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摘要[目的]探讨春大豆优化施肥方案。[方法]采用二次回归正交旋转组合设计试验，分析N、P2O5、K2O对大豆产量的影响效应，并建立产量优化模型，提出N、P、K肥的适宜取值区间。[结果]产量优化模型为Y（kg/hm2）= 3 671.36-107.58X1 +160.64X2 +144.90X3 -276.50X21 -140.14X22 -183.15X23 -184.33X1X3，该模型对试验点的拟合程度较好。当N、P2O5、K2O施用量分别小于36.11、61.46和35.93 kg/hm2时，大豆产量随施用量增加而逐渐提高，反之，产量逐渐降低。在大豆生产过程中，应适当增施N、P、K肥。由于N肥的负效应较大，须严格控制施用量。获得产量大于3 600 kg/hm2的施肥方案为：纯N 25.78～40.88 kg/hm2，P2O5 52.0～68.0 kg/hm2，K2O 3434～45.66 kg/hm2。[结论]该研究可为建立春大豆高产栽培技术体系提供参考。
关键词 大豆；高产；栽培技术；数学模型
中图分类号S565.1文献标识码A文章编号0517-6611（2014）30-10483-04
基金项目重庆市科委科技计划项目（cstc2012ggyyjs0063）。
作者简介孙学映（1965-），男，重庆人，高级农艺师，从事农作物新品种选育与栽培技术研究。
大豆富含多种优质植物蛋白、人体必需的氨基酸、钙、B族维生素、膳食纤维等，高含不饱和脂肪酸，其产品是人们喜爱的食物，豆芽、豆油、豆奶、豆浆、豆干、豆腐等已成为大众消费食品。《中国食物与营养发展纲要（2014～2020年）》要求大量发展大豆食品改善国民营养，到2020年人均年消费达到13 kg，而2013年我国居民人均年消费大豆7 kg左右，尚有很大差距。我国是大豆的原产地，栽培历史悠久，但生产技术含量较低、单产水平不高，迫切需要依靠技术进步提高大豆生产水平[1]。N、P、K是大豆生长发育的主要营养元素，施用N、P、K肥是提高大豆单产的重要措施，但在实际生产上，普遍用草木灰和过磷酸钙堆沤后盖种，没有施用N肥的习惯，很少施用K肥，尤其对N肥的施用一直是人们争论的问题，常常认为大豆可以固N，无需N肥[2]。为此，前人作了大量研究。吴魁斌等认为，不同施N水平之间产量差异显著，在一定施N条件下，N的利用率随施N水平增加而提高[2]。甘银波等认为，大豆营养生长阶段的最佳施N时间为根瘤形成始期，生殖生长期间的最佳施N时间为开花期[3]。董钻等对大豆N、P、K吸收动态及模式的研究表明，每生产100 kg大豆子粒，从土壤中摄取N 871～9.29 kg、P2O5 1.97～2.47 kg、K2O 5.24～3.63 kg[4]。刘鹏等研究表明，N、P、K与B或Mo肥配施增加了百粒重、总荚数和单株子粒重，提高了大豆产量[5]。王政等认为，大豆N、P和K的累积量与干物质的积累量之间呈极显著线性关系，N、P2O5和K2O吸收比例为2.89∶1.00∶1.75[6]。由此可见，N、P、K对大豆产量存在显著影响。为此，笔者系统分析N、P、K对大豆产量的影响效应，建立高产栽培数学模型，提出N、P、K肥的适宜取值区间。
1材料与方法
1.1试验材料试验品种为长江流域春大豆组区域试验对照品种“天隆一号”，其产量水平较高，稳产性好。N、P和K肥分别采用尿素（N 46.4%）、过磷酸钙（P2O5 12%）和硫酸钾（K2O 51%）。试验地海拔326 m，紫色壤土，排灌方便，试验条件较好。
1.2试验方法田间试验采用二次回归正交旋转组合设计，大豆子粒产量（Y）为目标变量，N、P2O5和K2O为试验因素，分别用X1、X2和X3表示（表1），共23个小区，随机排列，无重复，小区面积12.0 m2，每小区种植6行，行长5.0 m，行宽0.4 m，种植密度25万株/hm2。过磷酸钙在播种时全部施入，尿素和硫酸钾在苗期和花期分别施入总量的70%和30%[3]。
