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摘要：针对重力坝抗滑稳定分析中涉及的非均质滑动面以及不同透水性地基对抗滑稳定的影响问题，以某重力坝为例，采用有限元法进行坝基渗流场分析，获得建基面扬压力分布，再利用应力积分法计算抗滑稳定安全系数，研究了刚体极限平衡法和有限元法对非均质滑动面稳定分析的适用性。研究表明，对于非均质滑动面的稳定分析，有限元法的计算结果更为合理。
关键词：重力坝；有限元；应力积分；抗滑稳定
1.引言
抗滑稳定分析是重力坝设计的主要内容和关键问题之一。现行重力坝设计规范（SL319-2005）规定采用刚体极限平衡法分析重力坝沿建基面的抗滑稳定性和深层抗滑稳定性[1]。由于建基面可能会穿过不同岩性的岩体，另外，地基中的节理裂隙、错动带等软弱结构面通常并不是完全连续的（中间存在断续分布的岩桥），因此，重力坝的潜在滑动面往往是非均质的。对于此类问题，刚体极限平衡法采用将滑动面上不同材料的抗剪强度参数进行加权平均的方法进行处理[2-4]。但这种强度参数加权平均的方法仅在滑面应力均匀分布的情况下才是准确的，然而这种情况在实际工程中几乎是不存在的。受计算原理限制，在刚体极限平衡法中不能考虑滑面上的应力分布，对于非均质滑动面，可能会得出不符合实际的结果。有限元法可以模拟复杂的坝基地质条件，考虑岩体和软弱结构面的应力应变关系，可以比较合理地确定滑动面上的应力分布。
2.滑动面非均质性对重力坝抗滑稳定的影响分析
2.1计算模型
以某碾压混凝土重力坝12#溢流坝段为研究对象，该坝段坝顶高程为1334.00m，建基面高程为1166.00m，最大坝高为168m。
12#溢流坝段有限元模型模拟范围为：顺河向自坝踵向上游取2倍坝高，上游边界至坝踵的水平距离为336m；自坝趾向下游取2倍坝高，下游边界至坝趾的水平距离为336m；自建基面往下取2倍坝高，底部边界至建基面的铅直距离为336m。
坝基渗流有限元分析中，坝基岩体、错动带、节理裂隙及灌浆帷幕均采用四边形4节点热分析单元PLANE55，整个计算域共剖分为1855个单元和1902个结点。坝基排水孔与建基面相交处的结点水头作为已知边界水头处理，参考规范，主排水孔处的扬压力作用水头为0.2H1，辅助排水孔处的扬压力水头为H2，其中H1、H2分别为上、下游水深。
应力应变分析的有限元模型与渗流分析模型相同，只需将热分析单元PLANE55转换为结构分析单元PLANE42，并给材料赋予弹性模量、泊松比和密度等参数，施加自重、上下游水压力、泥沙压力、扬压力（由渗流分析结果确定）和浪压力等荷载，即可进行应力计算。12#溢流坝段二维有限元模型网格如图1所示。
2.2材料参数
坝基中裂隙组①的宽度为0.1cm，间距为1m；裂隙组④的宽度为2mm，间距为0.5m。裂隙组①和④的等效渗透系数可按下式计算[5]：
按公式（4）计算得到裂隙组①的等效渗透系数为0.62×10-3m/s，裂隙组④的等效渗透系数为9.98×10-3m/s。而坝基错动带的渗透系数一般由室内试验和原位试验研究确定，参考郭庆国、张家发等[6-7]的研究，错动带的渗透系数为3×10-6 m/s。参考贾彩虹、王正波等[8-9]的研究，防渗帷幕的渗透系数为6×10-7 m/s。参考王静[10]的研究，碾压混凝土的渗透系数为4.19×10-11 m/s。根据地质资料，坝基岩体的透水性为1～10Lu，渗透系数取9×10-7 m/s。
有限元模型采用的材料参数见表1。
2.3荷载及计算方案
应力应变有限元分析考虑的荷载如下：
1）自重：碾压混凝土坝体自重和坝基岩体自重，混凝土和岩体密度见表1。
2）上下游静水压力：上游为正常蓄水位1330.00m（坝前水深为164m），相应下游水位为1209.31m（坝后水深为43.31m）。
3）泥沙压力：坝前泥沙淤积高程为1212.90m，淤积厚度为46.9m，泥沙浮容重为6.0kN/m3，内摩擦角为12°。
4）扬压力：扬压力采用渗流有限元计算值，施加在应力应变计算模型的坝底面。
5）浪压力：计算风速为21.7 m/s，吹程为1km。
为探讨滑动面非均质性对重力坝抗滑稳定的影响，假定坝与地基的接触面由三段组成，编号为I、II和III，各段长度均为51.07m，各段接触面的抗剪断强度参数见表2。抗滑稳定计算方法分别采用刚体极限平衡法和有限元法，考虑各段接触面沿上下游方向的不同排列顺序，共拟定了8种计算方案进行对比分析，见表3。采用刚体极限平衡法计算抗滑稳定安全系数时，接触面抗剪断强度参数采用加权平均值，扬压力采用渗流有限元计算值。
3.结论
采用刚体极限平衡法进行重力坝抗滑稳定分析，无法考虑滑动面上应力分布的影响，对于非均质滑动面，只能采用抗剪断强度参数的加权平均值，计算结果可能偏危险。有限元法能够考虑滑动面上的应力分布，无需对非均质滑动面的抗剪断强度参数进行加权平均处理，计算结果更符合实际。
参考文献：
[1]SL319-2005，混凝土重力坝设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，2005.
[2]蒋毓龙，刘世康，朱敏亚. 关于坝基有软弱夹层的混凝土重力坝抗滑稳定初步分析[J]. 水利水电技术，1979，07：19-29.
