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【摘要】蒸发器的动态特性是蒸发器设计与研发的理论基础，在改善系统性能和效率方面具有十分重要的意义。本文介绍了如何对蒸发器动态过程进行参数建模，分析了求解过程，并将蒸发器动态特性的模拟结果与实验结果进行了对比分析。
【关键词】蒸发器；动态特性；参数建模；对比分析
1、引言
制冷、热泵系统除了要具有良好的经济性和可靠的稳定性外，还需研究其动态特性。蒸发器是制冷、热泵装置的核心构件，其内部制冷、热泵系统的动态过程中传热与传质流动状态不断变化，极具复杂性。因此，在很大程度上稳定性分析不能准确反映系统内部的传热和传质过程。
2、蒸发器动态参数模型的建立
2.1模型建立的前提条件
实质上制冷、热泵系统不存在绝对的稳态，为了提高对整个设备的了解程度、优化系统的控制过程，应建立有效的动态参数模型。动态模型的建立比较复杂，要考虑诸多因素。蒸发器动态模型的参数处理一般采用集中参数与分布参数两种方式，集中参数方案一般用于定性分析，具有计算快速、稳定性高的特点；分布参数方案计算结果更可靠，与真实动态结果较相近。本文采用分布参数法建模，效果更有现实意义。
本文的研究对象选用套管式蒸发器，在分布参数法建模的基础上，将水与制冷剂之间的换热方式看作逆流换热。为了更全面地研究动态特性，该模型涵盖过冷区和过冷沸腾区两部分，即制冷剂在管内的流动具有过冷区、过冷沸腾区、饱和区以及过热区四个环节，管外和管壁中的水发生被动对流换热作用。蒸发器动态参数模型主要由管内制冷剂侧、金属管壁和管外水侧三个方面构成。在简化计算并满足精确度的前提下，蒸发器的动态参数建模需作以下处理：将制冷剂的管内外运动均当成一维运动，并不考虑管外水侧压降；不计算制冷剂的轴向导热大小；不考虑重力因素对制冷剂流动带来的作用效果；忽略制冷剂的粘性耗散影响作用；忽略管壁的径向热阻值；在套管外壁保温好的情况下，不计算散热损失。
2.2模型控制微分方程及其离散化
蒸发器的动态参数模型在经过上文介绍的简化处理后，主要由制冷剂侧、水侧以及管壁侧三处的能量微分方程组成。分别如式（1）、式（2）以及式（3）。
式中，ρ为密度，t为时间，u为流速，f为换热系数，k为导热系数，A为截面积，Tp为管壁温度，Tr为制冷剂温度，Tw为冷冻水温度，ci（co）为管壁内侧（外侧）周长，cp为比热容。
在建立以上蒸发器动态参数模型的微分方程基础上，本文还需应用S.V.Patankar提出的数值方法对微分方程进行相关离散化处理。
3、求解方法
3.1换热关联式的选取
蒸发器制冷剂侧的换热关联式在沸腾区比过冷和过热区状态复杂，沸腾区中制冷剂在管内形成蒸汽与液体的混合物，导致局部换热系数的计算较为复杂。一般情况下，强制对流沸腾换热状态中的换热机理包括两部分，即两相强制对流换热以及核态沸腾换热，这两者的某种综合就是总的换热效果。常用的研究方案总体可分为叠加法、渐近线法以及增强法三种。
选择Dittus-Boelter关系式来计算冷冻水侧的换热系数，如式（4）所示。（4）
式中，雷诺数，普朗特数，水流量 。
3.2压降的计算
在制冷剂的管内两相流动过程中，沿程各个切点的切应力 的确定具有一定的难度，造成动量方程的求解需结合相关的经验公式。此状态中蒸发器的管内总压降由重力压降、加速压降和摩擦压降三部分组成。对于水平管来说，简化处理过程中可以将重力压降忽略为零。
加速压降的计算式如式（5）。
（5）
式中，ε表示空隙率。
在繁多的摩擦压降的计算方法中，基于计算结果精确度的考虑，本文采用Steinhagen和Heck提出的计算方法，具体形式如式（6）。
（6）
式中，G=a+2（b-a）x，a和b分别是全为液相以及全为汽相时的摩擦压力梯度。
3.3制冷剂物性参数 本文计算中所涉及的制冷剂参数主要依据R134a物性表拟合得到，这种拟合方法使得物性参数计算值具有较高现实意义，一般误差在0.2%范围以内。过冷液和过热气的相关物性最后还需进行一定修正，本文不进行具体阐述。
4、动态特性分析
