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【摘要】概率论与数理统计是本科院校的数学基础课。本文从概率论与数理统计课程的现状出发，针对民办大学学生的特点，从教材、教学内容、教学方法、考核方式等多方面入手，提出了精炼教学内容，创新教学方法，改进考核方式的教学改革对策。
【关键词】概率论与数理统计 课程改革 教材 教学内容 教学方法 考核方式
【中图分类号】G642.4；O1-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0034-02
概率论与数理统计是高等学校理工类专业和经济管理类专业核心课程的数学基础之一，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的一门学科。随着社会的发展，它在自然科学、计算机、工程技术经济、管理、社会生活和科学研究等方面得到越来越广泛的应用。因此，概率论与数理统计这门课程对理工类专业和经济管理类专业的学生来说是十分重要的。然而在实际教学实践中，概率论与数理统计课程的授课学时数少，而教学内容和方法相对多。所以如何在短时间内让学生掌握概率论与数理统计这门课程的精髓，进行相对应的课程改革是非常必要的。对此，本文从教材、教学内容、教学方法、考核方式等四个方面加以探索。
一、教材方面
在教材改革方面，根据本校各个专业的学生学习概率论与数理统计这门课程所强调的不同重难点，根据制定的概率论与数理统计课程的教学大纲及考虑到各个专业学习的学时数，我们选择了由高等教育出版社出版，梁飞豹、刘文丽、吕书龙、薛美玉编写的概率论与数理统计[1]作为学生学习的教材；并且我们还选择了由高等教育出版社出版，张文彤、邝春伟编写的SPSS统计分析基础教程（第2版）[2]作为学生学习的辅助教材。之所以为学生选择这两门教材，主要是考虑到以下两点：1.高等教育出版社的这本概率论与数理统计教材内容详细，条理清楚，但又简单扼要，比较适合本校民办高校本科的学生；2.笔者所在的阳光学院是一所民办普通本科院校，学校旨在培养应用型的专业人才，所以考虑到概率论与数理统计这门课程是很多专业学生的数学基础课，故为学生提供了这本SPSS统计分析基础教程的参考教材。概率论与数理统计和SPSS统计分析基础教程这两本教材已经在本校使用，得到了全体师生的好评。
二、教学内容方面
在教学内容方面，以往的概率论与数理统计这门课程主要以概率论为主，数理统计为辅，也就是说这门课程主要讲授随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理初步这五个部分，次要讲授数理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验这三个部分。而由于学时数少等原因，数理统计部分往往没讲到高潮内容（回归分析、相关分析），课程就结束了。因此，在教学内容的改革中，针对我们民办本校院校的学生特点，适当地减少了概率论的理论性和难度，而在数理统计部分介绍了统计方法的思想方法，并加强了学生处理数据能力的训练，使学生能用SPSS统计软件解决实际问题[3]。
三、教学方法方面
1.兴趣激发教学方法
兴趣是人们探究某种事物或从事某项活动的心理倾向，是人们认知事物探究真理的重要动机。所以，兴趣是最好的老师，也是学生学好一门课的重要因素[4]。在教学过程中教师应积极采取各种恰当的方法，最大可能地激发出学习的热情，激起学生的学习动机，引导学生成为学习的主人。所以概率论与数理统计课程的第一堂课要做的事情就是抓住学生的好奇心，使学生对概率论与数理统计这门课程产生兴趣。概率论最早起源于历史上两位伟大的数学家帕斯卡和费马关于赌资分配问题的一次伟大的通信。我们把它改成一个简单的例子。过年的时候，甲乙两个人一起玩牌，各自押了100元钱，玩牌的规则是采取五局三胜制，谁赢了谁就得到赌资200元钱。结果三局后，甲有事不能继续玩牌了，而此时，甲两胜一负，问该如何分配这200元钱。这个问题因为是接近实际例子的，所以学生就有了兴趣，各个都会认真的算了。经过分析学生们就会发现五局过后，一定就能分出胜负了。谈论剩下的两局，共有4种情况，甲赢有3种情况，乙赢有一个情况，所以甲乙应该按照3：1的比例分配这200元钱，所以甲分得150元，乙分得20元。
2.案例教学方法
