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摘 要：现如今，电力系统连锁故障已经变成了大范围停电事故的主要诱发因素，因此，对电力系统故障进行预测对预防大型停电事故的发生起决定性作用。本文分析了电力系统连锁故障模型，探讨了循环完善搜索模式在电网连锁故障分析中的应用，对预防电力系统连锁故障具有参考意义。
关键词：电力系统;连锁故障;故障模型
引言
近年来，全球出现了很多由电力系统连锁故障引发的停电事故。所谓连锁故障，就是说事故之间具有一定的联系，前一个故障的发生引发了下一个故障的发生。由于特高压互联电网发展的规模越来越大，因此，如果由电力系统连锁故障的发生，会给我国带来巨大的损失。所以，准确判断出电力系统连锁故障的潜在风险，并对这些风险进行有效地预防，在一定程度上能够帮助国家电网的平稳运行。
1.电力系统连锁故障模型
1.1 OPA 模型
以研究负荷变化为基础是OPA 模型的核心，主要对输电系统系列停电的全局动力学行为特征进行探讨。OPA模型包括了两个时间量程，分别为快速与慢速，并将具有自组织特性的沙堆模型引入到电力系统中实施模拟。几天到几年这个时间段的描述为慢速时间量程，慢速反作用力经过负荷增长与针对故障的网络性能改进后，能够使电力系统自组织达到动态平衡;描述几分钟到几小时的时间段为快速时间量程，停电过程分为内线路连锁负荷与连锁线路故障两种。直流潮流方程是OPA 模型的基础，使用规范的方法对发电机功率调度问题进行求解[1]。
OPA 模型存在着许多不完善的地方，比如使用的网络模型节点数目少，与实际电网不一致;将所有系统元件相同的简单理想情况进行了假设;电网的控制是经过模型中比较少的几个参数完成的;模型参数与实际系统参数的相对关系不明确;不能揭示模型中体现出来的自组织特性在电网规划、运行和控制之间的分配原则。
1.2 CASCADE模型
假设有 n 条相同的传输线带有不规则的初始负荷，初始扰动 d 导致某一个或某些元件产生了故障，这些故障元件所带的负荷依据相应的负荷分配原则转移到其它所有无故障元件上，由此形成网络连锁故障，这是CASCADE连锁故障模型的基本思想。
定义了归一化后故障元件数目的概率分布函数f为CASCADE 模型最关键的工作。这个函数使采用了递归模型，完整的对在元件数目n 不同（n=1 和 n>1 两种情形）和初始扰动 d 不同（包括 d≥1 时全部元件故障和 0<d<1 时部分元件故障两种情况）的情况进行了描述，有 r个元件发生故障的概率分布在每次连锁故障过程中，针对 r>0、n>1、0<d<1 的情况，可以对该网络结构下连锁故障中故障元件数目的概率分布进行描述。
1.3分支过程模型
使用 Galton-Watson-Bienayme 的分支过程原理进一步模拟与分析连锁故障中元件的相互作用和故障元件总数的临界性等，根据近似过程，可以得知以下结果：
（1）依据系统元件数 n 为有限值且数值很大的真实状况，将饱和形式的广义泊松分布引入到故障分布描述中。
（2）CASCADE 过程中各阶段的连续故障能够近似相应的饱和泊松分支过程。
（3）泊松分支过程与CASCADE 模型都能够模拟出故障元件数目所表现出的“ 幂律尾”特性与临界特性。经过对泊松分布参数λ=np=1，n→∞的临界情况下故障元件总数研究，不难看出，在临界条件下分支过程相似的故障元件总数分布具有-3/2 的“ 幂律尾”的普遍特性指数，这印证了它在这类连锁故障中尤为重要[2]。
1.4隐性故障模型
系统内发生某件事后，由于配置不合理、硬件损坏等原因造成的保护装置缺陷，导致保护装置出现误动现象，这被称为隐形故障。在电力系统中，隐性故障可以被看成一种持续性的缺陷，隐形故障造成的直接后果为，在一个开关动作被完成后，继电器或继电器系统可能不正确或不适时的将电路元件从移除系统。电力系统中的隐形故障发生需要其他事件的引导，发生的可能性并不高，但一旦发生，造成的结果很有可能给电力系统带来极大灾难。
隐性故障导致的功率损耗随与隐性故障概率和负荷水平成正比;大规模停电的风险则与旋转备用容量和改进控制策略成反比;避免扰动进一步传播的最有效方法就是在每次跳闸后，都使用线性规划再调度的控制方法。
2.循环完善搜索模式在电网连锁故障分析中的应用
2.1 现有的电力系统故障模式搜索方法
