【摘 要】
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研究了形如-△u=λa（x）u＋f（x,u）的Dirichlet问题的解的存在性,其中x∈Ω,u∈H0^1（Ω）,a（x）为非负且绝对可积函数,f（x,t）∈C（Ω×R）,f（x,t）/t关于t单调不减,且f（x,t）关于t在无穷远处是渐近
【机 构】
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四川师范大学数学与软件科学学院,乐山师范学院数学系
【基金项目】
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四川省教育厅自然科学重点基金（2004C013）资助项目
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研究了形如-△u=λa（x）u＋f（x,u）的Dirichlet问题的解的存在性,其中x∈Ω,u∈H0^1（Ω）,a（x）为非负且绝对可积函数,f（x,t）∈C（Ω×R）,f（x,t）/t关于t单调不减,且f（x,t）关于t在无穷远处是渐近线性的.在没有（AR：Ambrosetti A,Rabinowitz P H.J Funct Anal,1973,14：139-381.）条件的情况下定义了一个约束变分问题,通过一种改进了的山路引理,证明了这类方程的正解存在性问题.
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