案例教学法是一种以案例为基础的教学法，案例本质上是提出一种教育的两难情境，没有特定的解决之道，而教师于教学中扮演着设计者和激励者的角色，鼓励学生积极参与讨论，不像是传统的教学方法，教师是一位很有学问的人，扮演着传授知识者角色。笔者所在的阳光学院是一所民办普通本科院校，考虑到学生的整体水平以及概率论与数理统计这门课程与实际生活紧密联系在一起，所以我们在教授这门课程时，采用案例教学方法。比如，我们讲授全概率公式和贝叶斯公式的时候举了这样的一个例子。市场上有海尔、容声、美的三家公司生产电冰箱，已知这三家公司的市场占有率分别为30%，20%，50%，且三家公司的次品率分别为3%，3%，1%，试求（1）市场上冰箱的次品率；（2）已知一台冰箱为次品，则问该冰箱为海尔生产的概率。
解：设分別表示海尔、容声、美的生产的电冰箱，B表示市场上的冰箱次品
⑴
⑵所求概率为
四、考核方式方面
作为一门课程，对学生进行适当的考核是非常必要的。以往的概率论与数理统计考试侧重呆板的知识点考察，其考试形式就是一张试卷定乾坤，而实际上这种单一的闭卷考试很难真正的放映出学生学习的真实水平。为了改变概率论与数理统计这种单一的考核方式，我们进行了相应的改革。考核方式采用了灵活多样化的方式，比如增加了概率论与数理统计这门课程的平时成绩（平时成绩占总成绩的30%）。平时成绩主要采用开放性的考核方式，由课外的实践组成。比如教师在课堂内提出一些相关的小课题，由学生课后自主思考，提出解决方案，并且以书面的形式提交出结果，一般以论文或者是研究报告的形式呈现。如果学生觉得问题太难，一个人的力量是有限的，那么可以提出申请，以团队的形式共同完成小课题。最后学生所呈现出来的论文或者研究报告由教师进行评定。
五、结语
概率论与数理统计的教学过程是一个不断探索的过程，为了使概率论与数理统计的教学能更好地为民办大学各个专业学生的后续课程提供相对应的服务，就根据不同专业的不同特点，选择相对应的教材、教学内容、教学方法、考核方式。总之，探索概率论与数理统计课程在教学中的改革，对提高教师们的教学水平，对提高学生们的学习能力有深远的意义。
参考文献：
[1]梁飞豹、刘文丽等.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2014.
[2]张文彤、邝春伟.SPSS统计分析基础教程（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2011.
[3]徐凤林.关于工科院校概率论与数理统计教学改革的思考实践[J].山东师范大学学报（自然科学版），2014，29（3）：1-3.
[4]张新文.浅谈概率论与数理统计教学方法[J].科教导刊，2012，（12）：131-132.
【关键词】概率论与数理统计 课程改革 教材 教学内容 教学方法 考核方式
【中图分类号】G642.4；O1-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0034-02
概率论与数理统计是高等学校理工类专业和经济管理类专业核心课程的数学基础之一，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的一门学科。随着社会的发展，它在自然科学、计算机、工程技术经济、管理、社会生活和科学研究等方面得到越来越广泛的应用。因此，概率论与数理统计这门课程对理工类专业和经济管理类专业的学生来说是十分重要的。然而在实际教学实践中，概率论与数理统计课程的授课学时数少，而教学内容和方法相对多。所以如何在短时间内让学生掌握概率论与数理统计这门课程的精髓，进行相对应的课程改革是非常必要的。对此，本文从教材、教学内容、教学方法、考核方式等四个方面加以探索。
一、教材方面
在教材改革方面，根据本校各个专业的学生学习概率论与数理统计这门课程所强调的不同重难点，根据制定的概率论与数理统计课程的教学大纲及考虑到各个专业学习的学时数，我们选择了由高等教育出版社出版，梁飞豹、刘文丽、吕书龙、薛美玉编写的概率论与数理统计[1]作为学生学习的教材；并且我们还选择了由高等教育出版社出版，张文彤、邝春伟编写的SPSS统计分析基础教程（第2版）[2]作为学生学习的辅助教材。之所以为学生选择这两门教材，主要是考虑到以下两点：1.高等教育出版社的这本概率论与数理统计教材内容详细，条理清楚，但又简单扼要，比较适合本校民办高校本科的学生；2.笔者所在的阳光学院是一所民办普通本科院校，学校旨在培养应用型的专业人才，所以考虑到概率论与数理统计这门课程是很多专业学生的数学基础课，故为学生提供了这本SPSS统计分析基础教程的参考教材。概率论与数理统计和SPSS统计分析基础教程这两本教材已经在本校使用，得到了全体师生的好评。
二、教学内容方面
