法计算一般平面图形面积，让学生与之前学习的极限思想联系起来。教师运用教学准备支架和教学情境支架，引导学生建立起新旧知识之间的联系，对于曲边梯形面积的求解过程有所了解。 2. 构建数形结合支架
在第一步的基础上，教师给出计算曲边梯形面积所采用的“不足分割”和“过剩分割”两种方法。引导学生将分割、近似代替、求和、取极限步骤用数学语言表述出来，从而引出定积分的概念。教师利用PPT展示曲边梯形的不同分割方式的动态演示过程，引导学生思考总结平面图形面积的计算步骤。在这个教学设计中，使学生体会求曲边梯形面积的过程，提高学生发现问题解决问题的能力。
3. 构建合作活动支架
通过构建合作活动支架，在教师的指导下，让学生小组内部分解任务进而共同探讨求解问题的过程。学生根据互相的讨论以及教师的意见进行恰当的修改和完善，有助于学生在整合原有认知结构的基础上求曲边梯形的面积。
4. 构建数学问题支架
通过构建数学问题支架，在总结求解曲边梯形面积的过程中教师引导学生归纳定积分的概念。教师对学生进行提问，引导学生自己总结出定积分的思想：分割、近似代替、求和、取极限。并且提出新的问题：变速直线运动的路程、直线棒的质量。学生利用定积分思想解题步骤来尝试解决物理问题。在师生互动过程中，深刻领会用极限的思想思考与解决实际问题，进而培养学生的创新意识。
（二）《定积分的概念》教学设计
本文采用赵炬明教授的反向课程设计矩阵方法将构建的教学支架融入到具体教学设计中，形成课程设计矩阵。步骤如下：（1）确定教学的具体目标：知识、能力、素养;（2）设计学生的测验;（3）设计学生学法，可以自学的一律不教（学生参与到教师设计的教学支架中）;（4）根据学生的学法设计教师教法（构建教学支架）;（5）确定目标、效果、学法、教法的一致性;（6）确定教学的一般目标。在课程设计中渗透数学建模思想，增加实验和实践的环节，将高等数学的学习结合数学软件，通过“演示和实验”形式帮助学生理解部分抽象概念和理论，使学生能够运用计算机解决复杂的实际问题。以下是本节课程的教学设计课程矩阵，见表1。
七、结束语
本文将“教学支架”相关理论与数学学科相结合，提出在大学数学课程中教学支架构建原则。通过构建数学教学支架形成教学设计模型，并應用于教学实践中，希望可以为今后教师进行数学教学设计提供参考。
参考文献：
[1]杜军.支架式教学应重视脚手架的搭建[J].教育理论与实践，2005，25（07）：51-53.
[2]张宁.最近发展区理论指导下的高中数列教学探究[D].济南：山东师范大学，2015.
[3]何克抗.教学支架的含义、类型、设计及其在教学中的应用——美国《教育传播与技术研究手册（第四版）》让我们深受启发之一[J].中国电化教育，2017（04）：1-9.
[4]徐婧.搭建数形结合的支架，优化小学数学教学[J].数学教学通讯，2016（10）：49-50.
[5]王海燕.教师在线教学反思支架设计[J].中国电化教育，2014（03）：110-116.
[6]赵曼莹.支架式教学在高中英语语法教学中的应用——以固原市某高中为例[D].宁夏师范大学，2017.
[7]赵颖丽.初中英语语法支架式教学模式探究[J].教育参考，2017（1）：96-102.
关键词：教学支架;数形结合;思维导图;课程矩阵
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2020）21-0109-04
Abstract： Firstly， the related theories of teaching scaffolds and the current research status arediscussed. Secondly， on the basis of analyzing the current teaching situation of college mathematics courses， combining the construction of teaching scaffolds with mathematics subjects， the principles of constructing teaching scaffolds in college mathematics courses are proposed. Finally， the curriculum matrix is formed by constructing a mathematical teaching scaffolds model and applied to teaching practice， which provides a reference for mathematical teaching design in the future.
