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设G是简单图，若图G的全染色厂满足：①Vuv，vw∈E（G），有f（uv）≠f（vw）；②V uv∈E（G），u≠v，有f（u）≠f（v）；③Vu,v∈V（G），0〈d（u，v）≤β时，有S（v）≠S（v），这里色集合S（u）={f（u））U{，f（uv）｜uv∈E（G），则称，是图G的一个k-D（β）一点可区别I-全染色。用概率方法得到了邻点可区别I-全色数的一个较小上界，并研究了若干Cartesian积图的D（β）一点可区别I-全色数的上界。