1.3试验实施2013年3月25日条播，4月24日定苗，5月5日和5月29日追施N、K肥，7月23～25日相继成熟，各小区单独收获全部植株，晾晒脱粒后称量计产。收获时各小区随机抽取10个样株，调查株高、单株有效分枝数、单株有效荚数、单株粒数、单株粒重和百粒重。随机抽取2个100粒，重量误差不超过1 g时，其平均值计为百粒重，其他测试项目均取10株平均值。试验过程中，严格控制密度、施肥及田间管理的各项操作。
2结果与分析
2.1试验结果及方差分析采用EXCEL 2003对试验数据作初步计算，得出各处理测试项目及产量结果（表2），并列入计算表，用DPS7.55软件进行方差分析、回归方程建立、失拟性测试和效应分析[7]。结果表明，各因子对株高、有效分枝数和百粒重影响均不显著，对单株粒重和产量影响显著，N对有效荚数和单株粒数影响显著。该研究重点分析各因子对产量的效应，结果表明，3个因子的一次项和二次项及X1X3互作项均达到显著或极显著水平（表3）。
2.2数学模型的建立经DPS软件分析得到的回归方程如下：
2.3.1单因子主效应分析。保留1个因子，其他因子取0水平，得到各因子与产量的关系模型如下：
3结论与讨论
3.1讨论N、P、K是大豆生长过程中不可缺少的三大重要元素，对大豆生长发育及产量形成具有重要影响，生长前期施N有利于提高总固N量，P对大豆生长和结瘤固氮有促进作用，K对大豆生长发育也具有较大影响[6]。研究表明，在低水平下增施N、P、K肥对产量的影响呈正效应，当超过一定施肥水平时则呈负效应。这一结果与张艳等[8] 的研究结果一致，认为施用N、P、K肥能显著提高大豆产量。这说明在大豆生产上应重视N、P、K肥的合理施用。刘鹏等认为，N、P、K对大豆产量影响顺序为N > K > P，必须注意3种元素的合理配施，尤其控制N肥施用量[5]。但该研究中，各因子增产效应的大小顺序为：P2O5>K2O>N，当施肥水平较高时产生负效应的顺序为：N >K2O>P2O5。 适当增施N肥能促进苗期生长、培育壮苗，并显著提高大豆产量，表现在提高了单株有效荚数、单株粒数、单株粒重。研究表明，施N量小于36.11 kg/hm2时，大豆产量随着施N量增加而逐渐提高，但增产幅度呈递减趋势，每增施10 kg/hm2 纯N，产量降低276.5 kg/hm2，当施N量大于36.11 kg/hm2时，增产量降为负值，产量大幅下降。王晓伟等研究表明，随着施N量提高，大豆产量呈现“低-高-低”的变化趋势，只有适量施N才能提高产量[9]。姚玉波等认为，不同施N水平对大豆N积累的影响顺序为：中N>低N>高N，对大豆产量的影响为：低N和中N明显大于高N[10]。吴魁斌等研究认为，随着施N水平的增加，干重及全N积累均会增加，但达到最高峰后又会降低[2]。这些结果表明，施N有利于提高大豆产量，但要严格控制用量。
适量增施P肥，单株产量提高，施P不足或过量时，单株有效荚数和粒数减少，瘪粒数增加，单株粒重降低。当P2O5施用量在0～61.46 kg/hm2时，大豆产量随着施P量增加而逐渐提高，超过此范围，产量逐渐降低（图1）。研究表明，随着施P量逐渐增加，增产幅度逐渐降低，每增施10 kg/hm2 P2O5，产量下降140.14 kg/hm2，当施P量小于61.46 kg/hm2时，增产效应为正值，大于61.46 kg/hm2时，增产效应为负值。由此可见，在低水平下增施P肥，大豆产量显著提高，在高水平下增施P肥，产量明显下降。这与蔡柏岩等[11]的研究一致，认为适当施用P肥对大豆单株产量显著提高，施P不足时限制植株的各种代谢，而施P过多时对大豆本身产生各种不良影响，反而降低了产量。
K肥对产量的影响与P肥相似，在低水平情况下增施K肥，有利于提高大豆产量。当K2O施用量小于35.93 kg/hm2时，大豆产量随施K量增加而提高。这与郑淑琴[12]的研究结果相似，认为K能明显提高大豆不同生育时期叶绿素含量和光合作用速率，增加株高、株荚数、百粒重，减少空瘪率，从而提高大豆产量。该研究中不同的是，K对株高、百粒重没有显著影响，并且过量施K反而导致产量降低，每增施7.5 kg/hm2 K2O时，产量下降183.16 kg/hm2，当施K量大于35.93 kg/hm2时，出现负效应。
