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摘要:提出了用钢筋作用系数反映粘结破坏对在用钢筋混凝土简支桥面梁受弯承载力的影响以及在用钢筋混凝土简支桥面梁受弯承载力的估算力法。
关键词:在用钢筋混凝土简支桥面梁 耐久性损伤 钢筋作用系数 受弯承载力
本地区很多在用钢筋混凝土(RC)简支梁桥由于车辆荷载及各种物理的和化学的作用，出现了不同程度的损伤，其中相当多的一部分己被列入危旧桥梁急待评定、决策和处理。与桥的安全关系最密切的是桥面梁的受弯承载力。本文提出了在用RC简支桥面梁受弯承载力的估算方法，本文和有关文献的试验结果验证了估算方法的可靠性。
1受弯承载力估算
1.1影响因素
耐久性损伤对RC构件受弯承载力的影响主要反映在以下两个方面截面变化、材料力学性能变化以及钢筋与混凝土共同工作性能变化。
截面变化包括构件的截面损失和钢筋的截面损失。桥面梁的截面损失一般为受拉区混凝土保护层脱落，这对其受弯承载力影响不大;而钢筋截面损失对梁的受弯承载力的影响不能忽略。
材料力学性能主要指钢筋和混凝土的强度。混凝土的强度取现场实测的结果，钢筋未锈蚀部分的强度可取原设计强度。
当钢筋锈蚀到一定程度时，保护层沿钢筋产生裂缝，钢筋和混凝土之间粘结强度降低。在荷载作用下，二者相对滑移增大，钢筋应变分布趋于均匀，最大弯矩截面处钢筋的应变小于其周围混凝土的平均应变，使受弯承载力降低。
1.2估算方法
由上述影响因素分析可知，在己知钢筋锈后面积和混凝土实际强度的基础上，影响梁受弯承载力的主要因素是钢筋与混凝土的共同工作性能，粘结破坏的钢筋在屈服之前，梁己经达到受弯承载力，钢筋不能充分发挥作用。因此，本文采用钢筋作用系数aE反映共同工作性能降低对受弯承载力的影响。定义aE为:
式中:、---梁达到受弯承载力时钢筋的应变;
---钢筋屈服应变。
将粘结受损的钢筋等效为相同拉力条件下粘结完好的钢筋，假设当梁达到受弯承载力时，面积折减后的等效钢筋屈服，即:
式－－钢筋等效面积;
－－钢筋实际面积;－－钢筋作用系数，取值如表1所示。如果钢筋保护层的破损状态与表1所述不完全相符，钢筋作用系数aE可根据具体情况确定。
1.3估算步骤
1.3.1确定危险截面，即需要估算受弯承载力的截面;
1.3.2实测截面尺寸、混凝土强度(换算为轴心抗压强度，取平均值)、钢筋强度和钢筋锈后截面面积(钢筋取样有困难时可近似取钢筋强度标准值;保护层完好的钢筋截面面积可近似取公称直径计算);
1.3.3根据混凝土保护层的损伤情况，确定各钢筋的作用系数aE，计算各钢筋的等效面积，求和得到钢筋的总等效面积;
1.3.4用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023一85)的方法进行承载力计算，不考虑混凝土安全系数。
由上述方法得到的简支梁受弯承载力称为估算值。若取钢筋强度设计值，并考虑混凝土安全系数，得到的简支梁受弯承载力称为鉴定值。
由于混凝土强度对梁受弯承载力影响较小，如果混凝土没有损伤，可不进行材性试验，直接按下述方法粗略估算简支梁受弯承载力降低系数a:
（1)实测保护层的顺筋裂缝宽度等参数，根据己有试验研究结果估算梁截面钢筋的锈蚀量，进一步得到钢筋剩余面积比；
