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[摘 要]文章分析了一般的三角高程测量方法的局限性，在实践中总结了一种便捷拓角高程测量的新方法，新方法借鉴了水准测量的任一置站优点，但忽略了三角高程的误差来源，在测量时不必量取仪器高，棱镜高，既提高施测速度又提高三角高程的测量精度。
[关键词]城市化；三角高程；测量精度；新方法
中图分类号：F299.27 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）05-0192-01
在测量过程中，常常涉及到高程测量，传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。这两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度高，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，施测速度较快，在大比例尺地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用，但它的精度较低，且每次测量过程中，必须量取仪器高、棱镜高，测量过程较复杂而且增加了误差来源。
随着全站仪的广泛使用，使用棱镜配合全站仪的三角高程测量方法越来越普及，同时也显示出了其精度较低，操作复杂的特点，笔者经过在柴里煤矿长期实践总结出一种新的方法来进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一设站的特点，又要考虑到能够减少三角高程测量误差来源，测量时还不必重复取仪器高，棱镜高，而且可连续测量得未知点的高程，这样使得三角高程测量精度得到进一步提高，操作极为方便，应用也更加广泛。
1、三角高程测量的一般方法。
如1图所示，设A和B为地面上高度不同的两点，已知A点高程HA，A点对B点的高差hAB，即可由HB=HA+hAB得到B点的高程HB。图1中D为A、B两点间的水平距离，α为在A点观测B点时的垂直角，i为测站点的仪器高，t为棱镜高，HA为A点高程，HB为B点高程。υ为全站仪望远镜攻棱镜之间的高差υ=Dtanα。首先我们假设A、B两点相距不远，然后不考虑大气折光的影响，此可可将水准面看成平面。为了确定两点之间高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角α，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=υ+i-t。故：HB=HA+Dtanα+i-t。
式（1）为三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提条件的，因此，只有当A与B两点间的距离较短时，才比较准确，当A与B两点距离较远时，就必须考虑地球曲率和大气折光等影响，在此就三角高程测量新法的一般原理进行阐述，传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备有二个特点。（1）仪器必须架设在已知高程点或待测高程点上。（2）必须量取仪器高和棱镜高。
2、三角高程测量新方法的特点
（1）适用范围广。仪器设置在未知点上，具有水准测量精度高和三角高程测量布设方
（2）便，不受地形变化影响的特点。
（3）自动化程度高。使用全站仪可对周围多个待定点直接进行高程测量，自动记录，避免了人为因素的影响，减少内，外业工作量，提高了工作效率。
（4）测量粗度高。与三角高程测量相比，该方法通过前，后视距大致相等，消除了地球弯曲，大气折光和I角的影响，同时由于仪器高，棱镜高不参加高程传递，也消除了仪器高，棱镜高的量取误差。
3、三角高程测量的新方法
如果我們能将全站仪像水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知：
HA=HB-（Dtanа+i-t） （2）
上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i，t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：
HA+ i-t=HB-Dtanа=W （3）
由（3）可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。
这一新方法的操作过程如下：
1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点 通视。
2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）
3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。
4、照准待测点测出其高程。
下面从理论上分析一下这种方法是否正确。
结合（1），（3）
HB′=W+D′tanа′ （4）
HB′为待测点的高程
W为测站中设定的测站点高程
D′为测站点到待测点的水平距离
а′为测站点到待测点的观测垂直角
从（4）可知，不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。
将（3）代入（4）可知：
HB′=HA+i-t+D′tan а′ （5）
按三角高程测量原理可知
HB′=W+D′tanа′+i′-t′ （6）
将（3）代入（6）可知：
HB′=HA+i-t +D′tanа′+i′-t′ （7）
这里i′，t′为0，所以：
HB′=HA+i-t+D′tanа′ （8）
由（5），（8）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
结束语
综上所述，钭全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高，仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度变更高，因为它减少了误差来源，整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值，增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
参考文献
[1] 三角高程测量新技术方法。郑海强，2009.16，科技资讯.
[2] 三角高程测量新方法的分析与应用.马建，2011.04，山东煤层科技.
