【摘 要】
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设H是有限群G的子群,称H为弱(-s)-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤HG,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p‖G|.如果下列①和②之一成立,则G为
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设H是有限群G的子群,称H为弱(-s)-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤HG,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p‖G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylow p-子群P使得P的每个极小子群在G中弱(-s)-可补,且p=2时P与四元数群无关;②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N(△)G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylow p-子群P的每个p2阶子群都是G的弱(-s)-可补子群.
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