本文实验中，套管式蒸发器装置的换热管采用四根较细的换热铜管构成，其沿着外套管轴线对称分布，而本文建模蒸发器是内部为单根换热管的套管式蒸发器。因此，需要对实际蒸发器的外径进行相应的当量处理，确保水侧流量同实际换热器保持一致性。
初始状态：蒸发器进口压力P=340kPa，进口工质温度Tr=4.18°C，进口水温Tw=13.37°C，水流量Gw=520kg/（m2·s）。最终稳态：蒸发器进口压力P=361kPa，进口工质温度Tr=5.90°C，进口水温Tw=13.37°C，水流量Gw=984kg/（m2·s）。蒸发器的动态过程中，水流的阶跃式增长会导致水侧换热系数快速增大，随之发生制冷剂的快速蒸发现象，最终导致蒸发器内压力与温度的剧烈上升。控制系统相应向上调节热力膨胀阀以及工质流量，进行制冷剂的过热度自动调控过程，过热度随着制冷剂增多呈现回落态势，最后趋于稳定。模拟曲线与实验曲线变化趋势相似，系统稳定时间高度吻合，因此该蒸发器动态参数模型模拟具有一定实际意义，可以为实际应用提供理论基础。图中模拟值与实验值存在一定误差（10%以内），与动态参数模型中对蒸发器的简化处理有关，同时制冷剂进口流量输入值也对模拟结果的精确度产生了一定影响。
5、结语
蒸发器运行系统往往随着系统内部与外部某个或多个热工参数的改变，从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态。蒸发器动态特性好坏直接与制冷、热泵系统整体运行效果息息相关，因此需要加强对蒸发器动态特性的研究。
参考文献
[1]刘志财，汪鑫.蒸发器动态特性研究[J].中小企业管理与科技旬刊，2010，（36）：314-314.
[2]杨兰菊，司丹丹，陈先林.蒸发器液位控制系统动态特性研究及仿真[J].化工自动化及仪表，2013，40（11）：1351-1354.
[3]梁楠，邵双全，田长青.蒸发器出口两相时制冷系统动态特性模拟[J].流体机械，2009，37（10）：57-62.
[4]马文通，王岳人，余南华.基于部件间容积法的自然循环蒸发器动态仿真[J].锅炉技术，2008，39（1）：7-9.
[5]陈芝久等著.制冷系统热动力学[M].机械工业出版社，1998
【关键词】蒸发器；动态特性；参数建模；对比分析
1、引言
制冷、热泵系统除了要具有良好的经济性和可靠的稳定性外，还需研究其动态特性。蒸发器是制冷、热泵装置的核心构件，其内部制冷、热泵系统的动态过程中传热与传质流动状态不断变化，极具复杂性。因此，在很大程度上稳定性分析不能准确反映系统内部的传热和传质过程。
2、蒸发器动态参数模型的建立
2.1模型建立的前提条件
实质上制冷、热泵系统不存在绝对的稳态，为了提高对整个设备的了解程度、优化系统的控制过程，应建立有效的动态参数模型。动态模型的建立比较复杂，要考虑诸多因素。蒸发器动态模型的参数处理一般采用集中参数与分布参数两种方式，集中参数方案一般用于定性分析，具有计算快速、稳定性高的特点；分布参数方案计算结果更可靠，与真实动态结果较相近。本文采用分布参数法建模，效果更有现实意义。
本文的研究对象选用套管式蒸发器，在分布参数法建模的基础上，将水与制冷剂之间的换热方式看作逆流换热。为了更全面地研究动态特性，该模型涵盖过冷区和过冷沸腾区两部分，即制冷剂在管内的流动具有过冷区、过冷沸腾区、饱和区以及过热区四个环节，管外和管壁中的水发生被动对流换热作用。蒸发器动态参数模型主要由管内制冷剂侧、金属管壁和管外水侧三个方面构成。在简化计算并满足精确度的前提下，蒸发器的动态参数建模需作以下处理：将制冷剂的管内外运动均当成一维运动，并不考虑管外水侧压降；不计算制冷剂的轴向导热大小；不考虑重力因素对制冷剂流动带来的作用效果；忽略制冷剂的粘性耗散影响作用；忽略管壁的径向热阻值；在套管外壁保温好的情况下，不计算散热损失。
2.2模型控制微分方程及其离散化
蒸发器的动态参数模型在经过上文介绍的简化处理后，主要由制冷剂侧、水侧以及管壁侧三处的能量微分方程组成。分别如式（1）、式（2）以及式（3）。