(2)估算梁钢筋的平均作用系数aE可根据表1，以各钢筋锈后面积为权对钢筋的作用系数aE加权平均，如果各钢筋的锈后面积相差不大，可以直接对aE取平均;
(3)由于适筋梁极限状态下混凝土的相对受压区高度变化较小，梁受弯承载力与钢筋面积近似成正比，所以可近似取a=as xa－E
完好梁受弯承载力理论计算的实际值或设计值乘以a，便可相应得到损伤梁实际受弯承载力的估算值或鉴定值。
2试验
2.1试件
采用从某桥拆下的3根简支板梁（l1、L2和L3)作为试件。某桥建于1964年经过50多年的使用，桥面板梁发生了不同程度的耐久性损伤。试验用的3根板梁的损伤情况为:L1损伤最轻仅一侧角部混凝土剥落，一根主筋外露，其它仅有一些轻微的锈胀裂缝；L2损伤较重，梁底部两侧的混凝土均有剥落，3根主筋外露(局部4根)，最外侧的1根主筋在跨中约4m长的范围内与混凝土基本脱离，L3损伤最重，梁底部两侧的混凝土均有剥落4根主筋外露(局部6根)，其中最外两侧的2根主筋在跨中约5～6m长的范围内与混凝土完全脱离，另外2根主筋与混凝土部分脱离。 3根板梁都是长680cm，设计截面宽99cm，高40cm。梁底纵向受力筋为12 Φ20
试验后，在每根板梁支座附近各選3根基本未锈蚀的钢筋进行拉伸试验，量测钢筋的屈服强度和极限强度，结果见表2(表中的屈服强度和极限强度均按钢筋的实测面积求得)。3根板梁钢筋的面积、强度实测值有一定的离散性，分别取各自的平均值作为未锈钢筋的面积和强度。
受试验条件限制，本文没有进行锈蚀钢筋的拉伸试验，认为锈蚀后钢筋强度不变。
明显锈蚀的钢筋(长15cm左右)，采用称重法量测其截面面积;基本未锈蚀钢筋的截面面积取为相应板梁拉伸试验中所用钢筋截面面积的平均值。量测结果为L1,L2和L3跨中截面钢筋总面积分别3629、3385和3240mm2，相当于几钢筋锈蚀前(按公称直径计算)的96.3%,89.8%和85.9%。
采用取芯法检测混凝土的强度，L1、L2和L3混凝}_的强度分别为34.9,44.6,40.4MPa。2.2试验装置及量测
3根板梁均采用两端简支，在三分点处施加对称集中荷载。采用液压千斤顶单调分级加载，当跨中挠度超过板梁净跨的1/50时，停止加载。
量测不同截面处的钢筋应变和板梁6分点处的位移除L1的部分应变片布置在一根保护层开裂但未剥落的主筋上外，其余钢筋应变片均布置在外露的主筋上。
2.3试验结果及分析
2.3.1破坏特征
加载后，跨中裂缝一般都是在原有裂缝的基础上继续发展;随着荷载的增加，陆续出现一些新的裂缝。当梁进入塑性阶段时，裂缝基本出齐，仅纯弯段的3～ 4条裂缝加宽。在整个梁长范围内，L1，L2和L3的裂缝数分别大致为21根、12根和14根。L2和L3的裂缝间距相差不明显，但L1的裂缝间距明显小于L2、L3的裂缝间距，说明随着钢筋锈蚀程度的增加，钢筋与混凝土之间的粘结作用降低，裂缝平均间距增大。虽然试验板梁外侧的主筋锈蚀严重，但由于内侧的主筋并未锈蚀或锈蚀很少与混凝土粘结完好，所以板梁仍表现出适筋梁的破坏特征。
2.3.2受弯承载力
在试验的加载方式下板梁的跨中截面为危险截面;并且由于跨中截面损伤最为严重，所以通过跨中截面的知来研究板梁的受弯承载力。
图1为3根板梁实测跨中截面弯矩一挠度曲线(不包括梁自重下的弯矩和挠度)。
