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研究双曲椭圆耦合方程组ut+f(u)x+qx=0,-qxx+q+ux=0的初边值问题,其初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u+〉0且u0(0)=0,边界满足u(0,t)=0.在流函数f满足f'(0)=f(0)=0,f″〉0及初值为小扰动的条件下,用L^2能量方法证明其解的整体存在性和渐近收敛于弱稀疏波.