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用类似于Y.Ishii在文[1][2]中所用的方法,介绍了Tél映射的符号动力学,定义了从平面到符号空间的映射π,还通过Milnor算子,定义了它的逆映(x)0,-1,然后证明了在(x)0,-1作用下,具有相同的尾部(ε)u或头部(ε)s)的所有符号序列逆映到同一直线上,从而完全从数学角度定义了素端和基本禁区,并证明了素端假设.