饿狮博弈

来源 :数学大王·趣味逻辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yu830329
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  草原上有A、B、C、D、E、F六头狮子,它们已经好几天没吃东西了,都饿坏了。估计是天太冷了,动物们都躲起来了。今天,六头狮子依旧结伴出来觅食,大家都饿得无精打采的。
  突然,从不远处传来“咩咩咩”的叫声。狮子们顿时来精神了,定睛一看,原来是一头温顺的绵羊。看绵羊那手足无措的样子,可能是迷路了。
  随着狮子们慢慢地靠近,绵羊也似乎闻到了危险的气息,它停止了叫唤,警惕起来。
  危险一触即发,温顺的绵羊会不会被吃掉呢?
  假设这六头狮子按字母顺序由强到弱,并且狮子们吃饱了就会打盹。狮子A吃掉绵羊后就会打盹,这时,比狮子A稍弱的狮子B就会趁机吃掉狮子A。接着狮子B也会打盹,然后狮子C就会吃掉狮子B……
  問题来了,狮子A敢不敢吃绵羊呢?
  我们采用逆向分析法,也就是从最弱的狮子F开始分析,依次向前推。假设狮子E睡着了,狮子F敢不敢吃掉狮子E?答案是肯定的,狮子F很饿,并且它后面已经没有其他狮子,所以狮子F可以放心地吃掉沉睡中的狮子E。
  继续向前推,既然狮子E睡着后会被狮子F吃掉,那么狮子E必然不敢吃在它前面睡着的狮子D。
  再往前推,既然狮子E不敢吃掉狮子D,那么狮子D则可以放心去吃睡梦中的狮子C。依次向前推,得出狮子C不敢吃,狮子B敢吃,狮子A不敢吃。所以,最后的结果是狮子A不敢吃掉绵羊。
  细心的你也许会发现,如果增加或减少狮子的数量,结果可能会完全不同。
  我们不妨在狮子F的后面增加一头狮子G,总数变成七头。我们依旧采用逆向分析法,很容易得出结论:狮子G吃,狮子F不吃,狮子E吃,狮子D不吃,狮子C吃,狮子B不吃,狮子A吃。最终的结果变成了狮子A敢吃掉绵羊。
  对比两次博弈我们发现,狮子A敢不敢吃绵羊取决于狮子数量的奇偶性:当狮子的数量为奇数时,狮子A敢吃掉绵羊;当狮子的数量为偶数时,狮子A不敢吃掉绵羊。
  现在狮子的数量是六头,为偶数,最强的狮子A迟迟不敢行动。而正当狮子们谁也不愿去打破这个博弈局势时,绵羊看准时机,转头奋力奔跑,顺利逃离了危险区。
  六头狮子竟然还能让绵羊逃走了,这简直让人不敢相信!唉,这些狮子都太理性了!理性的博弈参与者必定会做出有利于自己的“最聪明”的判断,但有时过于拘泥于理性条件可能会导致判断错误。狮子们只能继续挨饿了!
其他文献
一天傍晚,在一家大剧院门口,一位女士和门卫正在争吵。  女士,您不能进去。  我都买好话剧票了,为什么不能进去?  您看,门口这张牌子上贴了大剧院的规定——禁止携带宠物入内。  门卫话音未落,女士就把狗放下了。  好吧,那我不携带它,它自己跟着我走进去,这样可以了吧?  这位女士不讲理,门卫只能拦住她继续解释。  大剧院禁止携带宠物入内,意思是无论您是抱着狗进去,还是狗自己跟着您进去,都是不可以的
故事背景:公元前327年,亚历山大率军进攻,却遭到普鲁王国军队强硬的抵抗。普鲁王国军队在海达斯帕斯河对岸设下道道防线,且河面宽阔,水深异常,亚历山大军队很难强渡。  出场角色:亚历山大、侍卫、侦察兵、大臣、将军、士兵、普鲁王国国王波拉斯、普鲁王国将领、普鲁王国侍卫、普鲁王国士兵  第一幕  亚历山大在主帅的大帐中走来走去,忧心忡忡。  侍卫:报——大王,侦察兵回来了!  亚历山大:赶紧叫他们进来!
先生,这一套西装您穿着正合適,我都不用修改了。
三十六计,计计惊险,用在商业上,用在打仗上,那可是效果非凡。生活中,我们可不必这么累,用点儿“偷梁换柱”“暗度陈仓”之类的小计谋,为生活添点儿笑料就好啦!让我们来看看我们的好朋友阿凡提,是怎样“偷梁换柱”的吧!  阿凡提当理发匠时,有个富人总是来找他剃头,但总是不给钱,他很郁悶。聪明的阿凡提想到了一个办法。  有一天,富人又来找阿凡提理发了。阿凡提想:机会来了!  阿凡提先给他剃了头,在给他刮脸的
小奇是个善良聪明的孩子,他很喜欢去森林里、草原上、大海边和小动物们玩,还经常帮助它们做一些事。久而久之,小动物们之间传开了,小奇是个可以信赖的人,大家有什么问题都来找小奇。  镜中的怀表  这天,小丑鱼遇到了一个难题,它游到岸边来找小奇:“小奇,你可以帮帮我吗?”  “怎么了?小丑鱼。”小奇热心地和小丑鱼交谈了起来。  “我的好朋友小海龜送了我一块怀表,我很喜欢,就把它挂在了脖子上。因为我家四面都
某市举行了一场法律知识竞赛,为了给学生普及法律知识,学校特地组织学生去观看比赛。现场共有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫、白8个队进行比赛,场面紧张刺激。阿元因有事未能参加,可他对这次比赛很感兴趣,比赛过后他向同桌多多打听比赛的情况。多多将比赛的过程讲给阿元听,临近结尾却卖了个关子,让阿元猜猜哪个队是冠军,每个队的名次分别是什么。  阿元说:“你总得给我些条件吧,这没头没尾,我怎么猜啊?就算猜对了也是乱
婚礼现场,一对夫妻正在举行结婚典礼。  证婚人问新郎:你是否真心爱新娘?  新郎:当然,是真心的。  证婚人问新娘:你愿意永远跟随丈夫,直至死亡的那一天吗?  新娘:這我办不到,我不能每天都跟随他挨家挨户去投递邮件啊!  (嘉 华供稿)
下图中的每一个少年都在做运动,但是,他们的运动器材并没有被画出来。请仔细观察他们的姿势,并结合右下角列出的词,你能猜出他们分别在做什么运动吗?  1號少年:  2号少年:  3号少年:  4号少年:  5号少年:  6号少年:  7号少年:  8号少年:  9号少年:  10号少年:  11号少年:  (答案见下期)  请在横线上写下你的答案,然后通过微信发给我们,你将有机会获得一份精美礼品!  
今天就不罰你们了,
这天,乐乐和小伙伴又去找璐璐老师玩。璐璐老师又给他们讲了一个故事。  在遥远的国度,有一位年轻的王子叫哈利。王子到了结婚的年纪,国王为他举行了一场盛大的舞会,希望他能找到心仪的姑娘,组成幸福的家庭。盛大的舞会吸引了很多年轻貌美的姑娘前来参加,舞会热热闹闹地结束了。王子也对一位姑娘一见钟情。由于舞会的灯光昏暗,大家都戴着遮住上半边脸的面具,他也没看清楚姑娘的容貌。  哈利王子通过回忆,想起了一些线索