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教师要想方设法“让数学亲近学生”,这是当前中小学校各科教师都应该尽的义务。历史学家林汉达为了让历史读物真正亲近孩子,尽其所能,编写了历史连环画——中国历史故事集,数学教师也应仿照着编编数学故事,避免用危言耸听的表达教授数学知识,勿随意指责学生不严谨、不讲算理,指错时要具体,摸清学生是如何想的。本文从该点切入,谈几点想法。
让数学亲近学生的重要性
小学生学不好数学,并不是什么严重的事,不必太在意。纳化就属于小学教师眼中学不好数学的学生,而纳化在数学上的贡献人所共知。若将小学数学的全部知识延后至六年级来学习,不用一年就可以学得差不多,为什么要从6岁就开始学,连着学十几年呢?中小学的数学知识有自然数和分数、加减乘除四则运算、少数几个图形的求积知识,还有一些度量知识,其他90%的知識一辈子都不大可能用得上。但是,学习这些知识可以培养学生终身发展所需的一些品质。
让数学亲近学生的几点方法
第一,从学生入学开始,教师就要设法让学生习惯自主学习、独立思考、动手实践,在一至二年级着力使学生养成上述习惯,后续的教学反而会轻松,学生的学习后劲也大。首先,自主学习。例如,在入学第一节数学课中,让学生向同学介绍自己的出生年月日,有些学生可能不知道,说不出来,此时可提示他们回家主动问父母,询问和请教他人、查阅资料就是一种自主学习行为。这堂课亦是向学生渗透年月日知识的良机。其次,独立思考。还是第一节数学课,当学生说出自己的出生年月日后,有的学生可能会根据这些信息比较谁出生月份大、谁出生月份小,甚至谁最大、谁最小。这是主动思考的行为,教师要创造这类课堂环境,向学生渗透一些思考方法或技巧。例如,若看到两个以上的数字,该如何想?一年级小学生不妨先想:哪个最大、哪个最小、大多少、小多少,从对顺序大小的认识延伸到用运算来判断大小。另外,要养成记忆的习惯,这样一来,一旦需要就可以复述出来,这属于主动记忆,是一种好的思考习惯。最后,动手实践。小学阶段是培养学生动手能力或动手习惯的黄金期,而让学生动手实践是让数学亲近学生最有效的方式,通过动手实验,使学生养成说理能力,促进学生动脑,反过来用动脑提高动手能力。这是小学阶段学习数学的主要方式,小学阶段的问题解决、数学建模的意义就在这里。三个习惯为数学亲近学生提供了条件,做得好,学生就极有可能会亲近数学,进而会对数学感兴趣,并且兴趣会越来越大,从而远离数学恐惧症。
第二, 教师在备课、进行教学设计时要有一些新做法,可以尝试:确定学生的学习目标、列出学生的学习清单(问题清单)、设计学生使用的自我评价工具。教师每堂课的设计都要关注学生的学习行为,让他们将所学知识做出来、画出来、写出来、说出来,设法让质疑精神成为推动学习进展的好方法,分组合作学习应该成为教学形式的常态;备课的难度在于“学习清单”(问题清单)的制定,教师要坚持量力而行的原则,不让学生产生厌学、反感。在这些原则下,一堂课的教学任务未完成、目标未达成是小事,学生的学习目标体现在“学习清单”(或“问题清单”)上。课堂的结尾,学生可通过核对清单来评价自己的表现,教师可提供意见。学生的生活实际是好题材,要注意真实性、可信性,使学生养成认真对待科学的态度,不可过于随意化。
第三,要改变一些习惯。目前,教师习惯于按课本教学,使用编好的练习册或教学指导书,或者仿名师的课,即使追求变、改、创,也是在这个范围进行。最有名的公开课和学校内部的公开课在模式上没有区别,高低顶多体现在教师个人的素质表现和非关键的教学技巧上,追求真正创新和突破的教师较少。正如1958年菲尔兹奖得主、突变理论创立者、法国数学家R·托姆(Thom)提道:“现代数学教学的症结在于判断学生成绩的优劣是以对教材的记忆程度为标志的。”所以,他强调数学教材中必须包含一些“无用”的、具有“游戏”性质的内容,这样才富有教育效果。数学学习的游戏化设计,是考验教师教学水平的指标之一。
第四,教师要通过设计情境的方法让学生认识到分类的便利和困难以及解决分类困难的方法。对数学学习来说,“分类”不是一般的方法问题,而是明晰概念和运用概念的机会,更是下定义的机会。学生遇到的主要困难是对概念交叉对象的分类,正是在这样的辨析中创造了运用概念的良机。因此,制造矛盾冲突应是问题设计的重点;“分类”也不是简单的知识,放在一年级上学期进行教学的原因在于课程设计者没有重视这部分内容,把其当成了一般的生活常识。分类内容不宜集中为一个单元学习,而应该渗透在数、图形、运算各部分内容的教学中,从个别的分类开始,再尝试具体的分类,然后学习一般的分类,最后接触抽象的分类。当然,对于具体抽象的对象,如数的分类、图形的分类,可以放在一年级图形知识的教学中。
