【摘 要】
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在数列求和的问题中，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。将这些类型归纳如下，希望对大家有所帮助。 一、利用公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。
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在数列求和的问题中，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。将这些类型归纳如下，希望对大家有所帮助。
一、利用公式求和
利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。
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数学解题中的“会而不对”、“对而不全”，一直是老大难问题。解决这个问题的有效途径就是“防患于未然”，从别人的错误中总结经验教训，做到“会则对”、“对则全”。下面以剖析错解加以说明。
近几年的高考题中，有关证明、判断数列是等差(等比)数列的题型比比皆是，如何处理这些题目呢?且听笔者一一道来。
“硝烟散尽，尘埃落定”，2009年高考数学试卷在全国深入实施素质教育的形势下倍受关注，总体而言，江苏、上海、浙江三地的高考数学试卷体现了注重基础、平稳过渡、合理梯度、突出创新、考查能力、有利选拔的特点，得到了中学数学教育界的专家、教师、学生及家长等多方的赞许、认同。 一、江苏卷 1、突出对基础的考查 2009年的高考重点考查了基础知识、基本技能和对知识的直接运用，以函数为主线贯穿全卷
从近几年的高考题来看，数列的最值是一个非常重要的考点，主要在选择题和解答题中出现。以2008年高考题为例，全国卷Ⅰ(理)第22题，全国卷Ⅱ(理)第20题，北京卷第20题，湖北卷第21题，都考查到了数列的最值。下面谈一谈数列最值的求法。
等比数列是一种重要的数列，它不仅知识内涵丰富，与其它知识联系紧密，而且应用非常广泛。但有不少学生在处理等比数列的问题时常出现这样或那样的错误。为了有效防治学习中出现的这些“常见病”，下面进行归类，以供参考。 一、概念模糊 等比数列的定义、前n项和Sn与通项an的关系是等比数列中的重要概念，很多同学对概念理解不深，把握不够准确，导致在运用时常忽略定义的内涵与外延，从而产生解题的错误。
概率问题是个热门问题，每年高考都会涉及。本文仅对解决概率问题过程中出现的各种易错点进行剖析，希望能引起同学们的重视。 一、忽视互斥事件的条件而致误 [例1]一顾客在商场举行的有奖销售活动中获得两张摸奖礼券，一张要在只有红、绿两个小球的盒子中摸一个小球，摸得红球中奖；另一张要在含有黄、白、蓝、黑4个小球的盒子中摸一个小球，摸得黄球获奖。则此人在该次活动中获奖的概率是多少?
数列极限历年来都是高考常考的内容之一。在中学数学中，数列极限是对数列问题的研究；而在高等数学中，数列极限又是对极限思想的形象描述。因此，数列极限起着承前启后的重要作用。高考中，通常以选填题的形式出现，或结合到数列问题的综合解答题中考查。下面归纳介绍几类常见题型及相应的求解策略。
【评析】 若直接求an不易时，可先由数列部分项之间满足的规律，猜想数列的通项公式，再配凑，用数学归纳法予以证明，这也是处理递推数列问题的常用方法. 【作者单位：湖北省武汉市关山中学】 责任编辑：刘彩霞 “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
与自然数n有关的不等式证明，特别是以求和的形式出现，历来是各地模拟题和高考题的命题热点。学生处理此类题常用的方法是数学归纳法和一般的无意识放缩，往往做到中途就不了了之。若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现，将数列的通项经过合适的放缩，使得其便于求和，问题也随之得证。现列举几例：
一、选择题 1、在数列{an}中，已知an+1=2an+1(n=1，2，…)，则( )。 A、{an}为等比数列 B、{an-1}为等比数列 C、{an+1}为等比数列 D、{2an+1}为等比数列