式中，ρ为密度，t为时间，u为流速，f为换热系数，k为导热系数，A为截面积，Tp为管壁温度，Tr为制冷剂温度，Tw为冷冻水温度，ci（co）为管壁内侧（外侧）周长，cp为比热容。
在建立以上蒸发器动态参数模型的微分方程基础上，本文还需应用S.V.Patankar提出的数值方法对微分方程进行相关离散化处理。
3、求解方法
3.1换热关联式的选取
蒸发器制冷剂侧的换热关联式在沸腾区比过冷和过热区状态复杂，沸腾区中制冷剂在管内形成蒸汽与液体的混合物，导致局部换热系数的计算较为复杂。一般情况下，强制对流沸腾换热状态中的换热机理包括两部分，即两相强制对流换热以及核态沸腾换热，这两者的某种综合就是总的换热效果。常用的研究方案总体可分为叠加法、渐近线法以及增强法三种。
选择Dittus-Boelter关系式来计算冷冻水侧的换热系数，如式（4）所示。（4）
式中，雷诺数，普朗特数，水流量 。
3.2压降的计算
在制冷剂的管内两相流动过程中，沿程各个切点的切应力 的确定具有一定的难度，造成动量方程的求解需结合相关的经验公式。此状态中蒸发器的管内总压降由重力压降、加速压降和摩擦压降三部分组成。对于水平管来说，简化处理过程中可以将重力压降忽略为零。
加速压降的计算式如式（5）。
（5）
式中，ε表示空隙率。
在繁多的摩擦压降的计算方法中，基于计算结果精确度的考虑，本文采用Steinhagen和Heck提出的计算方法，具体形式如式（6）。
（6）
式中，G=a+2（b-a）x，a和b分别是全为液相以及全为汽相时的摩擦压力梯度。
3.3制冷剂物性参数 本文计算中所涉及的制冷剂参数主要依据R134a物性表拟合得到，这种拟合方法使得物性参数计算值具有较高现实意义，一般误差在0.2%范围以内。过冷液和过热气的相关物性最后还需进行一定修正，本文不进行具体阐述。
4、动态特性分析
本文实验中，套管式蒸发器装置的换热管采用四根较细的换热铜管构成，其沿着外套管轴线对称分布，而本文建模蒸发器是内部为单根换热管的套管式蒸发器。因此，需要对实际蒸发器的外径进行相应的当量处理，确保水侧流量同实际换热器保持一致性。
初始状态：蒸发器进口压力P=340kPa，进口工质温度Tr=4.18°C，进口水温Tw=13.37°C，水流量Gw=520kg/（m2·s）。最终稳态：蒸发器进口压力P=361kPa，进口工质温度Tr=5.90°C，进口水温Tw=13.37°C，水流量Gw=984kg/（m2·s）。蒸发器的动态过程中，水流的阶跃式增长会导致水侧换热系数快速增大，随之发生制冷剂的快速蒸发现象，最终导致蒸发器内压力与温度的剧烈上升。控制系统相应向上调节热力膨胀阀以及工质流量，进行制冷剂的过热度自动调控过程，过热度随着制冷剂增多呈现回落态势，最后趋于稳定。模拟曲线与实验曲线变化趋势相似，系统稳定时间高度吻合，因此该蒸发器动态参数模型模拟具有一定实际意义，可以为实际应用提供理论基础。图中模拟值与实验值存在一定误差（10%以内），与动态参数模型中对蒸发器的简化处理有关，同时制冷剂进口流量输入值也对模拟结果的精确度产生了一定影响。
5、结语
蒸发器运行系统往往随着系统内部与外部某个或多个热工参数的改变，从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态。蒸发器动态特性好坏直接与制冷、热泵系统整体运行效果息息相关，因此需要加强对蒸发器动态特性的研究。
参考文献
[1]刘志财，汪鑫.蒸发器动态特性研究[J].中小企业管理与科技旬刊，2010，（36）：314-314.
[2]杨兰菊，司丹丹，陈先林.蒸发器液位控制系统动态特性研究及仿真[J].化工自动化及仪表，2013，40（11）：1351-1354.
[3]梁楠，邵双全，田长青.蒸发器出口两相时制冷系统动态特性模拟[J].流体机械，2009，37（10）：57-62.
[4]马文通，王岳人，余南华.基于部件间容积法的自然循环蒸发器动态仿真[J].锅炉技术，2008，39（1）：7-9.
[5]陈芝久等著.制冷系统热动力学[M].机械工业出版社，1998