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每位教师都应具有有自己特色的教学新理念,探究出更适合自己学生的教法。同时也要求我们的学生有切实可行的、有效的学习方式。
在数学教学中教师要更多地激发学生的学习兴趣,更好地拓展学生的发散性思维能力,更有效地培养学生实现自我可持续发展的意识和创新能力,要为学生的探索性学习插上想象的翅膀,使他们掌握捕捉灵感的好方法。如何来培养学生的创新能力呢?我认为“老话题需要新思维”。
一、学会寻找问题,提高归纳问题的能力
心理学研究表明:思维过程总是以问题开始,读有所疑,方能有思;读有所思,方有所得。思维是一切言行的先导,因此,数学思维方法不仅决定学生对数学知识的掌握程度,而且极大影响着学生对数学学习的有效性。我们在课堂教学中要让学生来创设一些问题,将需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于其中。这样不仅可以集中学生的注意力,还可以激发学生的兴趣,让学生不知不觉地投入到学习上来。
只要我们的学生是真正主动学习者,那么他们一定是敢于发现问题,敢于质疑问难的,但也需要老师积极去引导。学生根据得到的数学信息,“由此及彼,由表及里”地寻找问题,尽量多找多提一些数学问题。如我在教学高年级数学应用题时,只出示简单的数学信息:小英做了10朵大红花,小莉做的大红花是小英的2倍,________?学生首先会想到这样一个问题:小莉做的大红花有多少朵?这时,我马上加以引导,你们还能提出自己的问题吗?学生便积极参与寻找问题。老师根据学生提的问题进行分类板书:
二、学会探究,提高简化问题的能力
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”学生主动学习数学的核心就是探究,而探究活动始于数学问题,探究性学习主要围绕问题的提出和解决,自主探究的积极性和主动性,来自于人的充满疑问。
著名数学家波利亚也曾说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这样发现,理解最深,也最容易掌握其中内在的规律和联系。”如在教学“比较分数的大小”时,我让学生运用探究式学习的方法,我出示三道题目,(1)3/14与5/14;(2)2/3与2/9;(3)3/10与2/5。第1题是同分母分数比大小。第2题是同分子分数比大小,学生容易完成,而第三题既不同分母也不同分子,怎么比较呢?有几个同学想举手发言。我为了让大多数学生学会探究,不是马上叫他发言。而是让学生参照1、2题的方法去思考,并在草稿纸上试一试。通过几分钟尝试,有的学生把分母化同比较;有的把分子化同比较,老师对同学们的学习都加以肯定。“大家还能想出另外的方法吗?如还有的话,请告诉老师。”有一个学生站起来说:“有,我和丁俊升探究发现既不化分子也不化分母(不通分)可直接比大小。”大家惊讶了。他接着说:“只要把一个分数的分母与另一个分数的分子相乘,又把一个分数的分子与另一个分数的分母相乘(即对角相乘)。例如3/22与2/15,对角相乘2×22=44,写在2的上方或记在心里,3×15=45,写在3的上方,这样可以看出45比44大,即3/22比2/15大。老师听了不是马上表扬这位同学,而是让所有学生去验证,把刚才比过的三道题去试一试,14×5,14×3;3×2,2×9;10×2,3×5得到结果大家都表示肯定。老师才鼓掌表扬这位发言的同学。
三、学会合作,提高创新思维的能力
学会合作是当代人的一种重要素质,也是当代人的一种基本能力。从小培养学生的合作意识、技巧和多向思维的能力,促使其社会适应性的发展,具有十分重要和深远的意义。因此,教师要精心创设学生自主、合作、民主的课堂氛围,积极引导学生独立思考,相互交流,合作竞争,想象创造。
在解应用题时,单靠个人的思维能力是不够的,很难多角度地去思考,必须群策群力才能展示出多策略和结论。这时教师应引导学生通过合作探讨,从而得到准确的答案。例如教学“鸡兔同笼”的应用题:在一棵松树上百灵鸟和松鼠共15只,总共有48条腿,百灵鸟和松鼠各有多少只?