L1,L2和L3的跨中最大弯矩分别为317.3,282.8和277.2KN*m。达到最大弯矩时，板梁开裂己经很严重，梁的跨中挠度或压区混凝土的破坏己超过《混凝土结构试验方法标准》(GB50152一92)的规定。为安全起见，取板梁跨中弯矩一挠度曲线的“弹性阶段”与“塑性阶段”之间过渡段弯矩的平均值作为板梁的受弯承载力。
由此得到的L1,L2和L3的受弯承载力分别为284.1,246.6和233 . 2 KN*m。可见随着损伤程度的加重梁的承载力降低。
2.3.3钢筋应变
根据试验实测结果，钢筋应变有如下规律:
2.3.3.1因严重锈蚀而失去了保护层的钢筋和混凝土的粘结作用减弱甚至在一定长度范围内消失，应变沿全长的分布较为均匀。如图2a,2b的S2和S3,S7和S8分别为板梁L1同一钢筋不同截面处的钢筋应变，其中S2, S3对应的钢筋保护层接近完好，S7 , S8对应的钢筋保护层脱落、钢筋和混凝土之间的粘结作用差，荷载相同时，S2,S3相差较大，而 S7, S8相差较小。
2.3.3.2板梁同一截面内，锈蚀严重的钢筋的应变一般小于同级荷载下与混凝土粘结完好的钢筋的应变。如图2c，S3和S8均为L1的跨中截面钢筋应变，其中S8对应的钢筋比S3对应的钢筋锈蚀严重，混凝土保护层脱落，钢筋和混凝土的粘结较差，使得相同荷载作用卜S3大于S8。
2.3.3.3荷载较小时，和混凝土在很长范围内完全脱离的钢筋的应变与荷载的关系接近线性，荷载增加到一定值，钢筋应变突然加速增长，如图 2d。这是减少梁的挠度使钢筋和混
凝上接触，钢筋和混凝土之间的共同工作性能得到加强，和混凝土脱离的钢筋开始发挥更大的作用。
2.3.3.4板梁达到受弯承载力时，严重锈蚀的钢筋均没有屈服，直到板梁挠度很大时，才相继屈服。
3估算结果与试验结果比较
采用混凝土的实际强度和钢筋的等效面积、不考虑混凝土安全系数，用本文的方法对3根板梁跨中截面的实际受弯承载力进行估算，结果如表3
由表3可以看出，估算值和试验值吻合很好。这说明用钢筋的作用系数来反映钢筋、混凝土之间粘结损伤对梁受弯承载力的影响是可行的，钢筋作用系数的确定也较合理。
4估算方法验证
为了检验上述估算方法的可靠性，对文献中的试验梁实际受弯承载力进行估算；试验梁共有24根，其中完好梁8根，损伤梁16根。损伤梁的顺筋锈蚀裂缝宽度在0.6～2.5mm之间，根据表1，一致取梁的钢筋作用系数ae =0.9。按提供的数据(不计受压区钢筋的影响)，分别对完好梁和损伤梁的实际受弯承载力进行计算，结果如下:
对完好梁的n值（n为本文方法的受弯承载力估算值与试验值之比）进行统计分析，得到，n＝0.94，σ＝0.060;对损伤梁的n，:值进行统计分析，得到n＝0.93，σ＝0.038。损伤梁的估算结果和完好梁的计算结果精确程度接近，当保护层顺筋开裂较严重但仅局部有剥落时，取aE＝0.9进行损伤梁受弯承载力的估算符合精度要求。由于混凝土結构的离散性较大，即使是完好梁，计算结果与试验结果之间往往一也有一定的差异。因此，当保护层损伤程度较接近时，采用同一钢筋作用系数aE是可行的。
5结论
