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为了研究在量子计算和量子信息数据处理中起着重要作用的不可扩展最大纠缠基和无偏基,首先在C^2×C^3空间上研究了不可扩展的最大纠缠基.其次构造了C^2×C^3上两组无偏的不可扩展的最大纠缠基,并给出其一般形式,从而推广了文[9]在C^2×C^3空间上构造的无偏基的结论,给出了更一般化的构造方法.