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[摘 要] 课堂教学是一位教师扎根数学教学的生命力. 从教师教学能力来看，新教师需要从课堂教学、解题教学等诸多方面进行提升，但需要从哪些方面关注，又有哪些方面的问题要及时解决，是新教师教学必须关心的注意点.
[关键词] 课堂教学；数学；问题；对策；设计；数列
新教师教学能力的水平需要从几个方面入手，其中最重要的提升环节是课堂教学能力和解题教学能力. 江苏数学特级教师徐斌说，新教师需要走好两条道，一是课堂教学，这是教师的基本和立足之本；二是解题教学，是教师快速发展的源泉. 但是过好课堂教学关对于新教师而言，并非易事. 从近年来参加多次的公开课观摩和尝试来看，笔者发现新教师在课堂教学演绎的时候有几个常见的问题，笔者就自身的一些认识做一个简要的分析，与大家交流.
[?] 呈现的问题
1. 备课不到位，目标不明确
新教师大都限于教学年限，往往对教材的理解并不到位，比较欠缺.大部分年轻教师往往在教学中没有认真钻研大纲、教材，习惯于“拿来主义”.认为《教师教学用书》《优秀教案》《优化设计》等是有经验的、著名的教师撰写的，所以拿来就用，脱离了本班的教学实际，教学的针对性不强. 再优秀的教案面临不同的教学情景和教学对象时也会失去它的功效，因此经常会出现达不到预期的教学目标，教学水平停滞不前的情况.
案例1：某新教师《数列》概念课堂教学设计.
辨析：笔者以为，这是典型的新教师课堂教学的设计. 从该课堂教学的设计来看，明显对知识的重难点把握不到位.教师对课堂教学的重点演变为通项猜测和通项求解，但这并非是数列概念第一课时的重点. 笔者咨询了该教师设计的来源，其直言不讳地告知大都选自教辅资料，而且认为这样的课堂效率很好！笔者认为，这种课堂教学的设计是偏向不成熟的思维设计，是走应试教学的设计.而我们教材一般从成年人的认知、思维、知识结构的内在关联出发构建而成，即按“定义、公式、法则、应用”这样的逻辑顺序呈现，不符合数学问题研究的一般规律“问题—定义”，不符合学生的思维发展，不符合学生的认知水平，那么学习数学的实际用途和意义将是应试需要，而非能力培养.没有吃透、钻研大纲、教材，所以备课过程中课堂教学的目标不明确，重难点不明确，一堂课的内容、精神、灵魂不清晰.
2. 缺思维品质，少核心设计
新教师因为其教学经验的缺失，导致其课堂教学的设计往往缺失思维品质的渗透，缺乏对知识核心的发散设计，这就需要新教师在教学中不断地积累、摸索、反思. 课堂教学中的核心知识是一堂课的重点和难点“合力”作用下的制高点，也是本堂课最大的闪光点，恰恰也是最难以实现的. 所以有的教师由于在备课过程中的仓促，缺乏对学生已有知识结构的分析，缺乏对内容科学、合理的精心设计，以及缺乏对学生对该模块知识学习的心理的了解，致使学生的思路跟不上设计的情景，或者学生根本体会不到本堂课的重点、难点，课堂就显得平淡无奇不能引起学生学习的兴趣，也就体会不出课堂教学对学生思维品质的提升.
案例2：高一三角函数应用的内容中有这样一个环节：由于潮水在不同时间点上的水位高低呈现一定的规律（暗指符合三角函数的图像），请学生通过观察，分析数据的特点，刻画它的图像然后解决相关问题.
设计1：学生解相关问题的三角模型f（x）=Asin（ωx φ）（A>0，ω>0）.
设计2：模型体现了我们生活中蕴藏着三角函数的运用.
辨析：这一问题的解决并没有问题，有问题的是对问题的设计缺乏思维品质，即没有层层递进地将问题所涉及的知识、本质一一展示，更多的是就题论题，核心设计缺失.
[?] 有效的对策
针对上述现象，笔者认为，新教师要掌控好合理的课堂教学，提升课堂教学的品位，必须依赖对课程标准和教学大纲的认真解读. 以上述案例为例，笔者做出合乎课程理念和教学大纲的适度解读、修正，恳请读者批评指正.