[3] 郝建新，王艳洲，李德峰，综述三角高程测量方法及其应用.测绘与空间地理信息，2013.04.
[关键词]城市化；三角高程；测量精度；新方法
中图分类号：F299.27 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）05-0192-01
在测量过程中，常常涉及到高程测量，传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。这两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度高，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，施测速度较快，在大比例尺地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用，但它的精度较低，且每次测量过程中，必须量取仪器高、棱镜高，测量过程较复杂而且增加了误差来源。
随着全站仪的广泛使用，使用棱镜配合全站仪的三角高程测量方法越来越普及，同时也显示出了其精度较低，操作复杂的特点，笔者经过在柴里煤矿长期实践总结出一种新的方法来进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一设站的特点，又要考虑到能够减少三角高程测量误差来源，测量时还不必重复取仪器高，棱镜高，而且可连续测量得未知点的高程，这样使得三角高程测量精度得到进一步提高，操作极为方便，应用也更加广泛。
1、三角高程测量的一般方法。
如1图所示，设A和B为地面上高度不同的两点，已知A点高程HA，A点对B点的高差hAB，即可由HB=HA+hAB得到B点的高程HB。图1中D为A、B两点间的水平距离，α为在A点观测B点时的垂直角，i为测站点的仪器高，t为棱镜高，HA为A点高程，HB为B点高程。υ为全站仪望远镜攻棱镜之间的高差υ=Dtanα。首先我们假设A、B两点相距不远，然后不考虑大气折光的影响，此可可将水准面看成平面。为了确定两点之间高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角α，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=υ+i-t。故：HB=HA+Dtanα+i-t。
式（1）为三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提条件的，因此，只有当A与B两点间的距离较短时，才比较准确，当A与B两点距离较远时，就必须考虑地球曲率和大气折光等影响，在此就三角高程测量新法的一般原理进行阐述，传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备有二个特点。（1）仪器必须架设在已知高程点或待测高程点上。（2）必须量取仪器高和棱镜高。
2、三角高程测量新方法的特点
（1）适用范围广。仪器设置在未知点上，具有水准测量精度高和三角高程测量布设方
（2）便，不受地形变化影响的特点。
（3）自动化程度高。使用全站仪可对周围多个待定点直接进行高程测量，自动记录，避免了人为因素的影响，减少内，外业工作量，提高了工作效率。
（4）测量粗度高。与三角高程测量相比，该方法通过前，后视距大致相等，消除了地球弯曲，大气折光和I角的影响，同时由于仪器高，棱镜高不参加高程传递，也消除了仪器高，棱镜高的量取误差。
3、三角高程测量的新方法
如果我們能将全站仪像水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知：
HA=HB-（Dtanа+i-t） （2）
上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i，t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：
HA+ i-t=HB-Dtanа=W （3）
由（3）可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。
这一新方法的操作过程如下：
1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点 通视。
2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）
3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。
4、照准待测点测出其高程。
下面从理论上分析一下这种方法是否正确。
结合（1），（3）
HB′=W+D′tanа′ （4）
HB′为待测点的高程
W为测站中设定的测站点高程
D′为测站点到待测点的水平距离
а′为测站点到待测点的观测垂直角
从（4）可知，不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。
将（3）代入（4）可知：
HB′=HA+i-t+D′tan а′ （5）
按三角高程测量原理可知
HB′=W+D′tanа′+i′-t′ （6）
将（3）代入（6）可知：
HB′=HA+i-t +D′tanа′+i′-t′ （7）
这里i′，t′为0，所以：
HB′=HA+i-t+D′tanа′ （8）
由（5），（8）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
结束语
综上所述，钭全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高，仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度变更高，因为它减少了误差来源，整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值，增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
参考文献
[1] 三角高程测量新技术方法。郑海强，2009.16，科技资讯.
[2] 三角高程测量新方法的分析与应用.马建，2011.04，山东煤层科技.
[3] 郝建新，王艳洲，李德峰，综述三角高程测量方法及其应用.测绘与空间地理信息，2013.04.