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格蕴涵代数是一种处理不确定或不精确信息的格值逻辑系统，区间集是在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛应用的重要研究方向。本文是在区间集上，给出了区间补、区间伪补和区间蕴涵三个运算的概念，证明了〈I （2U ），∩，∪， c ，〉是有余格。与此同时，我们在区间集上重新构造了格蕴涵代数〈I （2U ），∩，∪， c ，＊，〉，且讨论了该格蕴涵代数的一些特性，如等价性质，等于全集的性质，不等式性质和条件性质等等。