1. 理解教学大纲，渗透核心素养
教学大纲是教学的指导方向，在大纲指导下教学是有意义、有目的的教学. 2016年新一轮高中数学课堂标准修订完毕，提出了教学需要培养学生的核心素养，将知识和素养结合起来，才是好的课堂教学.
修正1：《数列》概念教学的核心.
案例1中的教学设计显然没有理解本节重难点所在，以典型的训练模式课堂替代了概念教学课堂，这是新教师课堂教学常常会犯错的主要原因.阅读教学大纲，并结合教学重新给予修正.
本课重难点：①数列本质的认识；②数列通项公式的认识；③数列递推公式的认识.
修改设计1：思考函数f（x）=x（x∈R），从中选取坐标为（1，1），（2，2），（3，3），…，（n，n）的点，将其抽出重新排成一列（意图：介绍数列的概念，数列是一种特殊的函数）.
设计2：与函数类似，很多数列都可以写出它的“解析式”——称之为通项公式，比如an=n（意图：介绍数列通项公式的含义，其数学表达式an=f（n））.
设计3：以数列1，-1，1，-1，…为例，思考能否写出一个符合其规律的通项公式，学生参与写出多个符合其规律的通项公式（意图：通项公式并不一定是唯一的）.
设计4：数列{an}中，a1=1，an 1-an=2，求a5（意图：介绍递推公式的概念，感受递推公式求第五项的过程，发现求解过程的程序性，依赖前一项）；将问题变换为在数列{an}中，a1=1，an 1-an=2，求a100，思考如何从递推公式中求得通项公式，需要引入“累差叠加”的思想.
设计说明：小结本课知识，从函数出发以一般化的模型中找到特殊的量，思考数列和函数的本质联系；以设计的两个问题出发，猜测求解通项公式；以设计4中的问题思考递推公式与通项公式的区别. 本课将需要渗透的三个核心知识打散在问题中进行了渗透，找到了课堂教学的重难点.从课堂设计中，我们不难发现，递推关系an 1-an=2到通项公式的推导体现了逻辑推理素养、数据分析素养，将核心素养孕育在课堂教学之中，正是新教师需要面对解决的难题之一.
2. 层层递进分析，凸显知识本质
在课堂环节的转换间隙，巧妙的问题引領是无法替代的，尤其是在核心环节中，所以我们应当进行精心的设计. 即可以凸现知识的本质与事物的发展规律，合理自然，又要与学生原有的知识结构相挂钩，而且更为重要的是要符合学生当前的认知规律、已有的思维逻辑.
这个环节是本堂课的核心，当然对学生的要求也相当高. 通过对有限个整点上的孤点的分析、判断要与先前所学的三角函数图像的画法相结合，这需要有很强的观察分析能力、抽象概括能力、知识的迁移能力，需要有很好的数学素养和很高的数学思维品质. 直接简单的“单刀直入”显得直白、仓促、太抽象，这里就需要一组丝丝入环、层层相扣的问题来引领.
修正2：上文案例2.
问题1：怎样才能通过有限个孤立点来尽可能准确地刻画实际情况？
答案：寻找规律.
问题2：怎样才能准确地找到规律？
答案：增加孤立点.
问题3：规律找到后用怎样的线来连接？
答案：每两个时间点之间又可以分割成很多个间隔很小的时间段，它们间变化小，可以用小线段来表示，那么整体就呈现出一个弯曲的效果.
问题4：怎样将图像画好？
答案：可以再增加整点之间的点.
这里以教育心理学为准则，以学生的认知规律和思维的逻辑性为前提设计问题.同时解决了由孤点刻画函数图像的认知过程和思维的发展过程.在已经形成的知识链之间不断地撞击、重建和升华，不仅让学生体验了由具体现象到数学模型的抽象过程，也经历了数学模型建立的各个环节，享受了数学模型解决实际问题的快乐，实践了数学来源于生活，高于生活，又作用于生活的历程.
总之，新教师课堂教学能力的提升是新教师教学基本功最直接的表象，而且只要对于课堂教学方面多反思、多改进、多点思考，其课堂教学能力必定会逐步提升.最后笔者建议，作为新教师要有精力、冲劲，要做的是更多的知识积累、数学理解，切勿被应试牵着鼻子走，有了这样的理解我们才能更好地演绎数学课堂教学.