蔡柏岩等认为，适施P肥有利于促进大豆植株及各器官的N积累[13]。王政等认为，大豆对氮磷钾的吸收是相互影响和制约的，吸收某一元素的同时，必定要吸收一定量的其他元素才能满足生长需要[6]。该研究中，N与K、P与K的互作效应不显著，N与K的互作效应极显著，说明N与K在大豆产量上表现出协同促进作用，当施N量较低时，增施K肥有利于提高产量。
3.2结论在大豆生产上，施用N、P、K肥是获得高产的重要基础，但施用量应在一个合理范围内，过高或过低都会造成显著减产，还需注意合理搭配，尤其控制N肥用量。当N、P2O5、K2O施用量分别小于36.11、61.46和35.93 kg/hm2时，大豆产量随施用量增加而逐渐提高，反之，产量逐渐降低。N、P、K肥的增产效应呈递减趋势，每增加0.5水平编码值，分别下降2765、140.14和183.16 kg/hm2。获得产量大于3 600 kg/hm2的综合技术措施为：纯N 25.78～40.88 kg/hm2、P2O5 52.0～68.0 kg/hm2、K2O 34.34～45.66 kg/hm2。
参考文献
[1] 杨红旗.我国大豆产业现状分析及问题探讨[J].中国种业，2010（4）：18-20.
[2] 吴魁斌，戴建军，赵久明，等.不同施氮水平对大豆产量及氮肥利用率的影响[J].东北农业大学学报，1999，30（4）：339-341.
[3] 甘银波，涂学文，田任久.大豆的最佳氮肥施用时期研究[J].大豆科学，1998，17（4）：287-291.
[4] 董钻，谢甫绨.大豆氮磷钾吸收动态及模式的研究[J].作物学报，1996，22（1）：89-94.
[5] 刘鹏，杨玉爱.氮、磷、钾配施及其与钼、硼配施对大豆产量的影响[J].安徽农业大学学报，2003，30（2）：117-122.
[6] 王政，高瑞凤，李文香，等.氮磷钾肥配施对大豆干物质积累及产量的影响[J].大豆科学，2008，27（4）：588-592.
[7] 唐启义，冯明光.DPS数据处理系统[M].北京：科学出版社，2006：250-252.
[8] 张艳，佟斌，吴晓秋，等.肥密处理对不同大豆品种产量和品质的影响[J].大豆科学，2010，29（3）：444-447.
[9] 王晓伟，闫超，万涛，等.施氮水平对大豆光合作用及产量的影响[J].作物杂志，2011（2）：49-52.
[10] 姚玉波，马春梅，张磊，等.施氮水平对大豆吸收利用氮素及产量的影响[J].东北农业大学学报，2009，40（4）：6-10.
关键词 大豆；高产；栽培技术；数学模型
中图分类号S565.1文献标识码A文章编号0517-6611（2014）30-10483-04
基金项目重庆市科委科技计划项目（cstc2012ggyyjs0063）。
作者简介孙学映（1965-），男，重庆人，高级农艺师，从事农作物新品种选育与栽培技术研究。
大豆富含多种优质植物蛋白、人体必需的氨基酸、钙、B族维生素、膳食纤维等，高含不饱和脂肪酸，其产品是人们喜爱的食物，豆芽、豆油、豆奶、豆浆、豆干、豆腐等已成为大众消费食品。《中国食物与营养发展纲要（2014～2020年）》要求大量发展大豆食品改善国民营养，到2020年人均年消费达到13 kg，而2013年我国居民人均年消费大豆7 kg左右，尚有很大差距。我国是大豆的原产地，栽培历史悠久，但生产技术含量较低、单产水平不高，迫切需要依靠技术进步提高大豆生产水平[1]。N、P、K是大豆生长发育的主要营养元素，施用N、P、K肥是提高大豆单产的重要措施，但在实际生产上，普遍用草木灰和过磷酸钙堆沤后盖种，没有施用N肥的习惯，很少施用K肥，尤其对N肥的施用一直是人们争论的问题，常常认为大豆可以固N，无需N肥[2]。为此，前人作了大量研究。吴魁斌等认为，不同施N水平之间产量差异显著，在一定施N条件下，N的利用率随施N水平增加而提高[2]。甘银波等认为，大豆营养生长阶段的最佳施N时间为根瘤形成始期，生殖生长期间的最佳施N时间为开花期[3]。