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设f（x），g（x）均在[a，b]上可积，则Cauchy—Schwarz不等式可加强为：[∫a^bf（x）g（x）dx]^2≤∫a^bf^2（x）dx∫a^bg^2（x）dx＋2/b-a∫a^bf（x）g（x）dx∫a^bf（x）d（x）∫a^bg（x）dx-1/b-a∫a^bf^2（x）dx.[∫a^bg（x）dx]^2-1/b-a∫a^bg^2（x）dx[∫a^bf（x）dx]^2.由此推广了文[1]结果