Keywords： teaching scaffolds; combination of number and shape; mind map; curriculum matrix
数学作为自然科学和社会科学进行深入研究的重要工具，随着时代的不断发展，对其要求也日益增加。大学数学教育是高校人才培养的基础性课程，主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。在科技不断发展的今天，各高校为了满足市场的实时变化及需求，不断地对本专业及专业方向进行调整，各个学科和专业对大学本科数学的教学提出了较高的要求。课堂教学中教师应注重学生在学习过程中的主体性地位，培养学生的各项通识能力为目标以促进其全面发展。这就要求教师结合学生的学情分析及个体差异性，对于课程的教学目标、教学设计、课堂组织做精心有效的设计。教学支架是指教师在教学中提供给学生的引导与帮助。在大学数学的教学设计中，应合理构建多样的教学支架让数学教学以学生为中心，以学生的获得及体验为中心，在课堂设计中注重对学生解决问题的引导和激发，充分调动学生的课堂参与度，旨在提高学生的各项通识能力。
一、教学支架的研究综述
国外关于教学支架的研究是从个别教学开始的，在学生学习中教师根据情况给予学生适当的帮助。维果茨基曾对最近发展区理论、教学支架的构建等问题做过初始的研究。布鲁纳、伍德等人对支架式教学进行探讨，让教学支架走进课堂。Azevedo和Linn等人分析通过构建教学支架可以有效地让学生掌握基础的数学知识并发展高阶思维能力。Rachel R.Van Der Stuyf提出合理运用教学支架的前提是先了解学生的最近发展区，在此基础上利用教学支架给予学生合适的引导与启发。Ching-Ting Hison等提议将在线学习资源和教学支架理论相结合，为学生者提供多种丰富的学习资料和帮助等。
国内的研究内容主要关注教学支架的内涵、种类、构建模式等问题。何克抗研究了教学支架的定义并对教学支架的设计准则以及发展等做了研究探讨。岳欣云等人分析了构建教学支架的合理性，教师应在学生的最近发展区设计课堂教学，应扶放有度。
对于教学支架的研究主要在教学支架的理论研究、种类和支架式教学模式等维度。教师可根据实际情况在结合自己学科的基础上运用多种多样的教学支架，使学生在掌握基础知识的同时学生的各项通识能力也得到了相应的提升。
二、大学数学教学的现状研究
作者结合十几年的教学经验，总结目前在大学数学课程的教学中面临以下问题：
（一）教学方法及教学设计单一
目前，在高校中数学课程的教学目的是要求学生掌握基础知识和基本运算，与专业知识和实践結合度不高。教授数学课程的老师自身对于数学知识与专业知识的结合度问题的认识程度上有待于提高。这样学生在专业课程的学习过程中，无法将已经掌握的大学数学知识和专业课知识有效结合。在教学模式上，普遍采用的是传统的讲授法，注重的是基本概念及计算技巧的掌握，忽视在实际应用中问题是如何转化为数学问题以及如何理清解决问题的思路。这样对学生的创新能力、思维能力、团队协作能力的训练是非常不利的。
（二）教学学时数和课程培养多种能力之间的矛盾日趋明显
在各个学校普遍都存在共同的问题：随着各专业的人才培养方案不断调整，专业课的课时以及通识课程的课时存在合理分配的困境。尤其是数学类课程的课时不断地缩减，教师们普遍的做法就是选讲部分内容，削弱对理论的证明，关注学生的基本概念的掌握和基本运算能力的培养。在这种情况下不利于学生数学思维、逻辑思维能力、知识应用能力、解决问题的能力、团队协作能力和表达写作能力等的培养与提升。
（三）教学中缺少培养学生创新意识的设计 因为数学的独特性使其在培养学生创新能力方面有着非常重要的地位。目前在大学数学课程的教学中，教师偏重于学生学习数学的基本概念、计算方法，对于现实情境中发现问题解决问题的训练和数学素养的培养力度不够。这样十分不利于培养学生创新思维和创新意识。
三、学生学情分析