在教学内容方面，以往的概率论与数理统计这门课程主要以概率论为主，数理统计为辅，也就是说这门课程主要讲授随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理初步这五个部分，次要讲授数理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验这三个部分。而由于学时数少等原因，数理统计部分往往没讲到高潮内容（回归分析、相关分析），课程就结束了。因此，在教学内容的改革中，针对我们民办本校院校的学生特点，适当地减少了概率论的理论性和难度，而在数理统计部分介绍了统计方法的思想方法，并加强了学生处理数据能力的训练，使学生能用SPSS统计软件解决实际问题[3]。
三、教学方法方面
1.兴趣激发教学方法
兴趣是人们探究某种事物或从事某项活动的心理倾向，是人们认知事物探究真理的重要动机。所以，兴趣是最好的老师，也是学生学好一门课的重要因素[4]。在教学过程中教师应积极采取各种恰当的方法，最大可能地激发出学习的热情，激起学生的学习动机，引导学生成为学习的主人。所以概率论与数理统计课程的第一堂课要做的事情就是抓住学生的好奇心，使学生对概率论与数理统计这门课程产生兴趣。概率论最早起源于历史上两位伟大的数学家帕斯卡和费马关于赌资分配问题的一次伟大的通信。我们把它改成一个简单的例子。过年的时候，甲乙两个人一起玩牌，各自押了100元钱，玩牌的规则是采取五局三胜制，谁赢了谁就得到赌资200元钱。结果三局后，甲有事不能继续玩牌了，而此时，甲两胜一负，问该如何分配这200元钱。这个问题因为是接近实际例子的，所以学生就有了兴趣，各个都会认真的算了。经过分析学生们就会发现五局过后，一定就能分出胜负了。谈论剩下的两局，共有4种情况，甲赢有3种情况，乙赢有一个情况，所以甲乙应该按照3：1的比例分配这200元钱，所以甲分得150元，乙分得20元。
2.案例教学方法
案例教学法是一种以案例为基础的教学法，案例本质上是提出一种教育的两难情境，没有特定的解决之道，而教师于教学中扮演着设计者和激励者的角色，鼓励学生积极参与讨论，不像是传统的教学方法，教师是一位很有学问的人，扮演着传授知识者角色。笔者所在的阳光学院是一所民办普通本科院校，考虑到学生的整体水平以及概率论与数理统计这门课程与实际生活紧密联系在一起，所以我们在教授这门课程时，采用案例教学方法。比如，我们讲授全概率公式和贝叶斯公式的时候举了这样的一个例子。市场上有海尔、容声、美的三家公司生产电冰箱，已知这三家公司的市场占有率分别为30%，20%，50%，且三家公司的次品率分别为3%，3%，1%，试求（1）市场上冰箱的次品率；（2）已知一台冰箱为次品，则问该冰箱为海尔生产的概率。
解：设分別表示海尔、容声、美的生产的电冰箱，B表示市场上的冰箱次品
⑴
⑵所求概率为
四、考核方式方面
作为一门课程，对学生进行适当的考核是非常必要的。以往的概率论与数理统计考试侧重呆板的知识点考察，其考试形式就是一张试卷定乾坤，而实际上这种单一的闭卷考试很难真正的放映出学生学习的真实水平。为了改变概率论与数理统计这种单一的考核方式，我们进行了相应的改革。考核方式采用了灵活多样化的方式，比如增加了概率论与数理统计这门课程的平时成绩（平时成绩占总成绩的30%）。平时成绩主要采用开放性的考核方式，由课外的实践组成。比如教师在课堂内提出一些相关的小课题，由学生课后自主思考，提出解决方案，并且以书面的形式提交出结果，一般以论文或者是研究报告的形式呈现。如果学生觉得问题太难，一个人的力量是有限的，那么可以提出申请，以团队的形式共同完成小课题。最后学生所呈现出来的论文或者研究报告由教师进行评定。
五、结语
概率论与数理统计的教学过程是一个不断探索的过程，为了使概率论与数理统计的教学能更好地为民办大学各个专业学生的后续课程提供相对应的服务，就根据不同专业的不同特点，选择相对应的教材、教学内容、教学方法、考核方式。总之，探索概率论与数理统计课程在教学中的改革，对提高教师们的教学水平，对提高学生们的学习能力有深远的意义。
参考文献：
[1]梁飞豹、刘文丽等.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2014.
[2]张文彤、邝春伟.SPSS统计分析基础教程（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2011.
[3]徐凤林.关于工科院校概率论与数理统计教学改革的思考实践[J].山东师范大学学报（自然科学版），2014，29（3）：1-3.
[4]张新文.浅谈概率论与数理统计教学方法[J].科教导刊，2012，（12）：131-132.