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多群签名方案是对普通群签名方案的一种推广。如何构造安全、高效的多群签名到目前为止还是一个未解决的问题。该文对G.Ateniese和G.Tsudik提出的多群签名方案进行了改进,且构造过程无需借助基于两个双重离散对数相等的知识签名。通过较为充分的安全性分析及执行效率的比较,可以看出新方案具有更好的安全性、有效性和实用性。最后还提出了一个安全、高效的子群签名方案,其效率较G.Ateniese和G.Tsudik提出的子群签名方案也有显著提高。