连锁故障的发生会给电网安全问题带来极大的困扰，模拟连锁故障模式对搜索严重故障模式有很大帮助，能够通过模拟找出相应的应对措施。现如今，我国电力工作者已经意识到了预防电力系统连锁故障的重要性，并在事故发生的基础上，提出了一系列的预防办法与搜索方式，比如解析法。以确定性判据作为基础，如 N-1（或 N-K）判据，通常在安全检验过程中被使用，解析法很容易被理解与实施，但也存在着粗多不足，比如对连续参数处理和不确定因素处理不方面，处理连锁故障或多重故障也很繁琐[3]。蒙特卡罗概率抽样算法为随机模拟的基础，能够将连锁多重故障模拟出来，在时间允许的情况下，还能够将所有故障模式搜索出来，它的不足为不能足够模拟基于时间序列的连锁故障，尤其是长时间的保护动作特性;通常以概率期望值表示风险指标，不容易被理解，计算要求的时间长，在线应用受到局限。
2.2 循环完善搜索模式
为了达到全面预测搜索电网连锁故障的效果，并最大限度的综合考虑各种初始故障的可能性与继电保护动作的不确定性，包括保障搜索结果的合理性，文章中介绍了一种搜索模式，即循环完善搜索模式。循环完善搜索模式根据初始故障的排序决策矩阵及排序计算方法，经过不断对电网连锁故障的循环搜索，在这个过程中，根据已有的搜索结果来优化搜索起点的决策。在循环搜索的过程中，进行交替数值计算程序与潮流、稳定计算，每次断开初始故障及支路后，都判别相对的系统稳定情况，如果系统失稳，就要立即终止当前的搜索;如果系统稳定，就根据潮流的计算结果哟，对下一个可能的支路开断进行判断，指导结束条件出现，方可停止当前的循环搜索，随之开始下一次的循环搜索。
结语
本文重点研究了电力系统连锁故障模型，探討了循环完善搜索模式在电网连锁故障分析中的应用，为预防因连锁故障而导致的大型停电事故提供了参考途径，期望相关研究人员能够提出更有效的控制手段。
参考文献
[1]丁岩，郭和强，王利利，李秋燕，孙义豪，关朝杰.基于隐马尔可夫模型的电力系统连锁故障预测[J].电网与清洁能源，2017，33（09）：93-98.
[2]张华一，张晶晶.基于脆性风险熵的电力系统连锁故障预测[J].电力系统及其自动化学报，2015，27（04）：39-43.
[3]王惠中，姬广杰，赵凯，李春霞.基于多agent电力系统连锁故障预测的研究[J].自动化与仪器仪表，2014（06）：32-35.
关键词：电力系统;连锁故障;故障模型
引言
近年来，全球出现了很多由电力系统连锁故障引发的停电事故。所谓连锁故障，就是说事故之间具有一定的联系，前一个故障的发生引发了下一个故障的发生。由于特高压互联电网发展的规模越来越大，因此，如果由电力系统连锁故障的发生，会给我国带来巨大的损失。所以，准确判断出电力系统连锁故障的潜在风险，并对这些风险进行有效地预防，在一定程度上能够帮助国家电网的平稳运行。
1.电力系统连锁故障模型
1.1 OPA 模型
以研究负荷变化为基础是OPA 模型的核心，主要对输电系统系列停电的全局动力学行为特征进行探讨。OPA模型包括了两个时间量程，分别为快速与慢速，并将具有自组织特性的沙堆模型引入到电力系统中实施模拟。几天到几年这个时间段的描述为慢速时间量程，慢速反作用力经过负荷增长与针对故障的网络性能改进后，能够使电力系统自组织达到动态平衡;描述几分钟到几小时的时间段为快速时间量程，停电过程分为内线路连锁负荷与连锁线路故障两种。直流潮流方程是OPA 模型的基础，使用规范的方法对发电机功率调度问题进行求解[1]。
OPA 模型存在着许多不完善的地方，比如使用的网络模型节点数目少，与实际电网不一致;将所有系统元件相同的简单理想情况进行了假设;电网的控制是经过模型中比较少的几个参数完成的;模型参数与实际系统参数的相对关系不明确;不能揭示模型中体现出来的自组织特性在电网规划、运行和控制之间的分配原则。
1.2 CASCADE模型
假设有 n 条相同的传输线带有不规则的初始负荷，初始扰动 d 导致某一个或某些元件产生了故障，这些故障元件所带的负荷依据相应的负荷分配原则转移到其它所有无故障元件上，由此形成网络连锁故障，这是CASCADE连锁故障模型的基本思想。