综上所述,小学生的大脑处于发育期、涵养期,应有充分发展的空间,少一些约束。因此,要用各种方法,充分让数学亲近学生,激发学生的数学学习兴趣。
让数学亲近学生的重要性
小学生学不好数学,并不是什么严重的事,不必太在意。纳化就属于小学教师眼中学不好数学的学生,而纳化在数学上的贡献人所共知。若将小学数学的全部知识延后至六年级来学习,不用一年就可以学得差不多,为什么要从6岁就开始学,连着学十几年呢?中小学的数学知识有自然数和分数、加减乘除四则运算、少数几个图形的求积知识,还有一些度量知识,其他90%的知識一辈子都不大可能用得上。但是,学习这些知识可以培养学生终身发展所需的一些品质。
让数学亲近学生的几点方法
第一,从学生入学开始,教师就要设法让学生习惯自主学习、独立思考、动手实践,在一至二年级着力使学生养成上述习惯,后续的教学反而会轻松,学生的学习后劲也大。首先,自主学习。例如,在入学第一节数学课中,让学生向同学介绍自己的出生年月日,有些学生可能不知道,说不出来,此时可提示他们回家主动问父母,询问和请教他人、查阅资料就是一种自主学习行为。这堂课亦是向学生渗透年月日知识的良机。其次,独立思考。还是第一节数学课,当学生说出自己的出生年月日后,有的学生可能会根据这些信息比较谁出生月份大、谁出生月份小,甚至谁最大、谁最小。这是主动思考的行为,教师要创造这类课堂环境,向学生渗透一些思考方法或技巧。例如,若看到两个以上的数字,该如何想?一年级小学生不妨先想:哪个最大、哪个最小、大多少、小多少,从对顺序大小的认识延伸到用运算来判断大小。另外,要养成记忆的习惯,这样一来,一旦需要就可以复述出来,这属于主动记忆,是一种好的思考习惯。最后,动手实践。小学阶段是培养学生动手能力或动手习惯的黄金期,而让学生动手实践是让数学亲近学生最有效的方式,通过动手实验,使学生养成说理能力,促进学生动脑,反过来用动脑提高动手能力。这是小学阶段学习数学的主要方式,小学阶段的问题解决、数学建模的意义就在这里。三个习惯为数学亲近学生提供了条件,做得好,学生就极有可能会亲近数学,进而会对数学感兴趣,并且兴趣会越来越大,从而远离数学恐惧症。
第二, 教师在备课、进行教学设计时要有一些新做法,可以尝试:确定学生的学习目标、列出学生的学习清单(问题清单)、设计学生使用的自我评价工具。教师每堂课的设计都要关注学生的学习行为,让他们将所学知识做出来、画出来、写出来、说出来,设法让质疑精神成为推动学习进展的好方法,分组合作学习应该成为教学形式的常态;备课的难度在于“学习清单”(问题清单)的制定,教师要坚持量力而行的原则,不让学生产生厌学、反感。在这些原则下,一堂课的教学任务未完成、目标未达成是小事,学生的学习目标体现在“学习清单”(或“问题清单”)上。课堂的结尾,学生可通过核对清单来评价自己的表现,教师可提供意见。学生的生活实际是好题材,要注意真实性、可信性,使学生养成认真对待科学的态度,不可过于随意化。
第三,要改变一些习惯。目前,教师习惯于按课本教学,使用编好的练习册或教学指导书,或者仿名师的课,即使追求变、改、创,也是在这个范围进行。最有名的公开课和学校内部的公开课在模式上没有区别,高低顶多体现在教师个人的素质表现和非关键的教学技巧上,追求真正创新和突破的教师较少。正如1958年菲尔兹奖得主、突变理论创立者、法国数学家R·托姆(Thom)提道:“现代数学教学的症结在于判断学生成绩的优劣是以对教材的记忆程度为标志的。”所以,他强调数学教材中必须包含一些“无用”的、具有“游戏”性质的内容,这样才富有教育效果。数学学习的游戏化设计,是考验教师教学水平的指标之一。
第四,教师要通过设计情境的方法让学生认识到分类的便利和困难以及解决分类困难的方法。对数学学习来说,“分类”不是一般的方法问题,而是明晰概念和运用概念的机会,更是下定义的机会。学生遇到的主要困难是对概念交叉对象的分类,正是在这样的辨析中创造了运用概念的良机。因此,制造矛盾冲突应是问题设计的重点;“分类”也不是简单的知识,放在一年级上学期进行教学的原因在于课程设计者没有重视这部分内容,把其当成了一般的生活常识。分类内容不宜集中为一个单元学习,而应该渗透在数、图形、运算各部分内容的教学中,从个别的分类开始,再尝试具体的分类,然后学习一般的分类,最后接触抽象的分类。当然,对于具体抽象的对象,如数的分类、图形的分类,可以放在一年级图形知识的教学中。
综上所述,小学生的大脑处于发育期、涵养期,应有充分发展的空间,少一些约束。因此,要用各种方法,充分让数学亲近学生,激发学生的数学学习兴趣。