作者针对所在院校的一年级的新生随机抽样选取828名学过高等数学课程的学生进行学情问卷调查分析，发现学生学习过程中存在以下困难：
1. 学生对于学习数学学科的喜爱程度一般。
2. 超过半数同学认为大学学习数学课程是有难度的。
3. 与中学相比大学阶段课下学习数学的方法有很大改变主要为讨论学习和网络辅助学习。
4. 大部分学生能够认识到自身总结和反思、学习方法对于数学的重要性，但是实际操作方面欠缺。
5. 大部分学生认为教师布置的课程作业量适中，经常会与同学小组合作完成。
6. 学生学习较难的知识模块为一元函数积分学、微分方程、多元函数微分学模块。
7. 学生认为数学课程对其专业学习能力、分析观察问题能力的提高所起的作用一般，并且应用数学知识解决生活实际问题的作用一般。
四、构建教学支架教学模型设计原则
在作者十几年的大学数学教学经验的基础上，结合数学学科的特点总结出在教学设计中构建教学支架构建须注意的几个因素：
1. 教学支架的设计要实时修正。在具体的数学教学中，教师不但应该注重数学概念、符号和运算等数学基础知识的讲解，还应注重提高学生的数学素养、解决问题的能力、逻辑思维能力、团队协作能力、写作能力、表达与沟通能力等。教师综合课程内容的特点应综合运用各种教学支架进行教学设计。学生在学习过程中的获得以及学生的最近发展区也是动态变化的，因此在设计时要注意其动态变化性。
2. 教学支架的构建要注重在教学设计中体现对学生的激发和引导，让学生会思考与表达解题步骤。通过反复地构建和调整教学支架，帮助学生建立起新旧知识的联系并完成新知识的建构。例如在教师讲解《定积分的概念》内容的同时，可以将曲边梯形面积的求解问题提前布置给学生。在课堂上组织学生分组分享自己的学习成果，其他组的同学对于分享组的成员汇报中的问题进行及时补充。教师引导学生进行组间互评，最后引导学生总结定积分的思想。在这个过程中教师应鼓励学生在学习中思考，在思考中建构数学知识，形成自己的认知图式。
3. 教学支架的设计应充分考虑学生个体之间的差异性。教师在设计课堂教学时要考虑层次不同的学生的知识基础和学习情况，再结合课程内容本身所具有的特点来构建教学支架，从而更有效和有针对性地完成数学知识的建构。
4. 教学支架的种类应多样化。教学支架的构建与运用一方面要符合学生的发展，另一方面要有助于学生掌握课程内容。丰富多样的教学支架可以充分调动学生的学习积极性以及参与度。比如：数学结合、思维导图、实践报告、小组分享、课前准备等教学支架，可以有效地丰富课堂教学设计。
五、构建教学支架教学模型
（一）构建教学准备的教学情境支架
教师在上课前准备并发布课前预习资料，提醒学生做好预习工作，为正式上课奠定有效的学习基础。教师可在课前通过校内学习平台或者是校外的平台为学生提供相关的教学资源，如微课视频、学习视频、参考资料等。教师可通过教学准备支架为学生提供学习上的指导，对学生在资源的选择、使用等提供意见。
（二）构建数形结合和思维导图支架
教师通过构建新旧知识的联系、合理构建数形结合和思维导图支架的方式可以使得抽象复杂的数学学习变为具象简单，帮助学生更易构建新的数学知识结构。教学中应该重点关注数学知识背后的解决思想和方法以及学习内容的数与形之间的结合。比如在求曲边梯形的面积，通过数形结合的方式使学生更容易理解定积分的思想和利用定积分解决实际问题的步骤：分割、近似代替、求和、取极限。
构建思维导图支架可以帮助学生系统地对所学知识加以总结归纳。在教学中，教师帮助学生绘制思维导图旨在对学习知识进行回顾总结。学生既可在教师的指导下手画思维导图知识总结图，也可以使用Visual mind 等其他思维导图绘制软件，引导学生回顾总结已有的知识结构，从而更容易建立知识结构图谱。
（三）构建小组合作活动支架
课堂中的合作活动是老师和学生互动交流的机会。学生以小组为单位针对自己小组共同完成的课题或者作业进行交流，从而比原有的讲授法更容易探索和掌握新的学习内容。合作活动支架可以创设丰富的课堂教学活动，帮助学生完成所学知识的建构。
（四）构建数学问题支架
