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摘要：自我反思是一种思维方式，作为数学教师，课外要多留一些时间让学生进行自我反思，引导学生对自己建构的认知结构、自己的解题、自己解题错误等进行自我反思，从而增强自己的数学学习能力.
关键词：自我反思；数学；认知结构
课后数学作业是课堂教学的延续，恰当的数学作业，可以提高课堂效益.而有些数学教师违反教学规律，不考虑学生能不能完成，布置一大堆数学课外作业，学生虽然做了一大堆习题，但学生的数学学习能力并没有提高.究其原因，就是因为学生把所有时间都用在做练习上，没有时间对自己的学习进行自我反思.
一、新课后要及时引导学生对自我建构的认知结构进行反思
建构主义认为：学习是一个知识建构的过程，学习者根据自己原有知识对新知识进行编码，从而建构认知结构.所谓认知结构就是指学生头脑中内化的知识结构.认知心理学认为，良好的数学认知结构有三个特征：一是可利用性；二是可辨别性；三是稳定性和清晰性.而在现实的数学教学中，有些学生自我建构的认知结构系统性较好，层次较分明，所以在可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性方面较好，在利用所学做数学题时，能够迅速、准确地提取出来，从而顺利、正确地解决问题；而有些学生自我建构的认知结构是零散的，层次性较差，比较混乱，在可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性方面较差，遇到应用所学来做数学题时，就会发生提取困难或错误.
所以每学习完一节数学课后，教师不要急于让学生做练习，而是让学生静下心来，反思自己刚刚建构的数学认知结构.由于各方面的原因，学生刚刚建构的数学认知结构不可能是完美的，存在这样或那样的缺陷，可能存在知识的缺漏，也可能存在对知识理解的偏差，从而建构的意义是非实质且是人为的.所以学生头脑中的所储存的知识可能像仓库里货物一样胡乱堆积，也可能像乱麻一样相互缠绕，如果这时不对新的认知结构进行优化，进行正本清源，而是忙于让学生进行解题训练，学生就会产生思维障碍，无从下手，甚至胡乱联系，乱做一通过后，没有效益；也为今后新知识的学习产生不利的影响.因此，课后教师要引导学生重新反思课堂教学内容，用自己的语言重新对所学新知识进行梳理，将凌乱的知识进行分类，找到知识之间的逻辑联系，将整理后的新知识重新纳入到自己原有的认知知结构中，从而使认知结构更加有序化、组织化、整合化；认知结构越有序和组织化，则组成认知结构的知识越有智力价值，即在学习中具有很强的迁移性，有利于学生在学习中提高认知操作速度，增强学生的数学学习能力.因此，学生头脑中的认知结构的优劣，是衡量学生数学学习能力的指标之一.
二、课后训练时要及时对解题进行反思
课后解题训练是学好数学的必由之路，但大多数学生在解题时往往满足于做出题目，在解题时，只是机械套用课本上的例题或教师讲过的方法，而对自己的解题过程所采用的数学思想和方法从不加以反思，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现.如果缺乏解题反思，往往对数学思想和解题方法印象肤浅，思维的深刻性及批判性得不到发展.因此作业后，要引导学生对自己解题过程进行反思，要对自己采用的数学思想、思维的路线、方法、策略和所得结论进行回顾和评价.对解题进行反思是元认知知识获得和加深元认知体验的重要途径，是培养元认知能力的重要方法.元认知能力的优劣是衡量学生数学学习能力的又一重要指标.
如何对解题进行反思呢？首先，对审题的反思；即在审题过程中自己是否很好的理解了题意，是否弄清了问题的条件和结论之间的内在联系.引导学生经常性地反问自己：见过这个问题吗？见过与其类似的问题吗？此问题与以前问题的设问、条件是否相同？解决此问题有哪些有用的信息？还需要哪些知识？能否将此问题转化成一个更简单更容易的问题？ 其次，对解题过程的反思：即解题过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干与设问之间的内在联系？是否能较快地找到了解题的突破口？在解题过程中曾走过哪些弯路？犯过哪些错误？这些问题后来又是怎样改正的？再次，对解题方法、技能与数学思想的反思：即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化？有什么规律？解决这个问题还可以用哪些数学思想和方法等.
三、课后要及时对解题错误进行反思
当作业或试卷发下来时，教师要告诉学生，不能仅看作业中的对错号或自己试卷所得分数，而是要对自己的错误进行反思，奥地利哲学家波普尔说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”.要把错误当作一种学习资源来看待.教师要引导学生分析自己解题错误的根源，到底是算错、抄错、遗漏，还是知识缺陷、能力缺陷造成的，或者是逻辑上、策略上造成的.学生只有认真分析出错的原因，并提出补救的措施，才能防止以后犯类似的错误.
[WTBZ]参考文献：
[1]段训明.增强反思意识，优化思维品质[J].数学通报，2003（6）.
[2]王伟.初中数学教学中培养学生反思能力的策略[J].数学学习与研究，2010（4）.
