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本文提出了一种在三维三棱柱几何内不计算横向积分而直接求解中子扩散方程的节块方法。节块内的各群中子通量分布用一组完全满足中子扩散方程的解析基函数近似展开，节块之间采用面偏流零次矩和一次矩进行耦合。用坐标变换对模型进行了简化，同时给出了三角形几何下的节块扫描方案，采用响应矩阵技术进行迭代求解。基于此，开发了三维三角形组件中子扩散计算程序ABFEM-3T。通过基准问题的校验计算，表明该方法能准确地给出有效增值系数及节块功率分布，可用于复杂的非结构几何区域的中子扩散问题的求解。