1.画表格 2.填数据 3.作分析 4.谈设想 5.懂算法
观看上表,你们还有比这更快更好的方法解答吗?请同学们讨论。通过小组探究,有的小组发现下面这种方法好。
4×9 2×6=48(只)
还有几名善思考的学生经过讨论,提出不列表格,可直接列式解答的方法。
假设15只都是松鼠即:
4×15=60(条)
60-48=12(条)
4-2=2(条)
12÷2=6(只)百灵鸟
15-6=9(只)松鼠
由此可见,学生合作学习,互相启发,对提高多向思维的能力和创新能力是大有帮助的。
四、加强互动,培养好想喜听善说的习惯
法国教育家加里说:“教学法就是把教师的教和学生的学统一起来的方法。”“对话与互动”的数学教学能培养学生的创新思维能力和团队合作的心理品质。对于新知识的学习,每小组可能有不同的理解,那需要组与组、人与人、师与生展开辩论,全班同学对话。老师只能发挥指导作用,对学生的不同意见,要引导学生归纳,形成一致意见。在互动过程中,更好地培养学生良好的学习习惯。例如:分数加减法中先计算再找规律的题目,1/2 1/3= 1/3 1/4= 1/4 1/5= 1/5 1/6= (结果是5/6, 7/12,9/20,11/30)。组组互动交流,有的组汇报发言说:“都要通分才能算出结果的规律。”有的组说:“每个分数的分子都是1,分母分别是2与3,3与4,4与5,5与6,它们都是相邻的自然数等规律。”还有的组发言说:“不仅有以上的规律还有更重要的发现,每个算式里的两个分母相乘的积就是‘结果分母’,两个分子的和就是‘结果分子’。”这一发言引起全班同学思考和议论。我顺势出示1/99 1/100的题目让学生去验证。1/99 1/100=199/9900(99 100=199,99×100=9900),验证结果有效。在学生互动达到高潮时,我又安排了1/2-1/3,1/3-1/4,1/4-1/5,1/5-1/6……1/99-1/100的题目,让学生去互动交流。几个小组很快找到规律,站起来汇报,从分母角度看是2×3=6,3×4=12,4×5=20,5×6=30……99×100=9900;从分子角度看后头的分母减去前面分母3-2=1,4-3=1,5-4=1,6-5=1……100-99=1,分子都得1,最后结果分别是1/6,1/12,1/20,1/30……1/9900。所以对话与互动好处多多。
教师要培养学生的创新能力,不是一朝一夕能完成的易事。但只要我们师生积极地不断地向着这一目标去努力、去实施,课堂教学将更加有效。
在数学教学中教师要更多地激发学生的学习兴趣,更好地拓展学生的发散性思维能力,更有效地培养学生实现自我可持续发展的意识和创新能力,要为学生的探索性学习插上想象的翅膀,使他们掌握捕捉灵感的好方法。如何来培养学生的创新能力呢?我认为“老话题需要新思维”。
一、学会寻找问题,提高归纳问题的能力
心理学研究表明:思维过程总是以问题开始,读有所疑,方能有思;读有所思,方有所得。思维是一切言行的先导,因此,数学思维方法不仅决定学生对数学知识的掌握程度,而且极大影响着学生对数学学习的有效性。我们在课堂教学中要让学生来创设一些问题,将需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于其中。这样不仅可以集中学生的注意力,还可以激发学生的兴趣,让学生不知不觉地投入到学习上来。
只要我们的学生是真正主动学习者,那么他们一定是敢于发现问题,敢于质疑问难的,但也需要老师积极去引导。学生根据得到的数学信息,“由此及彼,由表及里”地寻找问题,尽量多找多提一些数学问题。如我在教学高年级数学应用题时,只出示简单的数学信息:小英做了10朵大红花,小莉做的大红花是小英的2倍,________?学生首先会想到这样一个问题:小莉做的大红花有多少朵?这时,我马上加以引导,你们还能提出自己的问题吗?学生便积极参与寻找问题。老师根据学生提的问题进行分类板书:
二、学会探究,提高简化问题的能力
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”学生主动学习数学的核心就是探究,而探究活动始于数学问题,探究性学习主要围绕问题的提出和解决,自主探究的积极性和主动性,来自于人的充满疑问。
