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摘 要：素质教育要面向全体学生，面向有差异的每一个个体，就要注重因材施教，重视个体的发展。分层教学是一种符合因材施教原则的教学方法，它面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的提高，因而从整体上提高数学教学效果。
关键词：因材施教； 分层教学； 数学教学
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）03-014-001
在新课程下的数学教学中，面对学生的探究能力、思维深度和创造能力的差异，让我们的教学面向全体学生，是所有教师应该面对的课题。随着新课程改革的进展，分层教学越来越受到广大教师的喜爱。
一、背景
新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，即人人数学观，它体现了数学的个性化特征：不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学教学必须要以人为本，充分发挥学生的潜能。分层教学是一种面向全体学生，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，做到因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。
二、必要性
1．教材的要求
初中数学教材较为系统地叙述初中的数学知识，内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生通过对教材的学习,掌握和理解了一定的表层知识后,方能进一步学习和领悟相关的深层知识。
表层知识中所蕴含的数学思想和数学方法是数学的精髓，但并未在教材中明显的表现出来，探索与推导的过程亦未全部表述出来，加之学生的数学底子、思维能力和学习数学的兴趣有差异。因此，教师必须对教材进行适当的处理，精心设计教学，在教授表层知识的过程中不断渗透相关的深层知识，兼顾各层次的学生，让学生在掌握表层知识的同时，领悟深层知识，达到知识的融会贯通。
2．当前初中数学教学中的诸多现象
中考考标与命题对分层教学的潜在要求。中考不仅有毕业考的功能，还有升学考的功用；不仅要检查初中学习的情况，更要选拔进一步学习深造的学生。这样就要求中招考试在命题上有所兼顾，突出层次性来，从较容易题、基础题、中等难度题、难题等，梯度性进行命题。这种命题现状和趋势，就要求任课老师在教学过程中坚持分层教学法，各类各层次题目均要有所涉及并加强训练。
另一方面传统教法受班容量、课时时间等因素限制，只能关注中等学生的发展。采用一种备课、一种教法、一种作业和一种测试方式，这种“一刀切”的做法必然不能照顾各个层次学生的个性差异，不利于全体学生的发展，也不利于整体提高教学质量。这就要求教师在全面具体地了解学生的基础上，根据《大纲》要求既要有层次、有步骤地搞好面向全班学生的集体教学，又要对不同层次的学生在教学的各个阶段提出不同的要求并给予具体的指导，以最大限度地提高课堂教学效率。
三、分层教学的运作过程
1．学生分层
在充分全面了解班级学生的基础上，根据学生的禀赋、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：(A)思维敏捷，基础扎实，接受能力强，学习方法得当，成绩优异；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；（C）基础、智力较差，接受能力不强，学习被动，成绩欠佳。分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布，教师做到心中有数即可。
2．备课分层
在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。C层次学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法，能够顺利解答课本课后习题；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题，掌握一定的数学思想与方法；A层学生要求在B层次的基础上，积极探索，思维发散，优化数学能力与技巧，培养创新意识，塑造优良的数学素质。
3．分层授课
在课堂教学中应采用低起点、缓坡度、多层次立体化的弹性教学。对于不同层次的学生，在不同的教学目标下，采用不同的实现手段和教学方式。如，对于A层学生，可以进行探索式的教学方式，对其思维进行更深层次的训练；而对于B层学生，则可通过各类题型的讲解以及拔高题目的训练，开拓其视野，使其掌握相对较深的解题思路；对于C层学生，基础知识的理解和掌握，则显得十分重要，需反复督促，加强其对于课本知识的训练。这样，对于不同的学生，采取不同的教学方式，对各个层次的学生来讲，都是有益的。
4．作业分层
作业布置难易程度不同的两类：基本题和提高题。分必做和选做，否则会加重学生课业负担、加重抄袭现象，课时作业必做、强化拓展选做，试卷注明A、B、C难度选做，确保练习效果。同时每周也可增加一些智力题、探索题、创新型作业供优等生去做。
5．评价分层
分层评价反对以整齐划一的标准衡量各层次学生，进行全班学生间的相互比较。在数学分层教学中，对不同层次学生的评价应有不同的要求。对A层学生竞争性评价，坚持高标准、严要求，重能力，促发展；B层学生采用激励性评价，促使他们积极向上；C层学生，采用表扬性评价，寻找闪光点，肯定其进步，引导其走向成功。同时分层评价应通过形成性评价，考察学生的学习过程中的进步情况。在分层教学的实践中，分层评价应肯定每个学生的点滴进步，增加学生的自信心，营造一种讲进步、讲成功，积极向上的氛围。