本文引入钢筋作用系数的概念来反映钢筋和混凝土之间的粘结损伤对受弯承载力的影响，提出了在用RC简支桥面梁受弯承载力的估算方法，为有关桥梁管理部门对简支梁桥进行安全评估及加固、维修决策提供了可用的方法。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词:在用钢筋混凝土简支桥面梁 耐久性损伤 钢筋作用系数 受弯承载力
本地区很多在用钢筋混凝土(RC)简支梁桥由于车辆荷载及各种物理的和化学的作用，出现了不同程度的损伤，其中相当多的一部分己被列入危旧桥梁急待评定、决策和处理。与桥的安全关系最密切的是桥面梁的受弯承载力。本文提出了在用RC简支桥面梁受弯承载力的估算方法，本文和有关文献的试验结果验证了估算方法的可靠性。
1受弯承载力估算
1.1影响因素
耐久性损伤对RC构件受弯承载力的影响主要反映在以下两个方面截面变化、材料力学性能变化以及钢筋与混凝土共同工作性能变化。
截面变化包括构件的截面损失和钢筋的截面损失。桥面梁的截面损失一般为受拉区混凝土保护层脱落，这对其受弯承载力影响不大;而钢筋截面损失对梁的受弯承载力的影响不能忽略。
材料力学性能主要指钢筋和混凝土的强度。混凝土的强度取现场实测的结果，钢筋未锈蚀部分的强度可取原设计强度。
当钢筋锈蚀到一定程度时，保护层沿钢筋产生裂缝，钢筋和混凝土之间粘结强度降低。在荷载作用下，二者相对滑移增大，钢筋应变分布趋于均匀，最大弯矩截面处钢筋的应变小于其周围混凝土的平均应变，使受弯承载力降低。
1.2估算方法
由上述影响因素分析可知，在己知钢筋锈后面积和混凝土实际强度的基础上，影响梁受弯承载力的主要因素是钢筋与混凝土的共同工作性能，粘结破坏的钢筋在屈服之前，梁己经达到受弯承载力，钢筋不能充分发挥作用。因此，本文采用钢筋作用系数aE反映共同工作性能降低对受弯承载力的影响。定义aE为:
式中:、---梁达到受弯承载力时钢筋的应变;
---钢筋屈服应变。
将粘结受损的钢筋等效为相同拉力条件下粘结完好的钢筋，假设当梁达到受弯承载力时，面积折减后的等效钢筋屈服，即:
式－－钢筋等效面积;
－－钢筋实际面积;－－钢筋作用系数，取值如表1所示。如果钢筋保护层的破损状态与表1所述不完全相符，钢筋作用系数aE可根据具体情况确定。
1.3估算步骤
1.3.1确定危险截面，即需要估算受弯承载力的截面;
1.3.2实测截面尺寸、混凝土强度(换算为轴心抗压强度，取平均值)、钢筋强度和钢筋锈后截面面积(钢筋取样有困难时可近似取钢筋强度标准值;保护层完好的钢筋截面面积可近似取公称直径计算);
1.3.3根据混凝土保护层的损伤情况，确定各钢筋的作用系数aE，计算各钢筋的等效面积，求和得到钢筋的总等效面积;
1.3.4用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023一85)的方法进行承载力计算，不考虑混凝土安全系数。
由上述方法得到的简支梁受弯承载力称为估算值。若取钢筋强度设计值，并考虑混凝土安全系数，得到的简支梁受弯承载力称为鉴定值。
由于混凝土强度对梁受弯承载力影响较小，如果混凝土没有损伤，可不进行材性试验，直接按下述方法粗略估算简支梁受弯承载力降低系数a:
（1)实测保护层的顺筋裂缝宽度等参数，根据己有试验研究结果估算梁截面钢筋的锈蚀量，进一步得到钢筋剩余面积比；
(2)估算梁钢筋的平均作用系数aE可根据表1，以各钢筋锈后面积为权对钢筋的作用系数aE加权平均，如果各钢筋的锈后面积相差不大，可以直接对aE取平均;
