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考虑有限域上椭圆曲线的构造．设q是一个奇素数的方幂，l是一个素数．证明了，如果GF（q）[x]上的方程UZ-D（x）V2=ε（x-α）^1。有本原解，其中，D（x）∈GF（q）[x]是一个首1三次无平方因子的多项式，则椭圆曲线y^2=D（x）上的点（α，b）的阶是l．由此，给出了一种构造具有给定阶点的椭圆曲线的算法．