[关键词] 课堂教学；数学；问题；对策；设计；数列
新教师教学能力的水平需要从几个方面入手，其中最重要的提升环节是课堂教学能力和解题教学能力. 江苏数学特级教师徐斌说，新教师需要走好两条道，一是课堂教学，这是教师的基本和立足之本；二是解题教学，是教师快速发展的源泉. 但是过好课堂教学关对于新教师而言，并非易事. 从近年来参加多次的公开课观摩和尝试来看，笔者发现新教师在课堂教学演绎的时候有几个常见的问题，笔者就自身的一些认识做一个简要的分析，与大家交流.
[?] 呈现的问题
1. 备课不到位，目标不明确
新教师大都限于教学年限，往往对教材的理解并不到位，比较欠缺.大部分年轻教师往往在教学中没有认真钻研大纲、教材，习惯于“拿来主义”.认为《教师教学用书》《优秀教案》《优化设计》等是有经验的、著名的教师撰写的，所以拿来就用，脱离了本班的教学实际，教学的针对性不强. 再优秀的教案面临不同的教学情景和教学对象时也会失去它的功效，因此经常会出现达不到预期的教学目标，教学水平停滞不前的情况.
案例1：某新教师《数列》概念课堂教学设计.
辨析：笔者以为，这是典型的新教师课堂教学的设计. 从该课堂教学的设计来看，明显对知识的重难点把握不到位.教师对课堂教学的重点演变为通项猜测和通项求解，但这并非是数列概念第一课时的重点. 笔者咨询了该教师设计的来源，其直言不讳地告知大都选自教辅资料，而且认为这样的课堂效率很好！笔者认为，这种课堂教学的设计是偏向不成熟的思维设计，是走应试教学的设计.而我们教材一般从成年人的认知、思维、知识结构的内在关联出发构建而成，即按“定义、公式、法则、应用”这样的逻辑顺序呈现，不符合数学问题研究的一般规律“问题—定义”，不符合学生的思维发展，不符合学生的认知水平，那么学习数学的实际用途和意义将是应试需要，而非能力培养.没有吃透、钻研大纲、教材，所以备课过程中课堂教学的目标不明确，重难点不明确，一堂课的内容、精神、灵魂不清晰.
2. 缺思维品质，少核心设计
新教师因为其教学经验的缺失，导致其课堂教学的设计往往缺失思维品质的渗透，缺乏对知识核心的发散设计，这就需要新教师在教学中不断地积累、摸索、反思. 课堂教学中的核心知识是一堂课的重点和难点“合力”作用下的制高点，也是本堂课最大的闪光点，恰恰也是最难以实现的. 所以有的教师由于在备课过程中的仓促，缺乏对学生已有知识结构的分析，缺乏对内容科学、合理的精心设计，以及缺乏对学生对该模块知识学习的心理的了解，致使学生的思路跟不上设计的情景，或者学生根本体会不到本堂课的重点、难点，课堂就显得平淡无奇不能引起学生学习的兴趣，也就体会不出课堂教学对学生思维品质的提升.
案例2：高一三角函数应用的内容中有这样一个环节：由于潮水在不同时间点上的水位高低呈现一定的规律（暗指符合三角函数的图像），请学生通过观察，分析数据的特点，刻画它的图像然后解决相关问题.
设计1：学生解相关问题的三角模型f（x）=Asin（ωx φ）（A>0，ω>0）.
设计2：模型体现了我们生活中蕴藏着三角函数的运用.
辨析：这一问题的解决并没有问题，有问题的是对问题的设计缺乏思维品质，即没有层层递进地将问题所涉及的知识、本质一一展示，更多的是就题论题，核心设计缺失.
[?] 有效的对策
针对上述现象，笔者认为，新教师要掌控好合理的课堂教学，提升课堂教学的品位，必须依赖对课程标准和教学大纲的认真解读. 以上述案例为例，笔者做出合乎课程理念和教学大纲的适度解读、修正，恳请读者批评指正.
