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摘 要：为了延长电动汽车（EV）锂电池的寿命并提高其性能，快收敛速度和高精度的电池的电荷状态（SOC）在线估计显得尤为重要。传统的SOC估算算法的缺点显而易见，由此提出了一种基于自适应小波神经网络（AWNN）的SOC估算模型。通过用自适应算法来训练模型，能够实现准确的在线SOC估计。仿真和实验结果的给出，表明该算法具有更快的收敛速度和更高精度，是锂电池估计SOC的一种有效可行的方法。
关键词：电动汽车（EV）；电荷状态（SOC）；收敛速度；自适应小波神经网络（AWNN）
中图分类号：
Abstract：In order to prolong electric vehicle （EV ） lithium battery’s lifetime and improve the performance ， the state-of-charge（SOC） online estimation with fast convergence speed and high accuracy gains much more importance. The shortcomings of traditional SOC estimation algorithms are obvious， thus an adaptive wavelet neural network （AWNN） based SOC estimation model is proposed. By using the adaptive algorithm to train the model ， the accurate online SOC estimation is achieved. And the simulation and experiment results show that the proposed algorithm based on the AWNN model is an effective and feasible method to estimate the SOC of the lithium battery with faster convergence speed and higher accuracy.
Key words： electric vehicle（EV）；State-of-Charge（SOC）；convergence speed；adaptive wavelet neural network（AWNN）
Foundation Project：Supported by The National Natural Science Fund Project 51177148
1 引 言
为保持可持续发展，全球对能源危机和环境问题的关注促进了电动汽车（EV）的发展和普及。锂离子和锂聚合物电池因其高能量、高功率密度、长循环寿命、低自放电率等高性能，被用作EV的主要动力来源。电池的过充电和深度放电会缩短单体电池使用寿命甚至导致报废，是绝不允许的。因此，需要设计一种既可提高寿命又能保证电池工作在安全范围内的电池管理系统（BMS）【1】。
基金项目：国家科学自然基金项目（51177148）
定稿日期：
作者简介：杨帆（1990-），女，江西南昌人，浙江大学硕士研究生，主要研究方向电力电子与电力传动。
BMS最重要的任务是要准确在线估计电池荷电状态（SOC），这是保护电池过充电和深度放电，延长其使用寿命的关键技术。BMS另一个重要作用是将准确估计的SOC用于电池组的充放电均衡策略，以延长动力电池组的使用寿命。
锂电池的高非线性的特性使得准确在线SOC估计非常具有挑战性【2】。SOC估算的方法已经有很多【3】【4】【5】【6】【7】，但大部分的估计器依赖于许多板载因素，如电压、电流、温度的测量、老化程度、内阻等。其中开路电压法，并不适合于EV应用，因为需要断开电池进行SOC离线估计。库伦计数法是最常用的，提供了估计SOC最简单的方法。但有两个明显的缺陷，初始SOC（0）必须已知和每个电流检测模块的误差累积。此外，对基于模型法、模糊逻辑、卡尔曼滤波器、神经网络以及具有以上两个方法的混合算法进行研究，每种方法都存在自身的优缺点【7】【8】。
神经网络可模拟任何非线性系统，是实现在线SOC估算的一种有效途径。然其低收敛速度、局部最优化和高度依赖于训练数据的特点限制了其应用。本文采用自适应算法改进小波神经网络（WNN）【10】来实现准确在线SOC估计并弥补了其低收敛速度的缺点。文中先建立基于提出的AWNN电池SOC估算模型。然后AWNN模型开始学习得到的训练数据和该自适应算法，之后测试模型，将两个不同的估计器的输出SOC值和预期的输出值对比。最后将AWNN模型移植到实验平台并在实践中验证，把得到的实验结果与预期结果比较。
2 基于AWNN的SOC估算模型
该AWNN采用Morlet小波函数作为隐含节点的生成函数。图1为AWNN模型的三层结构，其中输入是xj（j=1，2...M），输出是yk（k=1，2...L）。其中可调参数分别是权重wij，wki和 ，小波平移参数bi和小波膨胀参数ai。
3 AWNN模型训练和测试
该基于AWNN的SOC估计模型的输入是放电电流和电池的端电压，因其在一定范围内对输出SOC的非线性估计的精度影响很大。温度作为预期SOC计算的参考条件。隐含节点的数目是12。电流、电压和温度可以用传感器很容易测得。
为获得训练数据，首先，必须测试电池在不同工作温度和放电电流下的容量。这里考虑温度是因为不同工作温度时电池容量不同。如果把标准放电条件时的容量作为一般的标准，这时算出的SOC是不准确的。然后，在电池完全充电到100%的SOC后，开始在受控阶跃电流和恒定的环境温度下持续放电。在放电过程中，每隔一个固定时间间隔t1测量电压和温度，通过库伦计数法可算出预期的SOC如式（13）所示。 5 结论
荷电状态（SOC）的准确在线估计在EV和其他锂电池应用中已经越来越重要。本文提出了一种基于AWNN的SOC估算模型。由仿真和实验结果表明，基于该AWNN模型所提出的算法与传统算法相比，具有更快的收敛速度和更高的精度。在未来的研究中，将更为关注SOC估计中温度的影响。
参考文献：
[1]K. W. E. Cheng， B. P. Divakar， H. Wu， K. Ding， and H. F. Ho，“Battery-management system （BMS） and SOC development for electrical vehicles，”IEEE Trans. Veh. Technol.， vol. 60， no. 1， pp. 76–88， 2011.