著名数学家波利亚也曾说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这样发现,理解最深,也最容易掌握其中内在的规律和联系。”如在教学“比较分数的大小”时,我让学生运用探究式学习的方法,我出示三道题目,(1)3/14与5/14;(2)2/3与2/9;(3)3/10与2/5。第1题是同分母分数比大小。第2题是同分子分数比大小,学生容易完成,而第三题既不同分母也不同分子,怎么比较呢?有几个同学想举手发言。我为了让大多数学生学会探究,不是马上叫他发言。而是让学生参照1、2题的方法去思考,并在草稿纸上试一试。通过几分钟尝试,有的学生把分母化同比较;有的把分子化同比较,老师对同学们的学习都加以肯定。“大家还能想出另外的方法吗?如还有的话,请告诉老师。”有一个学生站起来说:“有,我和丁俊升探究发现既不化分子也不化分母(不通分)可直接比大小。”大家惊讶了。他接着说:“只要把一个分数的分母与另一个分数的分子相乘,又把一个分数的分子与另一个分数的分母相乘(即对角相乘)。例如3/22与2/15,对角相乘2×22=44,写在2的上方或记在心里,3×15=45,写在3的上方,这样可以看出45比44大,即3/22比2/15大。老师听了不是马上表扬这位同学,而是让所有学生去验证,把刚才比过的三道题去试一试,14×5,14×3;3×2,2×9;10×2,3×5得到结果大家都表示肯定。老师才鼓掌表扬这位发言的同学。
三、学会合作,提高创新思维的能力
学会合作是当代人的一种重要素质,也是当代人的一种基本能力。从小培养学生的合作意识、技巧和多向思维的能力,促使其社会适应性的发展,具有十分重要和深远的意义。因此,教师要精心创设学生自主、合作、民主的课堂氛围,积极引导学生独立思考,相互交流,合作竞争,想象创造。
在解应用题时,单靠个人的思维能力是不够的,很难多角度地去思考,必须群策群力才能展示出多策略和结论。这时教师应引导学生通过合作探讨,从而得到准确的答案。例如教学“鸡兔同笼”的应用题:在一棵松树上百灵鸟和松鼠共15只,总共有48条腿,百灵鸟和松鼠各有多少只?
1.画表格 2.填数据 3.作分析 4.谈设想 5.懂算法
观看上表,你们还有比这更快更好的方法解答吗?请同学们讨论。通过小组探究,有的小组发现下面这种方法好。
4×9 2×6=48(只)
还有几名善思考的学生经过讨论,提出不列表格,可直接列式解答的方法。
假设15只都是松鼠即:
4×15=60(条)
60-48=12(条)
4-2=2(条)
12÷2=6(只)百灵鸟
15-6=9(只)松鼠
由此可见,学生合作学习,互相启发,对提高多向思维的能力和创新能力是大有帮助的。
四、加强互动,培养好想喜听善说的习惯
法国教育家加里说:“教学法就是把教师的教和学生的学统一起来的方法。”“对话与互动”的数学教学能培养学生的创新思维能力和团队合作的心理品质。对于新知识的学习,每小组可能有不同的理解,那需要组与组、人与人、师与生展开辩论,全班同学对话。老师只能发挥指导作用,对学生的不同意见,要引导学生归纳,形成一致意见。在互动过程中,更好地培养学生良好的学习习惯。例如:分数加减法中先计算再找规律的题目,1/2 1/3= 1/3 1/4= 1/4 1/5= 1/5 1/6= (结果是5/6, 7/12,9/20,11/30)。组组互动交流,有的组汇报发言说:“都要通分才能算出结果的规律。”有的组说:“每个分数的分子都是1,分母分别是2与3,3与4,4与5,5与6,它们都是相邻的自然数等规律。”还有的组发言说:“不仅有以上的规律还有更重要的发现,每个算式里的两个分母相乘的积就是‘结果分母’,两个分子的和就是‘结果分子’。”这一发言引起全班同学思考和议论。我顺势出示1/99 1/100的题目让学生去验证。1/99 1/100=199/9900(99 100=199,99×100=9900),验证结果有效。在学生互动达到高潮时,我又安排了1/2-1/3,1/3-1/4,1/4-1/5,1/5-1/6……1/99-1/100的题目,让学生去互动交流。几个小组很快找到规律,站起来汇报,从分母角度看是2×3=6,3×4=12,4×5=20,5×6=30……99×100=9900;从分子角度看后头的分母减去前面分母3-2=1,4-3=1,5-4=1,6-5=1……100-99=1,分子都得1,最后结果分别是1/6,1/12,1/20,1/30……1/9900。所以对话与互动好处多多。
教师要培养学生的创新能力,不是一朝一夕能完成的易事。但只要我们师生积极地不断地向着这一目标去努力、去实施,课堂教学将更加有效。