一类周期数列通项公式的求法

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【摘要】

：

<正> 近几年的数学竞赛题中,出现了满足an+k=an（n,k∈N,k是常数）对所有自然数n都成立的数列{an},这样的数列被称作周期数列.一些文章指出:满足f（n）=f（n-1）+f（n+1）的数列{an},其中an=f

【作者】

：

孟贵增

【机构】

：

天津大港一中;

【出处】

：

中等数学

【发表日期】

：

1988年04期

【关键词】

：

数列通项公式周期数列

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<正> 近几年的数学竞赛题中,出现了满足a_n+k=a_n（n,k∈N,k是常数）对所有自然数n都成立的数列{a_n},这样的数列被称作周期数列.一些文章指出:满足f（n）=f（n-1）+f（n+1）的数列{a_n},其中a_n=f（n）（n≥1）是以6为周期的数列;满足a_n+1=（1+a_n）/（1-a_n）的数列{a_n}是以4为周期的

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