[2]H. Dai， X. Wei， and Z. Sun， “Online soc estimation of high power lithium-ion batteries used on HEVs，”in Proc. IEEE Int’l Conf. on Vehicular Electronics and Safety. ICVES 2006， Dec.2006， pp. 342-347.
[3]V. Pop， H.J. Bergveld， P.H.L. Notten， P.P.L. Regtien，“State-of-the-art of battery state-of-charge Determination，”Measurement Science and Technology， vol.16， n.12， pp.R93-R110（1）.
[4]H. Nakamura， D. Yumoto， Y. Ochi， “The application of adaptive digital filter for the internal state estimation of batteries，” Proceedings. JSAE Annual Congress， vol. 30-03， pp. 5-10 （2003）.
[5]M. Coleman， C.K. Lee， C. Zhu， W.G. Hurley， “State-of-Charge Determination From EMF Voltage Estimation：Using Impedance， Terminal Voltage， and Current for Lead-Acid and Lithium-Ion Batteries，” IEEE transaction on industrial electronics， vol. 54， no. 5， pp. 2550-2557.
[6]H. Dai Z. Sun， X. Wei ， “Online SOC Estimation of High-power Lithium-ion Batteries Used on HEVs， ”IEEE International Conference on Vehicular Electronics and Safety， pp. 342-347.
[7]P. Rong， M. Pedram， “An Analytical Model for Predicting the Remaining Battery Capacity of Lithium-Ion Batteries， ”IEEE transaction on very large scale integration（VLSI） systems， vol. 14， no. 5， pp.441-451.
[8]F. Codeca， S. Savaresi， and G. Rizzoni， “On battery state of charge estimation： A new mixed algorithm，” in Proc. IEEE Int’l Conf. on Control Applications， 2008. CCA 2008， Sep. 2008， pp. 102–107.
[9]Li I，Wang W ，Lee Y，“A merged fuzzy neural network and its applications in battery state-of-charge estimation[J]，” IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（3）：697.
[10]Q. Zhang and A. Benviste， “Wavelet networks”， IEEE Tran. on NeurulNehvorh， Vol. 3， No. 6， pp. 889-898， 1992.
关键词：电动汽车（EV）；电荷状态（SOC）；收敛速度；自适应小波神经网络（AWNN）
中图分类号：
Abstract：In order to prolong electric vehicle （EV ） lithium battery’s lifetime and improve the performance ， the state-of-charge（SOC） online estimation with fast convergence speed and high accuracy gains much more importance. The shortcomings of traditional SOC estimation algorithms are obvious， thus an adaptive wavelet neural network （AWNN） based SOC estimation model is proposed. By using the adaptive algorithm to train the model ， the accurate online SOC estimation is achieved. And the simulation and experiment results show that the proposed algorithm based on the AWNN model is an effective and feasible method to estimate the SOC of the lithium battery with faster convergence speed and higher accuracy.