董钻等对大豆N、P、K吸收动态及模式的研究表明，每生产100 kg大豆子粒，从土壤中摄取N 871～9.29 kg、P2O5 1.97～2.47 kg、K2O 5.24～3.63 kg[4]。刘鹏等研究表明，N、P、K与B或Mo肥配施增加了百粒重、总荚数和单株子粒重，提高了大豆产量[5]。王政等认为，大豆N、P和K的累积量与干物质的积累量之间呈极显著线性关系，N、P2O5和K2O吸收比例为2.89∶1.00∶1.75[6]。由此可见，N、P、K对大豆产量存在显著影响。为此，笔者系统分析N、P、K对大豆产量的影响效应，建立高产栽培数学模型，提出N、P、K肥的适宜取值区间。
1材料与方法
1.1试验材料试验品种为长江流域春大豆组区域试验对照品种“天隆一号”，其产量水平较高，稳产性好。N、P和K肥分别采用尿素（N 46.4%）、过磷酸钙（P2O5 12%）和硫酸钾（K2O 51%）。试验地海拔326 m，紫色壤土，排灌方便，试验条件较好。
1.2试验方法田间试验采用二次回归正交旋转组合设计，大豆子粒产量（Y）为目标变量，N、P2O5和K2O为试验因素，分别用X1、X2和X3表示（表1），共23个小区，随机排列，无重复，小区面积12.0 m2，每小区种植6行，行长5.0 m，行宽0.4 m，种植密度25万株/hm2。过磷酸钙在播种时全部施入，尿素和硫酸钾在苗期和花期分别施入总量的70%和30%[3]。
1.3试验实施2013年3月25日条播，4月24日定苗，5月5日和5月29日追施N、K肥，7月23～25日相继成熟，各小区单独收获全部植株，晾晒脱粒后称量计产。收获时各小区随机抽取10个样株，调查株高、单株有效分枝数、单株有效荚数、单株粒数、单株粒重和百粒重。随机抽取2个100粒，重量误差不超过1 g时，其平均值计为百粒重，其他测试项目均取10株平均值。试验过程中，严格控制密度、施肥及田间管理的各项操作。
2结果与分析
2.1试验结果及方差分析采用EXCEL 2003对试验数据作初步计算，得出各处理测试项目及产量结果（表2），并列入计算表，用DPS7.55软件进行方差分析、回归方程建立、失拟性测试和效应分析[7]。结果表明，各因子对株高、有效分枝数和百粒重影响均不显著，对单株粒重和产量影响显著，N对有效荚数和单株粒数影响显著。该研究重点分析各因子对产量的效应，结果表明，3个因子的一次项和二次项及X1X3互作项均达到显著或极显著水平（表3）。
2.2数学模型的建立经DPS软件分析得到的回归方程如下：
2.3.1单因子主效应分析。保留1个因子，其他因子取0水平，得到各因子与产量的关系模型如下：
3结论与讨论
3.1讨论N、P、K是大豆生长过程中不可缺少的三大重要元素，对大豆生长发育及产量形成具有重要影响，生长前期施N有利于提高总固N量，P对大豆生长和结瘤固氮有促进作用，K对大豆生长发育也具有较大影响[6]。研究表明，在低水平下增施N、P、K肥对产量的影响呈正效应，当超过一定施肥水平时则呈负效应。这一结果与张艳等[8] 的研究结果一致，认为施用N、P、K肥能显著提高大豆产量。这说明在大豆生产上应重视N、P、K肥的合理施用。刘鹏等认为，N、P、K对大豆产量影响顺序为N > K > P，必须注意3种元素的合理配施，尤其控制N肥施用量[5]。但该研究中，各因子增产效应的大小顺序为：P2O5>K2O>N，当施肥水平较高时产生负效应的顺序为：N >K2O>P2O5。 适当增施N肥能促进苗期生长、培育壮苗，并显著提高大豆产量，表现在提高了单株有效荚数、单株粒数、单株粒重。研究表明，施N量小于36.11 kg/hm2时，大豆产量随着施N量增加而逐渐提高，但增产幅度呈递减趋势，每增施10 kg/hm2 纯N，产量降低276.5 kg/hm2，当施N量大于36.11 kg/hm2时，增产量降为负值，产量大幅下降。王晓伟等研究表明，随着施N量提高，大豆产量呈现“低-高-低”的变化趋势，只有适量施N才能提高产量[9]。姚玉波等认为，不同施N水平对大豆N积累的影响顺序为：中N>低N>高N，对大豆产量的影响为：低N和中N明显大于高N[10]。吴魁斌等研究认为，随着施N水平的增加，干重及全N积累均会增加，但达到最高峰后又会降低[2]。这些结果表明，施N有利于提高大豆产量，但要严格控制用量。
