【摘 要】
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＜正＞极化恒等式在平面向量与三角形、四边形、圆、球体、圆锥曲线、多动点等知识融合的数量积求值问题中有着广泛的应用，是解决此类复杂运算问题的强大数学工具之一.一、极化恒等式设a,b是平面内的一组基底，如图1所示.由恒等式■,可得■,即有■此等式称为极化恒等式，其几何意义是向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的■
【基金项目】
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衡阳市“十四·五”规划立项课题“基于现行教材资源的数学建模教学策略实践研究”（课题编号：XDJ2021051）研究成果；
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＜正＞极化恒等式在平面向量与三角形、四边形、圆、球体、圆锥曲线、多动点等知识融合的数量积求值问题中有着广泛的应用，是解决此类复杂运算问题的强大数学工具之一.一、极化恒等式设a,b是平面内的一组基底，如图1所示.由恒等式■,可得■,即有■此等式称为极化恒等式，其几何意义是向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的■
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