(3)由于适筋梁极限状态下混凝土的相对受压区高度变化较小，梁受弯承载力与钢筋面积近似成正比，所以可近似取a=as xa－E
完好梁受弯承载力理论计算的实际值或设计值乘以a，便可相应得到损伤梁实际受弯承载力的估算值或鉴定值。
2试验
2.1试件
采用从某桥拆下的3根简支板梁（l1、L2和L3)作为试件。某桥建于1964年经过50多年的使用，桥面板梁发生了不同程度的耐久性损伤。试验用的3根板梁的损伤情况为:L1损伤最轻仅一侧角部混凝土剥落，一根主筋外露，其它仅有一些轻微的锈胀裂缝；L2损伤较重，梁底部两侧的混凝土均有剥落，3根主筋外露(局部4根)，最外侧的1根主筋在跨中约4m长的范围内与混凝土基本脱离，L3损伤最重，梁底部两侧的混凝土均有剥落4根主筋外露(局部6根)，其中最外两侧的2根主筋在跨中约5～6m长的范围内与混凝土完全脱离，另外2根主筋与混凝土部分脱离。 3根板梁都是长680cm，设计截面宽99cm，高40cm。梁底纵向受力筋为12 Φ20
试验后，在每根板梁支座附近各選3根基本未锈蚀的钢筋进行拉伸试验，量测钢筋的屈服强度和极限强度，结果见表2(表中的屈服强度和极限强度均按钢筋的实测面积求得)。3根板梁钢筋的面积、强度实测值有一定的离散性，分别取各自的平均值作为未锈钢筋的面积和强度。
受试验条件限制，本文没有进行锈蚀钢筋的拉伸试验，认为锈蚀后钢筋强度不变。
明显锈蚀的钢筋(长15cm左右)，采用称重法量测其截面面积;基本未锈蚀钢筋的截面面积取为相应板梁拉伸试验中所用钢筋截面面积的平均值。量测结果为L1,L2和L3跨中截面钢筋总面积分别3629、3385和3240mm2，相当于几钢筋锈蚀前(按公称直径计算)的96.3%,89.8%和85.9%。
采用取芯法检测混凝土的强度，L1、L2和L3混凝}_的强度分别为34.9,44.6,40.4MPa。2.2试验装置及量测
3根板梁均采用两端简支，在三分点处施加对称集中荷载。采用液压千斤顶单调分级加载，当跨中挠度超过板梁净跨的1/50时，停止加载。
量测不同截面处的钢筋应变和板梁6分点处的位移除L1的部分应变片布置在一根保护层开裂但未剥落的主筋上外，其余钢筋应变片均布置在外露的主筋上。
2.3试验结果及分析
2.3.1破坏特征
加载后，跨中裂缝一般都是在原有裂缝的基础上继续发展;随着荷载的增加，陆续出现一些新的裂缝。当梁进入塑性阶段时，裂缝基本出齐，仅纯弯段的3～ 4条裂缝加宽。在整个梁长范围内，L1，L2和L3的裂缝数分别大致为21根、12根和14根。L2和L3的裂缝间距相差不明显，但L1的裂缝间距明显小于L2、L3的裂缝间距，说明随着钢筋锈蚀程度的增加，钢筋与混凝土之间的粘结作用降低，裂缝平均间距增大。虽然试验板梁外侧的主筋锈蚀严重，但由于内侧的主筋并未锈蚀或锈蚀很少与混凝土粘结完好，所以板梁仍表现出适筋梁的破坏特征。
2.3.2受弯承载力
在试验的加载方式下板梁的跨中截面为危险截面;并且由于跨中截面损伤最为严重，所以通过跨中截面的知来研究板梁的受弯承载力。
图1为3根板梁实测跨中截面弯矩一挠度曲线(不包括梁自重下的弯矩和挠度)。