Key words： electric vehicle（EV）；State-of-Charge（SOC）；convergence speed；adaptive wavelet neural network（AWNN）
Foundation Project：Supported by The National Natural Science Fund Project 51177148
1 引 言
为保持可持续发展，全球对能源危机和环境问题的关注促进了电动汽车（EV）的发展和普及。锂离子和锂聚合物电池因其高能量、高功率密度、长循环寿命、低自放电率等高性能，被用作EV的主要动力来源。电池的过充电和深度放电会缩短单体电池使用寿命甚至导致报废，是绝不允许的。因此，需要设计一种既可提高寿命又能保证电池工作在安全范围内的电池管理系统（BMS）【1】。
基金项目：国家科学自然基金项目（51177148）
定稿日期：
作者简介：杨帆（1990-），女，江西南昌人，浙江大学硕士研究生，主要研究方向电力电子与电力传动。
BMS最重要的任务是要准确在线估计电池荷电状态（SOC），这是保护电池过充电和深度放电，延长其使用寿命的关键技术。BMS另一个重要作用是将准确估计的SOC用于电池组的充放电均衡策略，以延长动力电池组的使用寿命。
锂电池的高非线性的特性使得准确在线SOC估计非常具有挑战性【2】。SOC估算的方法已经有很多【3】【4】【5】【6】【7】，但大部分的估计器依赖于许多板载因素，如电压、电流、温度的测量、老化程度、内阻等。其中开路电压法，并不适合于EV应用，因为需要断开电池进行SOC离线估计。库伦计数法是最常用的，提供了估计SOC最简单的方法。但有两个明显的缺陷，初始SOC（0）必须已知和每个电流检测模块的误差累积。此外，对基于模型法、模糊逻辑、卡尔曼滤波器、神经网络以及具有以上两个方法的混合算法进行研究，每种方法都存在自身的优缺点【7】【8】。
神经网络可模拟任何非线性系统，是实现在线SOC估算的一种有效途径。然其低收敛速度、局部最优化和高度依赖于训练数据的特点限制了其应用。本文采用自适应算法改进小波神经网络（WNN）【10】来实现准确在线SOC估计并弥补了其低收敛速度的缺点。文中先建立基于提出的AWNN电池SOC估算模型。然后AWNN模型开始学习得到的训练数据和该自适应算法，之后测试模型，将两个不同的估计器的输出SOC值和预期的输出值对比。最后将AWNN模型移植到实验平台并在实践中验证，把得到的实验结果与预期结果比较。
2 基于AWNN的SOC估算模型
该AWNN采用Morlet小波函数作为隐含节点的生成函数。图1为AWNN模型的三层结构，其中输入是xj（j=1，2...M），输出是yk（k=1，2...L）。其中可调参数分别是权重wij，wki和 ，小波平移参数bi和小波膨胀参数ai。
3 AWNN模型训练和测试
该基于AWNN的SOC估计模型的输入是放电电流和电池的端电压，因其在一定范围内对输出SOC的非线性估计的精度影响很大。温度作为预期SOC计算的参考条件。隐含节点的数目是12。电流、电压和温度可以用传感器很容易测得。
为获得训练数据，首先，必须测试电池在不同工作温度和放电电流下的容量。这里考虑温度是因为不同工作温度时电池容量不同。如果把标准放电条件时的容量作为一般的标准，这时算出的SOC是不准确的。然后，在电池完全充电到100%的SOC后，开始在受控阶跃电流和恒定的环境温度下持续放电。在放电过程中，每隔一个固定时间间隔t1测量电压和温度，通过库伦计数法可算出预期的SOC如式（13）所示。 5 结论
荷电状态（SOC）的准确在线估计在EV和其他锂电池应用中已经越来越重要。本文提出了一种基于AWNN的SOC估算模型。由仿真和实验结果表明，基于该AWNN模型所提出的算法与传统算法相比，具有更快的收敛速度和更高的精度。在未来的研究中，将更为关注SOC估计中温度的影响。
参考文献：
[1]K. W. E. Cheng， B. P. Divakar， H. Wu， K. Ding， and H. F. Ho，“Battery-management system （BMS） and SOC development for electrical vehicles，”IEEE Trans. Veh. Technol.， vol. 60， no. 1， pp. 76–88， 2011.
[2]H. Dai， X. Wei， and Z. Sun， “Online soc estimation of high power lithium-ion batteries used on HEVs，”in Proc. IEEE Int’l Conf. on Vehicular Electronics and Safety. ICVES 2006， Dec.2006， pp. 342-347.
[3]V. Pop， H.J. Bergveld， P.H.L. Notten， P.P.L. Regtien，“State-of-the-art of battery state-of-charge Determination，”Measurement Science and Technology， vol.16， n.12， pp.R93-R110（1）.
[4]H. Nakamura， D. Yumoto， Y. Ochi， “The application of adaptive digital filter for the internal state estimation of batteries，” Proceedings. JSAE Annual Congress， vol. 30-03， pp. 5-10 （2003）.
[5]M. Coleman， C.K. Lee， C. Zhu， W.G. Hurley， “State-of-Charge Determination From EMF Voltage Estimation：Using Impedance， Terminal Voltage， and Current for Lead-Acid and Lithium-Ion Batteries，” IEEE transaction on industrial electronics， vol. 54， no. 5， pp. 2550-2557.
[6]H. Dai Z. Sun， X. Wei ， “Online SOC Estimation of High-power Lithium-ion Batteries Used on HEVs， ”IEEE International Conference on Vehicular Electronics and Safety， pp. 342-347.
[7]P. Rong， M. Pedram， “An Analytical Model for Predicting the Remaining Battery Capacity of Lithium-Ion Batteries， ”IEEE transaction on very large scale integration（VLSI） systems， vol. 14， no. 5， pp.441-451.
[8]F. Codeca， S. Savaresi， and G. Rizzoni， “On battery state of charge estimation： A new mixed algorithm，” in Proc. IEEE Int’l Conf. on Control Applications， 2008. CCA 2008， Sep. 2008， pp. 102–107.
[9]Li I，Wang W ，Lee Y，“A merged fuzzy neural network and its applications in battery state-of-charge estimation[J]，” IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（3）：697.
[10]Q. Zhang and A. Benviste， “Wavelet networks”， IEEE Tran. on NeurulNehvorh， Vol. 3， No. 6， pp. 889-898， 1992.