1. 理解教学大纲，渗透核心素养
教学大纲是教学的指导方向，在大纲指导下教学是有意义、有目的的教学. 2016年新一轮高中数学课堂标准修订完毕，提出了教学需要培养学生的核心素养，将知识和素养结合起来，才是好的课堂教学.
修正1：《数列》概念教学的核心.
案例1中的教学设计显然没有理解本节重难点所在，以典型的训练模式课堂替代了概念教学课堂，这是新教师课堂教学常常会犯错的主要原因.阅读教学大纲，并结合教学重新给予修正.
本课重难点：①数列本质的认识；②数列通项公式的认识；③数列递推公式的认识.
修改设计1：思考函数f（x）=x（x∈R），从中选取坐标为（1，1），（2，2），（3，3），…，（n，n）的点，将其抽出重新排成一列（意图：介绍数列的概念，数列是一种特殊的函数）.
设计2：与函数类似，很多数列都可以写出它的“解析式”——称之为通项公式，比如an=n（意图：介绍数列通项公式的含义，其数学表达式an=f（n））.
设计3：以数列1，-1，1，-1，…为例，思考能否写出一个符合其规律的通项公式，学生参与写出多个符合其规律的通项公式（意图：通项公式并不一定是唯一的）.
设计4：数列{an}中，a1=1，an 1-an=2，求a5（意图：介绍递推公式的概念，感受递推公式求第五项的过程，发现求解过程的程序性，依赖前一项）；将问题变换为在数列{an}中，a1=1，an 1-an=2，求a100，思考如何从递推公式中求得通项公式，需要引入“累差叠加”的思想.
设计说明：小结本课知识，从函数出发以一般化的模型中找到特殊的量，思考数列和函数的本质联系；以设计的两个问题出发，猜测求解通项公式；以设计4中的问题思考递推公式与通项公式的区别. 本课将需要渗透的三个核心知识打散在问题中进行了渗透，找到了课堂教学的重难点.从课堂设计中，我们不难发现，递推关系an 1-an=2到通项公式的推导体现了逻辑推理素养、数据分析素养，将核心素养孕育在课堂教学之中，正是新教师需要面对解决的难题之一.
2. 层层递进分析，凸显知识本质
在课堂环节的转换间隙，巧妙的问题引領是无法替代的，尤其是在核心环节中，所以我们应当进行精心的设计. 即可以凸现知识的本质与事物的发展规律，合理自然，又要与学生原有的知识结构相挂钩，而且更为重要的是要符合学生当前的认知规律、已有的思维逻辑.
这个环节是本堂课的核心，当然对学生的要求也相当高. 通过对有限个整点上的孤点的分析、判断要与先前所学的三角函数图像的画法相结合，这需要有很强的观察分析能力、抽象概括能力、知识的迁移能力，需要有很好的数学素养和很高的数学思维品质. 直接简单的“单刀直入”显得直白、仓促、太抽象，这里就需要一组丝丝入环、层层相扣的问题来引领.
修正2：上文案例2.
问题1：怎样才能通过有限个孤立点来尽可能准确地刻画实际情况？
答案：寻找规律.
问题2：怎样才能准确地找到规律？
答案：增加孤立点.
问题3：规律找到后用怎样的线来连接？
答案：每两个时间点之间又可以分割成很多个间隔很小的时间段，它们间变化小，可以用小线段来表示，那么整体就呈现出一个弯曲的效果.
问题4：怎样将图像画好？
答案：可以再增加整点之间的点.
这里以教育心理学为准则，以学生的认知规律和思维的逻辑性为前提设计问题.同时解决了由孤点刻画函数图像的认知过程和思维的发展过程.在已经形成的知识链之间不断地撞击、重建和升华，不仅让学生体验了由具体现象到数学模型的抽象过程，也经历了数学模型建立的各个环节，享受了数学模型解决实际问题的快乐，实践了数学来源于生活，高于生活，又作用于生活的历程.
总之，新教师课堂教学能力的提升是新教师教学基本功最直接的表象，而且只要对于课堂教学方面多反思、多改进、多点思考，其课堂教学能力必定会逐步提升.最后笔者建议，作为新教师要有精力、冲劲，要做的是更多的知识积累、数学理解，切勿被应试牵着鼻子走，有了这样的理解我们才能更好地演绎数学课堂教学.