【摘 要】
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本文研究了彼此正交非凡超方(Extraordinary Supersquares)与彼此无偏基(Mutually Unbiased Bases)的关系.首先我们将Ghiu等人定义的非凡超方扩展到任意阶d.对阶d=p~a为素数幂,构造出d+1个彼此正交的非凡超方;对任意阶d,构造了p_1~(a_1)+1个彼此正交的非凡超方,其中p_1~(a_1)是整除d的最小素数幂.进一步,对任意d建立了彼此正交的
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本文研究了彼此正交非凡超方(Extraordinary Supersquares)与彼此无偏基(Mutually Unbiased Bases)的关系.首先我们将Ghiu等人定义的非凡超方扩展到任意阶d.对阶d=p~a为素数幂,构造出d+1个彼此正交的非凡超方;对任意阶d,构造了p_1~(a_1)+1个彼此正交的非凡超方,其中p_1~(a_1)是整除d的最小素数幂.进一步,对任意d建立了彼此正交的非凡超方与彼此无偏基的联系.进而给出彼此无偏基现有下界的另一种新的证明.
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几何不等式一直是分析、几何、方程、概率和组合学研究的热门内容之一,而分数次积分不等式又在分析学中扮演重要角色.因其在Fourier变换限制性猜想、Radon变换和k平面变换等问题中发挥重要作用,多年来一直备受分析学家们的高度关注.本文简要回顾一些分数次积分不等式,介绍经典几何极值不等式,以及研究最优化问题的有用工具重排不等式;重点介绍结合对称重排思想和竞争对称性方法在证明分数次积分不等式最优化函数
本文在解析框架下研究了两类Prandtl型方程的长时间适定性和爆破.对于经典Prandtl方程,本文证明了Paicu和Zhang (2011)得到的解的存在时间长度是最优的.对于从磁流体边界层模型导出的阻尼Prandtl方程,本文证明了小解析初值的整体适定性和对一类大解析初值的有限时间爆破.
设0≤βλ})=1α||?||q q||f||q L1(Rn),以及limλ→0+λqm({x∈Rn:Tα?,βf(x)-?(x)ρ(x)α-β||f||L1(Rn)>λ})=0,其中?满足Lqβ-Dini条件,当β=0时,还需满足∫Sn-1?(x′)J(x′)dσ(x′)=0.同时,给出了相应的抛物型极大奇异积分和Marcin...
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设n≥2, m≥1,y=(y1,..., ym).μ(f)是如下定义的多线性Marcinkiewicz积分:μ(f)(x)=(∫∞01/tm∫(B(0,t))~m?(y)|y|m(n-1)m∏i=1f_i(x-y_i)|2dt/t)~(1/2),其中dy=dy1···dym.本文考虑了μ(f)在Campanato空间上的存在性与有界性,证明了若m-线性Marcinkiewicz积分μ(f)在一点处
王斯雷教授, 1933年3月出生于江苏苏州,祖籍江苏常熟,浙江大学数学科学学院教授、博士生导师,曾任浙江大学数学科学研究中心副主任.1950年秋,王斯雷考入浙江大学电机系.一跨进大学校门,他就意识到数学对工科学生的重要性.
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