L1,L2和L3的跨中最大弯矩分别为317.3,282.8和277.2KN*m。达到最大弯矩时，板梁开裂己经很严重，梁的跨中挠度或压区混凝土的破坏己超过《混凝土结构试验方法标准》(GB50152一92)的规定。为安全起见，取板梁跨中弯矩一挠度曲线的“弹性阶段”与“塑性阶段”之间过渡段弯矩的平均值作为板梁的受弯承载力。
由此得到的L1,L2和L3的受弯承载力分别为284.1,246.6和233 . 2 KN*m。可见随着损伤程度的加重梁的承载力降低。
2.3.3钢筋应变
根据试验实测结果，钢筋应变有如下规律:
2.3.3.1因严重锈蚀而失去了保护层的钢筋和混凝土的粘结作用减弱甚至在一定长度范围内消失，应变沿全长的分布较为均匀。如图2a,2b的S2和S3,S7和S8分别为板梁L1同一钢筋不同截面处的钢筋应变，其中S2, S3对应的钢筋保护层接近完好，S7 , S8对应的钢筋保护层脱落、钢筋和混凝土之间的粘结作用差，荷载相同时，S2,S3相差较大，而 S7, S8相差较小。
2.3.3.2板梁同一截面内，锈蚀严重的钢筋的应变一般小于同级荷载下与混凝土粘结完好的钢筋的应变。如图2c，S3和S8均为L1的跨中截面钢筋应变，其中S8对应的钢筋比S3对应的钢筋锈蚀严重，混凝土保护层脱落，钢筋和混凝土的粘结较差，使得相同荷载作用卜S3大于S8。
2.3.3.3荷载较小时，和混凝土在很长范围内完全脱离的钢筋的应变与荷载的关系接近线性，荷载增加到一定值，钢筋应变突然加速增长，如图 2d。这是减少梁的挠度使钢筋和混
凝上接触，钢筋和混凝土之间的共同工作性能得到加强，和混凝土脱离的钢筋开始发挥更大的作用。
2.3.3.4板梁达到受弯承载力时，严重锈蚀的钢筋均没有屈服，直到板梁挠度很大时，才相继屈服。
3估算结果与试验结果比较
采用混凝土的实际强度和钢筋的等效面积、不考虑混凝土安全系数，用本文的方法对3根板梁跨中截面的实际受弯承载力进行估算，结果如表3
由表3可以看出，估算值和试验值吻合很好。这说明用钢筋的作用系数来反映钢筋、混凝土之间粘结损伤对梁受弯承载力的影响是可行的，钢筋作用系数的确定也较合理。
4估算方法验证
为了检验上述估算方法的可靠性，对文献中的试验梁实际受弯承载力进行估算；试验梁共有24根，其中完好梁8根，损伤梁16根。损伤梁的顺筋锈蚀裂缝宽度在0.6～2.5mm之间，根据表1，一致取梁的钢筋作用系数ae =0.9。按提供的数据(不计受压区钢筋的影响)，分别对完好梁和损伤梁的实际受弯承载力进行计算，结果如下:
对完好梁的n值（n为本文方法的受弯承载力估算值与试验值之比）进行统计分析，得到，n＝0.94，σ＝0.060;对损伤梁的n，:值进行统计分析，得到n＝0.93，σ＝0.038。损伤梁的估算结果和完好梁的计算结果精确程度接近，当保护层顺筋开裂较严重但仅局部有剥落时，取aE＝0.9进行损伤梁受弯承载力的估算符合精度要求。由于混凝土結构的离散性较大，即使是完好梁，计算结果与试验结果之间往往一也有一定的差异。因此，当保护层损伤程度较接近时，采用同一钢筋作用系数aE是可行的。
5结论
本文引入钢筋作用系数的概念来反映钢筋和混凝土之间的粘结损伤对受弯承载力的影响，提出了在用RC简支桥面梁受弯承载力的估算方法，为有关桥梁管理部门对简支梁桥进行安全评估及加固、维修决策提供了可用的方法。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。