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文[1]给出了无约束非线性L1问题的最优性条件,文[2]以文[1]为基础又给出了只带不等式约束的非线性L1问题的最优性条件。可是他们的推导都略嫌太繁,并且都还缺少二阶必要条件。本文的目的之一就是以较弱的条件对（P）给出通常的全部最优性条件,并在适当的假定下再给出一般问题（P）的一阶充分条件。本文的目的之二就是为带线性约束的非线性L1问题给出一个算法,以温和的条件证明其收敛性。