【摘 要】
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将clean环的定义推广到任意环（不必有1）,证明了以下结论：（强）clean环的理想是（强）clean环;若I是R的一个理想,且I蘆（R）,则R是clean环当且仅当R/I是clean环,且其幂等元可提升;R是clean环
【机 构】
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大连东软信息学院基础教学部,北京科技大学数力系
【基金项目】
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辽宁省“十一五”教育科学规划立项课题第021-5（职）项
论文部分内容阅读
将clean环的定义推广到任意环（不必有1）,证明了以下结论：（强）clean环的理想是（强）clean环;若I是R的一个理想,且I蘆（R）,则R是clean环当且仅当R/I是clean环,且其幂等元可提升;R是clean环当且仅当R/J（R）是clean环,且其幂等元可提升;左Artin环是clean环;直积ΠRi是（强）clean的当且仅当每个Ri是（强）clean的;若R是clean环,G是阶为2的群,满足一定条件,群环RG也是clean环.还证明了有些上三角矩阵环是clean环,推广了已有的一些结
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