适量增施P肥，单株产量提高，施P不足或过量时，单株有效荚数和粒数减少，瘪粒数增加，单株粒重降低。当P2O5施用量在0～61.46 kg/hm2时，大豆产量随着施P量增加而逐渐提高，超过此范围，产量逐渐降低（图1）。研究表明，随着施P量逐渐增加，增产幅度逐渐降低，每增施10 kg/hm2 P2O5，产量下降140.14 kg/hm2，当施P量小于61.46 kg/hm2时，增产效应为正值，大于61.46 kg/hm2时，增产效应为负值。由此可见，在低水平下增施P肥，大豆产量显著提高，在高水平下增施P肥，产量明显下降。这与蔡柏岩等[11]的研究一致，认为适当施用P肥对大豆单株产量显著提高，施P不足时限制植株的各种代谢，而施P过多时对大豆本身产生各种不良影响，反而降低了产量。
K肥对产量的影响与P肥相似，在低水平情况下增施K肥，有利于提高大豆产量。当K2O施用量小于35.93 kg/hm2时，大豆产量随施K量增加而提高。这与郑淑琴[12]的研究结果相似，认为K能明显提高大豆不同生育时期叶绿素含量和光合作用速率，增加株高、株荚数、百粒重，减少空瘪率，从而提高大豆产量。该研究中不同的是，K对株高、百粒重没有显著影响，并且过量施K反而导致产量降低，每增施7.5 kg/hm2 K2O时，产量下降183.16 kg/hm2，当施K量大于35.93 kg/hm2时，出现负效应。
蔡柏岩等认为，适施P肥有利于促进大豆植株及各器官的N积累[13]。王政等认为，大豆对氮磷钾的吸收是相互影响和制约的，吸收某一元素的同时，必定要吸收一定量的其他元素才能满足生长需要[6]。该研究中，N与K、P与K的互作效应不显著，N与K的互作效应极显著，说明N与K在大豆产量上表现出协同促进作用，当施N量较低时，增施K肥有利于提高产量。
3.2结论在大豆生产上，施用N、P、K肥是获得高产的重要基础，但施用量应在一个合理范围内，过高或过低都会造成显著减产，还需注意合理搭配，尤其控制N肥用量。当N、P2O5、K2O施用量分别小于36.11、61.46和35.93 kg/hm2时，大豆产量随施用量增加而逐渐提高，反之，产量逐渐降低。N、P、K肥的增产效应呈递减趋势，每增加0.5水平编码值，分别下降2765、140.14和183.16 kg/hm2。获得产量大于3 600 kg/hm2的综合技术措施为：纯N 25.78～40.88 kg/hm2、P2O5 52.0～68.0 kg/hm2、K2O 34.34～45.66 kg/hm2。
参考文献
[1] 杨红旗.我国大豆产业现状分析及问题探讨[J].中国种业，2010（4）：18-20.
[2] 吴魁斌，戴建军，赵久明，等.不同施氮水平对大豆产量及氮肥利用率的影响[J].东北农业大学学报，1999，30（4）：339-341.
[3] 甘银波，涂学文，田任久.大豆的最佳氮肥施用时期研究[J].大豆科学，1998，17（4）：287-291.
[4] 董钻，谢甫绨.大豆氮磷钾吸收动态及模式的研究[J].作物学报，1996，22（1）：89-94.
[5] 刘鹏，杨玉爱.氮、磷、钾配施及其与钼、硼配施对大豆产量的影响[J].安徽农业大学学报，2003，30（2）：117-122.
[6] 王政，高瑞凤，李文香，等.氮磷钾肥配施对大豆干物质积累及产量的影响[J].大豆科学，2008，27（4）：588-592.
[7] 唐启义，冯明光.DPS数据处理系统[M].北京：科学出版社，2006：250-252.
[8] 张艳，佟斌，吴晓秋，等.肥密处理对不同大豆品种产量和品质的影响[J].大豆科学，2010，29（3）：444-447.
[9] 王晓伟，闫超，万涛，等.施氮水平对大豆光合作用及产量的影响[J].作物杂志，2011（2）：49-52.
[10] 姚玉波，马春梅，张磊，等.施氮水平对大豆吸收利用氮素及产量的影响[J].东北农业大学学报，2009，40（4）：6-10.