[3]蔡江碧，王铭，李宇. 重力坝深层抗滑稳定安全系數理论公式的新解法[J]. 水资源与水工程学报，2005，01：49-51.
关键词：重力坝；有限元；应力积分；抗滑稳定
1.引言
抗滑稳定分析是重力坝设计的主要内容和关键问题之一。现行重力坝设计规范（SL319-2005）规定采用刚体极限平衡法分析重力坝沿建基面的抗滑稳定性和深层抗滑稳定性[1]。由于建基面可能会穿过不同岩性的岩体，另外，地基中的节理裂隙、错动带等软弱结构面通常并不是完全连续的（中间存在断续分布的岩桥），因此，重力坝的潜在滑动面往往是非均质的。对于此类问题，刚体极限平衡法采用将滑动面上不同材料的抗剪强度参数进行加权平均的方法进行处理[2-4]。但这种强度参数加权平均的方法仅在滑面应力均匀分布的情况下才是准确的，然而这种情况在实际工程中几乎是不存在的。受计算原理限制，在刚体极限平衡法中不能考虑滑面上的应力分布，对于非均质滑动面，可能会得出不符合实际的结果。有限元法可以模拟复杂的坝基地质条件，考虑岩体和软弱结构面的应力应变关系，可以比较合理地确定滑动面上的应力分布。
2.滑动面非均质性对重力坝抗滑稳定的影响分析
2.1计算模型
以某碾压混凝土重力坝12#溢流坝段为研究对象，该坝段坝顶高程为1334.00m，建基面高程为1166.00m，最大坝高为168m。
12#溢流坝段有限元模型模拟范围为：顺河向自坝踵向上游取2倍坝高，上游边界至坝踵的水平距离为336m；自坝趾向下游取2倍坝高，下游边界至坝趾的水平距离为336m；自建基面往下取2倍坝高，底部边界至建基面的铅直距离为336m。
坝基渗流有限元分析中，坝基岩体、错动带、节理裂隙及灌浆帷幕均采用四边形4节点热分析单元PLANE55，整个计算域共剖分为1855个单元和1902个结点。坝基排水孔与建基面相交处的结点水头作为已知边界水头处理，参考规范，主排水孔处的扬压力作用水头为0.2H1，辅助排水孔处的扬压力水头为H2，其中H1、H2分别为上、下游水深。
应力应变分析的有限元模型与渗流分析模型相同，只需将热分析单元PLANE55转换为结构分析单元PLANE42，并给材料赋予弹性模量、泊松比和密度等参数，施加自重、上下游水压力、泥沙压力、扬压力（由渗流分析结果确定）和浪压力等荷载，即可进行应力计算。12#溢流坝段二维有限元模型网格如图1所示。
2.2材料参数
坝基中裂隙组①的宽度为0.1cm，间距为1m；裂隙组④的宽度为2mm，间距为0.5m。裂隙组①和④的等效渗透系数可按下式计算[5]：
按公式（4）计算得到裂隙组①的等效渗透系数为0.62×10-3m/s，裂隙组④的等效渗透系数为9.98×10-3m/s。而坝基错动带的渗透系数一般由室内试验和原位试验研究确定，参考郭庆国、张家发等[6-7]的研究，错动带的渗透系数为3×10-6 m/s。参考贾彩虹、王正波等[8-9]的研究，防渗帷幕的渗透系数为6×10-7 m/s。参考王静[10]的研究，碾压混凝土的渗透系数为4.19×10-11 m/s。根据地质资料，坝基岩体的透水性为1～10Lu，渗透系数取9×10-7 m/s。
有限元模型采用的材料参数见表1。
2.3荷载及计算方案
应力应变有限元分析考虑的荷载如下：
1）自重：碾压混凝土坝体自重和坝基岩体自重，混凝土和岩体密度见表1。
2）上下游静水压力：上游为正常蓄水位1330.00m（坝前水深为164m），相应下游水位为1209.31m（坝后水深为43.31m）。
3）泥沙压力：坝前泥沙淤积高程为1212.90m，淤积厚度为46.9m，泥沙浮容重为6.0kN/m3，内摩擦角为12°。
4）扬压力：扬压力采用渗流有限元计算值，施加在应力应变计算模型的坝底面。
5）浪压力：计算风速为21.7 m/s，吹程为1km。
为探讨滑动面非均质性对重力坝抗滑稳定的影响，假定坝与地基的接触面由三段组成，编号为I、II和III，各段长度均为51.07m，各段接触面的抗剪断强度参数见表2。抗滑稳定计算方法分别采用刚体极限平衡法和有限元法，考虑各段接触面沿上下游方向的不同排列顺序，共拟定了8种计算方案进行对比分析，见表3。采用刚体极限平衡法计算抗滑稳定安全系数时，接触面抗剪断强度参数采用加权平均值，扬压力采用渗流有限元计算值。
3.结论
采用刚体极限平衡法进行重力坝抗滑稳定分析，无法考虑滑动面上应力分布的影响，对于非均质滑动面，只能采用抗剪断强度参数的加权平均值，计算结果可能偏危险。有限元法能够考虑滑动面上的应力分布，无需对非均质滑动面的抗剪断强度参数进行加权平均处理，计算结果更符合实际。
参考文献：
[1]SL319-2005，混凝土重力坝设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，2005.
[2]蒋毓龙，刘世康，朱敏亚. 关于坝基有软弱夹层的混凝土重力坝抗滑稳定初步分析[J]. 水利水电技术，1979，07：19-29.
[3]蔡江碧，王铭，李宇. 重力坝深层抗滑稳定安全系數理论公式的新解法[J]. 水资源与水工程学报，2005，01：49-51.