定义了归一化后故障元件数目的概率分布函数f为CASCADE 模型最关键的工作。这个函数使采用了递归模型，完整的对在元件数目n 不同（n=1 和 n>1 两种情形）和初始扰动 d 不同（包括 d≥1 时全部元件故障和 0<d<1 时部分元件故障两种情况）的情况进行了描述，有 r个元件发生故障的概率分布在每次连锁故障过程中，针对 r>0、n>1、0<d<1 的情况，可以对该网络结构下连锁故障中故障元件数目的概率分布进行描述。
1.3分支过程模型
使用 Galton-Watson-Bienayme 的分支过程原理进一步模拟与分析连锁故障中元件的相互作用和故障元件总数的临界性等，根据近似过程，可以得知以下结果：
（1）依据系统元件数 n 为有限值且数值很大的真实状况，将饱和形式的广义泊松分布引入到故障分布描述中。
（2）CASCADE 过程中各阶段的连续故障能够近似相应的饱和泊松分支过程。
（3）泊松分支过程与CASCADE 模型都能够模拟出故障元件数目所表现出的“ 幂律尾”特性与临界特性。经过对泊松分布参数λ=np=1，n→∞的临界情况下故障元件总数研究，不难看出，在临界条件下分支过程相似的故障元件总数分布具有-3/2 的“ 幂律尾”的普遍特性指数，这印证了它在这类连锁故障中尤为重要[2]。
1.4隐性故障模型
系统内发生某件事后，由于配置不合理、硬件损坏等原因造成的保护装置缺陷，导致保护装置出现误动现象，这被称为隐形故障。在电力系统中，隐性故障可以被看成一种持续性的缺陷，隐形故障造成的直接后果为，在一个开关动作被完成后，继电器或继电器系统可能不正确或不适时的将电路元件从移除系统。电力系统中的隐形故障发生需要其他事件的引导，发生的可能性并不高，但一旦发生，造成的结果很有可能给电力系统带来极大灾难。
隐性故障导致的功率损耗随与隐性故障概率和负荷水平成正比;大规模停电的风险则与旋转备用容量和改进控制策略成反比;避免扰动进一步传播的最有效方法就是在每次跳闸后，都使用线性规划再调度的控制方法。
2.循环完善搜索模式在电网连锁故障分析中的应用
2.1 现有的电力系统故障模式搜索方法
连锁故障的发生会给电网安全问题带来极大的困扰，模拟连锁故障模式对搜索严重故障模式有很大帮助，能够通过模拟找出相应的应对措施。现如今，我国电力工作者已经意识到了预防电力系统连锁故障的重要性，并在事故发生的基础上，提出了一系列的预防办法与搜索方式，比如解析法。以确定性判据作为基础，如 N-1（或 N-K）判据，通常在安全检验过程中被使用，解析法很容易被理解与实施，但也存在着粗多不足，比如对连续参数处理和不确定因素处理不方面，处理连锁故障或多重故障也很繁琐[3]。蒙特卡罗概率抽样算法为随机模拟的基础，能够将连锁多重故障模拟出来，在时间允许的情况下，还能够将所有故障模式搜索出来，它的不足为不能足够模拟基于时间序列的连锁故障，尤其是长时间的保护动作特性;通常以概率期望值表示风险指标，不容易被理解，计算要求的时间长，在线应用受到局限。
2.2 循环完善搜索模式
为了达到全面预测搜索电网连锁故障的效果，并最大限度的综合考虑各种初始故障的可能性与继电保护动作的不确定性，包括保障搜索结果的合理性，文章中介绍了一种搜索模式，即循环完善搜索模式。循环完善搜索模式根据初始故障的排序决策矩阵及排序计算方法，经过不断对电网连锁故障的循环搜索，在这个过程中，根据已有的搜索结果来优化搜索起点的决策。在循环搜索的过程中，进行交替数值计算程序与潮流、稳定计算，每次断开初始故障及支路后，都判别相对的系统稳定情况，如果系统失稳，就要立即终止当前的搜索;如果系统稳定，就根据潮流的计算结果哟，对下一个可能的支路开断进行判断，指导结束条件出现，方可停止当前的循环搜索，随之开始下一次的循环搜索。
结语
本文重点研究了电力系统连锁故障模型，探討了循环完善搜索模式在电网连锁故障分析中的应用，为预防因连锁故障而导致的大型停电事故提供了参考途径，期望相关研究人员能够提出更有效的控制手段。
参考文献
[1]丁岩，郭和强，王利利，李秋燕，孙义豪，关朝杰.基于隐马尔可夫模型的电力系统连锁故障预测[J].电网与清洁能源，2017，33（09）：93-98.
[2]张华一，张晶晶.基于脆性风险熵的电力系统连锁故障预测[J].电力系统及其自动化学报，2015，27（04）：39-43.
[3]王惠中，姬广杰，赵凯，李春霞.基于多agent电力系统连锁故障预测的研究[J].自动化与仪器仪表，2014（06）：32-35.