《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》在“十大核心概念”中提出了“创新意识”这一概念，由此可见培养学生的“创新意识”是当前小学数学教学的重要任务之一。笔者认为学生创新意识的形成需要经历一段漫长的过程，只有在教师引导下学生能对问题产生困惑，进而深入思考，才可能产生创新。正如《标准》中指出：学生独立思考、学会思考是创新的核心。作为教师，教学中要有意为学生创设一些认知冲突，引导学生在心理愤悱、思维断层等冲突中“因茧而束”又“破茧而出”，促进学生的思维从常规走向创新。
　　一、创设“心理愤悱”的认知冲突  激活创新思维能力
　　《论语·述而》中记载着“不愤不启，不悱不发”。意思是作为老师要在学生经过苦思冥想而又没能想明白后再进行启发。“愤悱”是一种心理状态，主要表现为似懂非懂，对问题的探索虽初现端倪，但尚未明朗。在教学中教师如果能激发学生的学习心理进入“愤悱”状态，为学生营造“心求通而未得”的心理冲突，引发学生积极地去猜想、探究、验证，这时创新思维往往会一触即发。
　　比如，在教学《3的倍数特征》一课时，课始，教师首先出示了“8、5、3”三张数字卡片，让学生用这三张卡片组成一个三位数，使这个三位数是2的倍数;再组成一个是5的倍数的三位数。接下来引导学生对2和5的倍数特征进行了回顾：判断一个数是不是2或5的倍数，关键是由这个数个位上的数决定的。
　　接下来，教师让学生还是用这3个数组成一个三位数，使组成的三位数是3的倍数。因为学生已经掌握了2和5的倍数特征了，受其迁移影响，绝大多数学生一开始认为3的倍数特征也是由个位上的数决定的，于是学生们就组成了“853和583”这两个数。但是实际验证下来并非如此，学生感到了困惑。在此基础上，教师启发学生把“853和583个位上减去1”，学生用计算器验证发现得到的“852和582”是3的倍数;接下来，教师进一步让学生将“853和583十位上也减去1”得到“843和573”，通过验证后发现仍然是3的倍数，学生感到了奇怪;最后，教师先让学生猜一猜：估计“853和583”还可以哪一位上的数减1后得到的数也是3的倍数？学生自然能猜测到“百位上的数减去1后得到是数也是3的倍数”，通过验证后发现果然如此，学生心中充满了疑惑。他们似乎明白了这里面蕴含着某种规律，但又说不清究竟是什么规律。在这样的启发下，学生的学习心理被充分激活，他们迫切想要知道其中的奥秘，自然就产生了“从一个新的角度去探究3的倍数特征”的求知欲望，学生的心理进入了“愤悱”的状态，创新思维被激活。
　　二、创设“思维断层”的认知冲突  发展创新思维能力
　　教育家赞可夫认为在教学中应该常利用“冲突”来激发学生的学习积极性 ，在互相冲突中促使学生思维品质不断上升。其实学生学习的过程本来就是一个不断修正、充实、完善认知结构的过程，作为教师要想让学生真正经历这样的一种学习过程，则需要有意创设一些思维断层，为学生的思考设置障碍，以便引导学生在一系列问题中感知冲突、改造认知、重新建构。只有在思维产生冲突时，学生才能更好地进行思考，自我破立，进而发展创新思维能力。
　　比如，学习《认识负数》一课时，学生通常是通过一定的生活经验和现实情境初步认识负数。接着从生活中的负数走入数学中的负数，认识到负数是比0小的数，它表示和正数的意义相反。在这样的认知基础上，教师提出了第一个问题：“小明的身高表示为-3厘米，可能吗？”这一问题显然和学生之前已经对负数初步形成的认知形成了冲突，学生的思维产生断层，他们一下子并不能认可这一说法。面对这种状况教师接着利用课件出示了“全国11周岁儿童身高在120～140厘米之间”和“小明的身高是137厘米”这两个信息，并提出了第二个问题：“现在想一想，小明的身高记作为-3厘米，可能吗？”显然，课件及时出示的信息很好地启发了学生的思考。学生断层被联结，认识重新被刷新，他们能结合“140厘米”的标准对“身高-3厘米”进行了解释：小明的身高比140厘米這个标准少3厘米，所以记作-3厘米;在此基础上教师又提出了第三个问题：“总觉得-3厘米不好看，你能给小明重新记录一个数据吗？”因为有了对“标准”的重新认识，学生又能结合“120厘米”的标准用“+17厘米”的数据进行记录小明的身高。还有学生创造出一些标准进行记录，比如把标准定为“130厘米”，小明的身高就能记作“+7厘米”了。很显然，几个关键问题的提出形成一个“思维冲突”的问题场，使学生的思维经历了“断层——改造——重构”的过程。这样的学习过程有利于学生进一步把握负数的内涵，很好地发展了学生的创新思维能力。
　　数学教学中创新思维的培养是一个永恒的话题。创新思维的培养绝不是一蹴而就的，而是需要我们在日常教学中不断地为学生创造一些思维的契机，让学生有机会困惑质疑，有机会探究思考，有机会交流表达，这时创新思维或许就“有机会”在学生经历学习的过程中应运而生，落地生根。