总之，分层递进教学是面向全体学生，正视学生的个体差异，能够使学生在自己原有基础上得到发展，在学习中充分调动全体学生的积极性和主动性，提高学生个体的学习效果，进而提高整个班级的教学效果。这种教学模式，体现了因材施教的思想，不仅体现了在教学方式上的创新，也体现了教师对教学的负责，对学生的负责和尊重。
关键词：因材施教； 分层教学； 数学教学
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）03-014-001
在新课程下的数学教学中，面对学生的探究能力、思维深度和创造能力的差异，让我们的教学面向全体学生，是所有教师应该面对的课题。随着新课程改革的进展，分层教学越来越受到广大教师的喜爱。
一、背景
新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，即人人数学观，它体现了数学的个性化特征：不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学教学必须要以人为本，充分发挥学生的潜能。分层教学是一种面向全体学生，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，做到因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。
二、必要性
1．教材的要求
初中数学教材较为系统地叙述初中的数学知识，内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生通过对教材的学习,掌握和理解了一定的表层知识后,方能进一步学习和领悟相关的深层知识。
表层知识中所蕴含的数学思想和数学方法是数学的精髓，但并未在教材中明显的表现出来，探索与推导的过程亦未全部表述出来，加之学生的数学底子、思维能力和学习数学的兴趣有差异。因此，教师必须对教材进行适当的处理，精心设计教学，在教授表层知识的过程中不断渗透相关的深层知识，兼顾各层次的学生，让学生在掌握表层知识的同时，领悟深层知识，达到知识的融会贯通。
2．当前初中数学教学中的诸多现象
中考考标与命题对分层教学的潜在要求。中考不仅有毕业考的功能，还有升学考的功用；不仅要检查初中学习的情况，更要选拔进一步学习深造的学生。这样就要求中招考试在命题上有所兼顾，突出层次性来，从较容易题、基础题、中等难度题、难题等，梯度性进行命题。这种命题现状和趋势，就要求任课老师在教学过程中坚持分层教学法，各类各层次题目均要有所涉及并加强训练。
另一方面传统教法受班容量、课时时间等因素限制，只能关注中等学生的发展。采用一种备课、一种教法、一种作业和一种测试方式，这种“一刀切”的做法必然不能照顾各个层次学生的个性差异，不利于全体学生的发展，也不利于整体提高教学质量。这就要求教师在全面具体地了解学生的基础上，根据《大纲》要求既要有层次、有步骤地搞好面向全班学生的集体教学，又要对不同层次的学生在教学的各个阶段提出不同的要求并给予具体的指导，以最大限度地提高课堂教学效率。
三、分层教学的运作过程
1．学生分层
在充分全面了解班级学生的基础上，根据学生的禀赋、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：(A)思维敏捷，基础扎实，接受能力强，学习方法得当，成绩优异；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；（C）基础、智力较差，接受能力不强，学习被动，成绩欠佳。分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布，教师做到心中有数即可。
2．备课分层
在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。C层次学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法，能够顺利解答课本课后习题；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题，掌握一定的数学思想与方法；A层学生要求在B层次的基础上，积极探索，思维发散，优化数学能力与技巧，培养创新意识，塑造优良的数学素质。
3．分层授课
在课堂教学中应采用低起点、缓坡度、多层次立体化的弹性教学。对于不同层次的学生，在不同的教学目标下，采用不同的实现手段和教学方式。如，对于A层学生，可以进行探索式的教学方式，对其思维进行更深层次的训练；而对于B层学生，则可通过各类题型的讲解以及拔高题目的训练，开拓其视野，使其掌握相对较深的解题思路；对于C层学生，基础知识的理解和掌握，则显得十分重要，需反复督促，加强其对于课本知识的训练。这样，对于不同的学生，采取不同的教学方式，对各个层次的学生来讲，都是有益的。
4．作业分层
作业布置难易程度不同的两类：基本题和提高题。分必做和选做，否则会加重学生课业负担、加重抄袭现象，课时作业必做、强化拓展选做，试卷注明A、B、C难度选做，确保练习效果。同时每周也可增加一些智力题、探索题、创新型作业供优等生去做。
5．评价分层
分层评价反对以整齐划一的标准衡量各层次学生，进行全班学生间的相互比较。在数学分层教学中，对不同层次学生的评价应有不同的要求。对A层学生竞争性评价，坚持高标准、严要求，重能力，促发展；B层学生采用激励性评价，促使他们积极向上；C层学生，采用表扬性评价，寻找闪光点，肯定其进步，引导其走向成功。同时分层评价应通过形成性评价，考察学生的学习过程中的进步情况。在分层教学的实践中，分层评价应肯定每个学生的点滴进步，增加学生的自信心，营造一种讲进步、讲成功，积极向上的氛围。
总之，分层递进教学是面向全体学生，正视学生的个体差异，能够使学生在自己原有基础上得到发展，在学习中充分调动全体学生的积极性和主动性，提高学生个体的学习效果，进而提高整个班级的教学效果。这种教学模式，体现了因材施教的思想，不仅体现了在教学方式上的创新，也体现了教师对教学的负责，对学生的负责和尊重。