【摘 要】
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讨论线性空间定义中8条公理之间的关系,给出公理1的一个充分条件和公理5的两个等价条件,证明公理6与公理8在有理数域上是等价的,因此它们在有理数域上不独立;给出所有只满足8
【机 构】
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首都师范大学数学系,青岛大学数学系
【基金项目】
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国家自然基金 ( 10 2 710 81)资助课题
论文部分内容阅读
讨论线性空间定义中8条公理之间的关系,给出公理1的一个充分条件和公理5的两个等价条件,证明公理6与公理8在有理数域上是等价的,因此它们在有理数域上不独立;给出所有只满足8条公理中部分公理的四元组(V,P,( +),°)的例子,特别是构造了一个例子来说明公理8在复数域上是独立的以及说明公理1,8不成立和说明公理1,6,8不成立的例子.
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