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传统秘密共享方案在防止成员间的欺诈方面存在缺陷。为此，基于线性方程组理论，提出一种新的防欺诈秘密共享方案。新方案在秘密恢复前，需要分2步对授权子集中的参与者份额进行验证，并证明了凡是通过以上2步验证的参与者一定是诚实的。分析结果表明，与其他基于向量空间的秘密共享方案相比，该方案具有更高的安全性。