教师可通过构建问题支架，帮助學生总结梳理对实际问题的解决步骤。学生在此过程中，可以从一个引例中建构完整的知识结构，从而应用到同类型的其他实际问题中。在一个完整的教学设计中，从构建教学准备以及教学情境支架为课堂活动提供教学准备;继而，构建数形结合和思维导图支架为新知识的构建做准备;其次，通过构建合作活动支架，学生在此活动中加深知识的理解与掌握以及团队合作意识;最后，通过构建数学问题支架升华本节课的课程内容，应用到实际问题中从而完成所学知识的建构。
六、教学活动设计
（一）本节课选取《定积分的概念》作为应用案例来设计教学
1. 构建教学准备支架和教学情境支架
教师通过学校的教学平台，构建教学准备支架，教师准备好学生预习资料，并在课前于学习平台上上传。学生在课前了解如何利用分割和近似的方法计算一般平面图形面积，让学生与之前学习的极限思想联系起来。教师运用教学准备支架和教学情境支架，引导学生建立起新旧知识之间的联系，对于曲边梯形面积的求解过程有所了解。 2. 构建数形结合支架
在第一步的基础上，教师给出计算曲边梯形面积所采用的“不足分割”和“过剩分割”两种方法。引导学生将分割、近似代替、求和、取极限步骤用数学语言表述出来，从而引出定积分的概念。教师利用PPT展示曲边梯形的不同分割方式的动态演示过程，引导学生思考总结平面图形面积的计算步骤。在这个教学设计中，使学生体会求曲边梯形面积的过程，提高学生发现问题解决问题的能力。
3. 构建合作活动支架
通过构建合作活动支架，在教师的指导下，让学生小组内部分解任务进而共同探讨求解问题的过程。学生根据互相的讨论以及教师的意见进行恰当的修改和完善，有助于学生在整合原有认知结构的基础上求曲边梯形的面积。
4. 构建数学问题支架
通过构建数学问题支架，在总结求解曲边梯形面积的过程中教师引导学生归纳定积分的概念。教师对学生进行提问，引导学生自己总结出定积分的思想：分割、近似代替、求和、取极限。并且提出新的问题：变速直线运动的路程、直线棒的质量。学生利用定积分思想解题步骤来尝试解决物理问题。在师生互动过程中，深刻领会用极限的思想思考与解决实际问题，进而培养学生的创新意识。
（二）《定积分的概念》教学设计
本文采用赵炬明教授的反向课程设计矩阵方法将构建的教学支架融入到具体教学设计中，形成课程设计矩阵。步骤如下：（1）确定教学的具体目标：知识、能力、素养;（2）设计学生的测验;（3）设计学生学法，可以自学的一律不教（学生参与到教师设计的教学支架中）;（4）根据学生的学法设计教师教法（构建教学支架）;（5）确定目标、效果、学法、教法的一致性;（6）确定教学的一般目标。在课程设计中渗透数学建模思想，增加实验和实践的环节，将高等数学的学习结合数学软件，通过“演示和实验”形式帮助学生理解部分抽象概念和理论，使学生能够运用计算机解决复杂的实际问题。以下是本节课程的教学设计课程矩阵，见表1。
七、结束语
本文将“教学支架”相关理论与数学学科相结合，提出在大学数学课程中教学支架构建原则。通过构建数学教学支架形成教学设计模型，并應用于教学实践中，希望可以为今后教师进行数学教学设计提供参考。
参考文献：
[1]杜军.支架式教学应重视脚手架的搭建[J].教育理论与实践，2005，25（07）：51-53.
[2]张宁.最近发展区理论指导下的高中数列教学探究[D].济南：山东师范大学，2015.
[3]何克抗.教学支架的含义、类型、设计及其在教学中的应用——美国《教育传播与技术研究手册（第四版）》让我们深受启发之一[J].中国电化教育，2017（04）：1-9.
[4]徐婧.搭建数形结合的支架，优化小学数学教学[J].数学教学通讯，2016（10）：49-50.
[5]王海燕.教师在线教学反思支架设计[J].中国电化教育，2014（03）：110-116.
[6]赵曼莹.支架式教学在高中英语语法教学中的应用——以固原市某高中为例[D].宁夏师范大学，2017.
[7]赵颖丽.初中英语语法支架式教学模式探究[J].教育参考，2017（1）：96-102.