[3]王家聪 .新课程理念的实施需要学生反思能力的培养[J]. 数学教学通讯，2004（2）.
[江苏省新沂市第五中学 （221400）
]
关键词：自我反思；数学；认知结构
课后数学作业是课堂教学的延续，恰当的数学作业，可以提高课堂效益.而有些数学教师违反教学规律，不考虑学生能不能完成，布置一大堆数学课外作业，学生虽然做了一大堆习题，但学生的数学学习能力并没有提高.究其原因，就是因为学生把所有时间都用在做练习上，没有时间对自己的学习进行自我反思.
一、新课后要及时引导学生对自我建构的认知结构进行反思
建构主义认为：学习是一个知识建构的过程，学习者根据自己原有知识对新知识进行编码，从而建构认知结构.所谓认知结构就是指学生头脑中内化的知识结构.认知心理学认为，良好的数学认知结构有三个特征：一是可利用性；二是可辨别性；三是稳定性和清晰性.而在现实的数学教学中，有些学生自我建构的认知结构系统性较好，层次较分明，所以在可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性方面较好，在利用所学做数学题时，能够迅速、准确地提取出来，从而顺利、正确地解决问题；而有些学生自我建构的认知结构是零散的，层次性较差，比较混乱，在可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性方面较差，遇到应用所学来做数学题时，就会发生提取困难或错误.
所以每学习完一节数学课后，教师不要急于让学生做练习，而是让学生静下心来，反思自己刚刚建构的数学认知结构.由于各方面的原因，学生刚刚建构的数学认知结构不可能是完美的，存在这样或那样的缺陷，可能存在知识的缺漏，也可能存在对知识理解的偏差，从而建构的意义是非实质且是人为的.所以学生头脑中的所储存的知识可能像仓库里货物一样胡乱堆积，也可能像乱麻一样相互缠绕，如果这时不对新的认知结构进行优化，进行正本清源，而是忙于让学生进行解题训练，学生就会产生思维障碍，无从下手，甚至胡乱联系，乱做一通过后，没有效益；也为今后新知识的学习产生不利的影响.因此，课后教师要引导学生重新反思课堂教学内容，用自己的语言重新对所学新知识进行梳理，将凌乱的知识进行分类，找到知识之间的逻辑联系，将整理后的新知识重新纳入到自己原有的认知知结构中，从而使认知结构更加有序化、组织化、整合化；认知结构越有序和组织化，则组成认知结构的知识越有智力价值，即在学习中具有很强的迁移性，有利于学生在学习中提高认知操作速度，增强学生的数学学习能力.因此，学生头脑中的认知结构的优劣，是衡量学生数学学习能力的指标之一.
二、课后训练时要及时对解题进行反思
课后解题训练是学好数学的必由之路，但大多数学生在解题时往往满足于做出题目，在解题时，只是机械套用课本上的例题或教师讲过的方法，而对自己的解题过程所采用的数学思想和方法从不加以反思，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现.如果缺乏解题反思，往往对数学思想和解题方法印象肤浅，思维的深刻性及批判性得不到发展.因此作业后，要引导学生对自己解题过程进行反思，要对自己采用的数学思想、思维的路线、方法、策略和所得结论进行回顾和评价.对解题进行反思是元认知知识获得和加深元认知体验的重要途径，是培养元认知能力的重要方法.元认知能力的优劣是衡量学生数学学习能力的又一重要指标.
如何对解题进行反思呢？首先，对审题的反思；即在审题过程中自己是否很好的理解了题意，是否弄清了问题的条件和结论之间的内在联系.引导学生经常性地反问自己：见过这个问题吗？见过与其类似的问题吗？此问题与以前问题的设问、条件是否相同？解决此问题有哪些有用的信息？还需要哪些知识？能否将此问题转化成一个更简单更容易的问题？ 其次，对解题过程的反思：即解题过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干与设问之间的内在联系？是否能较快地找到了解题的突破口？在解题过程中曾走过哪些弯路？犯过哪些错误？这些问题后来又是怎样改正的？再次，对解题方法、技能与数学思想的反思：即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化？有什么规律？解决这个问题还可以用哪些数学思想和方法等.
三、课后要及时对解题错误进行反思
当作业或试卷发下来时，教师要告诉学生，不能仅看作业中的对错号或自己试卷所得分数，而是要对自己的错误进行反思，奥地利哲学家波普尔说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”.要把错误当作一种学习资源来看待.教师要引导学生分析自己解题错误的根源，到底是算错、抄错、遗漏，还是知识缺陷、能力缺陷造成的，或者是逻辑上、策略上造成的.学生只有认真分析出错的原因，并提出补救的措施，才能防止以后犯类似的错误.
[WTBZ]参考文献：
[1]段训明.增强反思意识，优化思维品质[J].数学通报，2003（6）.
[2]王伟.初中数学教学中培养学生反思能力的策略[J].数学学习与研究，2010（4）.
[3]王家聪 .新课程理念的实施需要学生反思能力的培养[J]. 数学教学通讯，2004（2）.
[江苏省新沂市第五中学 （221400）
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