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摘 要：通过数学实验这种教与学的方式，致力于影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。
关键词：数学 实验教学
实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。不能设想，所有的数学知识和方法都可以离开实验而仅仅通过计算或推理得到，所以数学教学离不开数学实验。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。数学实验教学有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养学生应用数学的意识；有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力。
有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。因为，从广义上说，数学教育也是一种科技活动，是科技工作的一部分。正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。
一、数学实验教学的重点——改进教学模式
当前教学中，许多教师仍使用单一讲授的教学模式，“教师讲，学生听”，缺少学生自主探究、合作讨论等环节，妨碍了学生能力的培养与提高。在数学实验教学中要特别注意不能“穿新鞋、走老路”，应把教学模式的改革作为研究的重点。众所周知，数学教育不存在一种固定的教学模式，它本身是一个开放和创新的过程，但在教学过程中依据教学思想和教学规律常会形成一些比较固定的教学程序及其方法的策略体系，我们也可称之为模式。对数学实验教学的模式，我作了一些尝试：
1、发现模式。它要求学生在教师的引导下，利用材料，主动去探究、去发现。程序为：实验→探究→归纳→猜想→证明。这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、公理等知识形成过程的教学。
2、应用模式。数学知识的应用是培养数学能力的途径与手段，应用模式的一般程序为：实际问题→数学建模→模型求解→实际问题解决。
3、结构模式。数学具有系统性的特征，数学的定义、公理、定理、法则、公式等具有系统的逻辑结构，结构模式就是利用这个特征，进行整体结构教学。经常的，在一个问题初步解决以后，引导学生发散思维，在数学实验的开放环境中，变化条件、变化结论、寻求一题多解，一题多变，发现新的结论或共同规律。结构模式的教学程序为：整体结构→部分研究→形成系统→整体结构。
教学模式反应了教学的基本规律，但不应当成为教学的框框，我们要注意多种教学模式的灵活与综合应用，从整体上优化教学过程。
二、数学实验教学的方向——整合数学课程
1、课程内容的调整有利于数学实验教学与数学课程的整合。新一轮基础教育课程改革高度重视教材的优化，加强了教材内容与学生生活及现代社会科技发展的联系，因此，数学学科课程内容的调整和重新定位成为可能而且必要。比如说一些新增的课程内容，如统计与概率、生活中的轴对称、图形的平移与旋转、视图与投影等，都可以作为数学实验教学的内容。
2、信息技术的发展促进了数学实验教学与数学课程的整合。数学实验恰处在以计算机技术为核心的现代教育技术与数学教材的交集部位，因此，数学实验教学与课程的整合是数学教育的发展方向。
3、明确整合的意义。整合是通过数学实验建构一种理想的学习环境，充分体现学生的主体地位，让学生在“自主、探究、合作”中亲历“数学发明创造的过程”，认识数学的本质。
三、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，所以，培养学生的创新能力是数学教育的目标，而数学实验教学是一种有效地培养学生创新能力的方法与途径。数学实验教学中，问题情境的创设，能开启创新的大门；数学知识的探究，能开发创新的潜能；数学知识的发现，能炼就创新的慧眼；猜想结论的交流，能激活创新的思维。总之，要让创新精神和创新能力的培养贯穿于整个数学实验教学之中。
四、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也 蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。
五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的階段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。
我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。伴随着科学技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。
关键词：数学 实验教学
实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。不能设想，所有的数学知识和方法都可以离开实验而仅仅通过计算或推理得到，所以数学教学离不开数学实验。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。数学实验教学有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养学生应用数学的意识；有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力。
有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。因为，从广义上说，数学教育也是一种科技活动，是科技工作的一部分。正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。
一、数学实验教学的重点——改进教学模式
当前教学中，许多教师仍使用单一讲授的教学模式，“教师讲，学生听”，缺少学生自主探究、合作讨论等环节，妨碍了学生能力的培养与提高。在数学实验教学中要特别注意不能“穿新鞋、走老路”，应把教学模式的改革作为研究的重点。众所周知，数学教育不存在一种固定的教学模式，它本身是一个开放和创新的过程，但在教学过程中依据教学思想和教学规律常会形成一些比较固定的教学程序及其方法的策略体系，我们也可称之为模式。对数学实验教学的模式，我作了一些尝试：
1、发现模式。它要求学生在教师的引导下，利用材料，主动去探究、去发现。程序为：实验→探究→归纳→猜想→证明。这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、公理等知识形成过程的教学。
2、应用模式。数学知识的应用是培养数学能力的途径与手段，应用模式的一般程序为：实际问题→数学建模→模型求解→实际问题解决。
3、结构模式。数学具有系统性的特征，数学的定义、公理、定理、法则、公式等具有系统的逻辑结构，结构模式就是利用这个特征，进行整体结构教学。经常的，在一个问题初步解决以后，引导学生发散思维，在数学实验的开放环境中，变化条件、变化结论、寻求一题多解，一题多变，发现新的结论或共同规律。结构模式的教学程序为：整体结构→部分研究→形成系统→整体结构。
教学模式反应了教学的基本规律，但不应当成为教学的框框，我们要注意多种教学模式的灵活与综合应用，从整体上优化教学过程。
二、数学实验教学的方向——整合数学课程
1、课程内容的调整有利于数学实验教学与数学课程的整合。新一轮基础教育课程改革高度重视教材的优化，加强了教材内容与学生生活及现代社会科技发展的联系，因此，数学学科课程内容的调整和重新定位成为可能而且必要。比如说一些新增的课程内容，如统计与概率、生活中的轴对称、图形的平移与旋转、视图与投影等，都可以作为数学实验教学的内容。
2、信息技术的发展促进了数学实验教学与数学课程的整合。数学实验恰处在以计算机技术为核心的现代教育技术与数学教材的交集部位，因此，数学实验教学与课程的整合是数学教育的发展方向。
3、明确整合的意义。整合是通过数学实验建构一种理想的学习环境，充分体现学生的主体地位，让学生在“自主、探究、合作”中亲历“数学发明创造的过程”，认识数学的本质。
三、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，所以，培养学生的创新能力是数学教育的目标，而数学实验教学是一种有效地培养学生创新能力的方法与途径。数学实验教学中，问题情境的创设，能开启创新的大门；数学知识的探究，能开发创新的潜能；数学知识的发现，能炼就创新的慧眼；猜想结论的交流，能激活创新的思维。总之，要让创新精神和创新能力的培养贯穿于整个数学实验教学之中。
四、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也 蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。
五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的階段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。
我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。伴随着科学技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。